七年级下册数学课件《三元一次方程组的解法》 人教新课标 (5)

七年级下册数学课件《三元一次方程组的解法》 人教新课标 (5)

15.4三元一次方程组的解法 一、课前演练、尝试准备1、分别用代入法、加减法解下列方程组前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决.但在实际中，我们所需要解决的问题也会涉及到3个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题. 二、自主学习、尝试探究1、探究：小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？（1）这个问题中包含有几个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝121元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 3个。1元、2元、5元纸币的张数设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可得x+y+z=12,x+2y+5z=2,x=4y（2）这个问题中包含有几个未知数:（3）你能根据等量关系列出方程吗？三个方程，合在一起可写成： 1、观察以上方程与方程组，和二元一次方程组比较有什么相同点？有什么不同点？2、问题：1、什么叫三元一次方程？2、什么叫三元一次方程组？一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程 3、解三元一次方程组的基本思路与街二元一次方程组的基本思路一样三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程尝试解三元一次方程组 ①②③仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程4y+y+z=124y+2y+5z=22 三、学以致用、尝试练习例1、解方程组 例2、在等式中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=6。求a，b，c的值 四、对标检测、尝试评价解下列方程组