七年级下册数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (6)_北师大版

七年级下册数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (6)_北师大版

北师大版七年级（下册）1.2幂的乘方与积的乘方 回顾与思考๔回顾&思考☞am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）推导过程 复习计算(1)(-1)n(-1)n+1＋(-1)n+2(-1)n+3(2)(-5)100＋(-5)99 正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比=边长比的立方。甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm31000 乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.V甲是V乙的倍即103倍球的体积比与半径比的关系球体的体积之比=半径比的立方。甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.10003636000 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。n3103106(102)3=106，为什么？ (102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？(102)3=106，为什么？ 做一做做一做计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m猜想＝=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2amn (4)(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明指数. 项法则符号语言运算结果12请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数变，指数相乘比一比 底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数 例题解析例题解析【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;阅读体验☞ 随堂练习随堂练习p161、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24. 智能挑战在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=(25)11=3211344=(34)11=8111433=(43)11=6411522=(52)11=2511数值最大的一个是—344—因为81>64,所以数学周报 (1)已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值。(2)已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值。(3)已知22n+1+4n=48，求n的值。(4)已知4(-an)5·a〈0,试分析的取值情况（为正整数）。思考题 (5)比较375和2100的大小。(6)若(9n)2=38，则n的值是多少？思考题 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变