青岛初中数学七年级上册7.4 一元一次方程的应用 第1课时

青岛初中数学七年级上册7.4 一元一次方程的应用 第1课时

7.4一元一次方程的应用第1课时 1.整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系.2.根据问题中的等量关系，建立一元一次方程. 巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？ 怎样解答上图的问题？与同学交流.根据题意，需思考下列问题：（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）题目中的等量关系是什么？（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层有几盏灯？(4)根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？ 如果设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意可列出方程:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.你能解出这个方程吗？x=3. 例1时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？如果用x表示这个代表队答对的次数,填写下面的表格：答对答错、答不出或提前抢答次数/次得分/分根据上面的表格，你能解答本题了吗？x12-x20x10(12-x) 解：设这个代表队共答对x次，那么答错、答不出或提前按抢答器为（12-x）次.于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分.根据题意，得20x-10(12-x)=120.解这个方程，得x=8.所以，这个代表队答对8次.如果设扣分共x次，你能列出一个怎样的方程？与同学交流.？经检验，x=8符合题意. 小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍.每千克苹果的售价是多少元？解:设每千克苹果的售价为x元，则每千克香蕉的售价为2x元.根据题意，得5x+2×2x=20-2.解得x=2.经检验，x=2符合题意.答：每千克苹果的售价是2元. 例2甲、乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？设甲仓库库存化肥的质量x吨，填写下表.甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来x现在甲仓库现在库存化肥质量=乙仓库现在库存化肥质量.40-xx+3(40-x)-5题中的等量关系是: 解：设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨.根据题意，得x+3=(40-x)-5.解这个方程，得x=16.经检验，x=16（吨）符合题意.此时，40-x=40-16=24.所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨.还有其他解法吗？ 甲仓库原来库存化肥的质量+乙仓库原来库存化肥的质量=40吨如果设甲仓库变化后库存化肥x吨.等量关系是：列出方程为(x-3)+(x+5)=40.以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？?另一种解法： 水上公园某一天共售出门票128张，收入912元.门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各为多少张？解：设这一天出售的成人票x张，则学生票有(128-x)张.根据题意，得10x+60％(128-x)×10=912.解得x=36.经检验，x=36(张）符合题意.128-36=92（张）.答：这一天出售的成人票为36张，学生票为92张. 1.在分析应用题的过程中运用表格，便于分析题目中各个量的变化，从而找到其中的相等关系，列出方程.2.列一元一次方程解应用题的一般步骤.小结