浙教版数学七年级下册 3同底数幂的乘法

浙教版数学七年级下册 3同底数幂的乘法

3.1同底数幂的乘法【教学目标】1．知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则，学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与归纳的能力，感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的数学思想，以及数学中的整体思想，培养学生良好的思维习惯。【教学重难点】重点：同底数幂的乘法法则及简单应用难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程【教学过程】（一）引入由实际问题引入，得出108×105．引出课题：同底数幂的乘法（二）自主探究：1．复习乘方的知识，自主完成：（1）23·24（2）a3·a4（3）猜想108×105．的结果2．观察上述的计算，猜想am·an的结果。（小组合作完成推导过程）3．归纳得出同底数幂的乘法的法则（文字表述及数学语言）：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n(当m、n都是正整数)（三）例题解析计算下列各式，结果用幂的形式表示。（1）78×73（2）(-2)8×(-2)7（3）a·a3（4）a·a3·a5（5）(a-b)2×(a-b)练一练：1．（1）65×63（2）（－3）4×（－3）3（3）x2·x7（4）(a-b)3·(a-b)2·(a-b)22．抢答与判断 例2我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？（四）变式训练1．填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m（5）8×4=2x，则x=；（6）(-2)6·26=（7）(-2)5·26=小练习：一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。【课堂小结】今天，我们学到了什么？