七年级下数学课件《解二元一次方程组 第1课时 》新授课课件_鲁教版

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第七章二元一次方程组2解二元一次方程组——(代入法) Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 2.什么是二元一次方程组？1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程组的解？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想． 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析：（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克.列方程组为 动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由①，得y=5－x.③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5－x，可以用5－x代替方程②中的y.这样就有4x+3（5－x）=18④李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组①②怎样解？哈哈，二元化一元了！ 解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2经检验，x=3，y=2适合原方程组.这样，我们就得到二元一次方程组的解因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克.检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.二元一次方程组你会解了吧！下面就请同学们自己算一下老牛和小马各驮多少个包裹吧. 例1、解方程组解：将②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②,得x=4①②所以原方程组的解是例题讲解 把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等.想一想怎么可以知道你解的对不对？ 解：由②，得x=13－4y③将③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16－5y=－10y=2将y=2代入③，得x=5.例2、解方程组①②所以原方程组的解是 议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？ 解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数变成用含有另一个未知数的代数式表示出来——变形将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式——代入解这个一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值——回代写出方程组的解——写解 用代入消元法解下列方程组①②①②解:将①代入②,得x+2x=123x=12x=4将x=4代入①,y=8所以原方程组的解是解:由②,得x=3－2y③将③代入①,得3(3－2y)－2y=99－6y－2y=99－8y=9－8y=0将y=0代入③,得x=3所以原方程组的解是 请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0则x=，y=.①②①②－3 主要步骤：基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消元:二元一元用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解 注意：1、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.习题7.2，第1、2题．作业结束