青岛初中数学七年级上册5.3 代数式的值

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青岛初中数学七年级上册5.3 代数式的值

5.3代数式的值 1.了解代数式的值的意义,会计算代数式的值.2.会利用代数式解决简单的实际问题. ⒈边长为acm的正方形的周长是cm,面积是cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/分钟,y米/分钟,6分钟后他们一共走了米.⒊温度由2℃上升t℃后是.⒋小亮t秒走了s米,他的速度为米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔支.复习与巩固4a(t+2)℃s/t(166-5n)33a²6(x+y) 学校举办庆元旦智力竞赛,竞赛的记分方法是:开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一道题加10分,答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问题,他的最后得分是多少?根据记分方法,他的最后得分是分100+10x如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是?计算:当x=2时,原式=100+10×2=120(分).这里,120是代数式100+10x当x=2时的值.知识讲解 100+10x的值是由字母x所取的值确定的。要想确定代数式100+10x的值,必须先给定字母x的值.想一想(1)若小亮答对了3个问题,怎样计算其得分?议一议(2)代数式的值是由谁的取值确定的?探索与发现 用数代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算计算得出的结果,叫做代数式的值.代数式的值 例1当a=-2时,求代数式a³-3a²+2a+15的值.解:当a=-2时,a³-3a²+2a+15=(-2)³-3×(-2)²+2×(-2)+15=-8-12-4+15=-9 例2为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是:捐款10元可种植3棵柳树,捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学,每人捐款10元种植柳树;七年级有y名同学每人捐款5元种植杨树.(1)该校七、八年纪同学共捐款多少元?这些钱能种植树木多少棵?(2)如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元?能种植树木多少棵? 解(1)八年级同学共植树3x棵,七年级同学共植树2y棵,该校七、八年级同学共植树(3x+2y)棵.(2)在代数式3x+2y,分别用98带替x,用102代替y,得到:3×98+2×102=498(棵).由此可知,七、八年级同学共植树498棵. 思维拓展(1)已知:2x-y=3,那么4x-3-2y=______________________.(2)已知:2x2+3x-5的值是8,求代数式4x2+6x-15的值.2(2x-y)-3=2×3-3=3解:∵2x2+3x=13∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=26-15=11 1.当a=2时,求代数式2a3+3a+5的值.解:当a=2时,2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=272.根据下列各组x、y的值,分别求出代数式与的值:(1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4. 解:(1)当x=2,y=3时,(2)当x=-2,y=-4时, 小结2.求代数式的值的步骤:(1)代入,将字母所取的值代入代数式中.(2)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果.1.用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算计算出的结果,叫做代数式的值.
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