2020-2021学年浙教 版八年级上册数学期末复习试卷1（有答案）

2020-2021学年浙教 版八年级上册数学期末复习试卷1（有答案）

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD3．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）4．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（　　）A．∠B＝∠CB．∠ADC＝∠AEBC．BD＝CED．BE＝CD5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y26．下列命题中，是真命题的是（　　） A．无限小数是无理数B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．平行于同一条直线的两条直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．下列不等式的变形不正确的是（　　）A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b，则a＜bC．若﹣x＜y，则x＞﹣2yD．若﹣2x＞a，则x＞﹣a8．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（　　）A．25°B．30°C．40°D．75°9．如图中表示一次函数y＝﹣kx+b与正比例函数y＝﹣kbx（k，b是常数，且kb≠0）图象的是（　　）A．B．C．D．10．如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN 长度的最小值是（　　）A．6B．3C．2D．1.5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1　　x2（填“＞”“＜”或“＝”）．12．不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为　　．13．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了　　米．（假设绳子是直的）14．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是　　．15．如图，∠AOE＝∠BOE＝22.5°，EF∥OB，EC⊥OB，若EF＝1，则EC＝　　． 16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2；④方程组的解是．正确的结论是　　（填序号）三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x）+4≥10（2）18．（8分）在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．（1）如图1，求证：△ABE≌△ACD；（2）如图2，BE与CD交于点O，连接AO，直接写出图中所有的全等三角形（△ABE≌△ACD除外）． 19．（8分）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．20．（10分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．21．（10分）如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝kx+b交于点E（m，4），直线l1与坐标轴交于点A、B，l2与x轴和y轴分别交于点C、D，且OC＝2OB，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，交l2于点F，交y轴于点G，连接GE． （1）求直线CD的解析式；（2）求△EFG的面积．22．（12分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　米/分钟，乙的速度为　　米/分钟；（2）图中点A的坐标为　　；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）（1）运动　　秒时，AE＝DC； （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝　　（用含α的式子表示）． 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，∴8＜x＜12，∵若x为正整数，∴x的可能取值是9，10，11，故这样的三角形共有3个．故选：C．2．解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．3．解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．4．解：A、添加∠B＝∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；B、添加∠ADC＝∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加BD＝CE可得AD＝AE，可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．5．解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，∴y1＝3，y2＝﹣3．∵3＞﹣3，∴y1＞y2． 故选：A．6．解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原命题错误，不符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．7．解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确，B．若﹣a＞﹣b，不等式两边同时乘以﹣1得：a＜b，即B项正确，C．若﹣x＜y，不等式两边同时乘以﹣2得：x＞﹣2y，即C项正确，D．若﹣2x＞a，不等式两边同时乘以﹣得：x，即D项错误，故选：D．8．解：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC＝75°，CE＝CB，∴∠CEB＝∠B＝75°，∠B＝∠CEB，∴∠BCE＝180°﹣2×75°＝30°，故选：B．9．解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＞0，b＞0；正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＜0，与一次函数kb＞0矛盾，故此选项错误；B、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＞0，两函数解析式均成立． C、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＞0矛盾，故此选项错误；D、由一次函数y＝﹣kx+b图象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，与正比例函数y＝﹣kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误；故选：B．10．解：如图，取BC的中点，连接MG，∵线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，∴∠MBH+∠HBN＝60°，又∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，即∠MBH+∠MBC＝60°，∴∠HBN＝∠GBM，∵CH是等边三角形的高，∴BH＝AB，∴BH＝BG，又∵BM旋转到BN，∴BM＝BN， ∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG＝NH，根据垂线段最短，当MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，此时∠BCH＝60°＝30°，CG＝BC＝12＝6，∴MG＝CG＝3，∴HN＝3．∴线段HN长度的最小值是3．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：（解法一）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．（解法二）当y＝1时，2x1﹣1＝1，解得：x1＝1；当y＝3时，2x2﹣1＝3，解得：x2＝2．又∵1＜2，∴x1＜x2． 故答案为：＜．12．解：﹣3x﹣6≥﹣18，移项得：﹣3x≥﹣18+6合并同类项得：﹣3x≥﹣12，把x的系数化为1得：x≤4，∴不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为1、2、3、4．故答案为1、2、3、4．13．解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，∴CD＝17﹣1×7＝10（米），∴AD＝＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸边移动了9米．故答案为：9．14．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b．把x＝0，y＝1；x＝1，y＝0代入，得b＝1，k+b＝0，解得k＝﹣1，b＝1，∴y＝﹣x+1．当x＝﹣1时，y＝2． 故空格里原来填的数是2．15．解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵∠AOE＝∠BOE＝22.5°，∴∠AOC＝45°．∵EF∥OB，∴∠AFE＝∠AOC＝45°．又EG⊥OA，EF＝1，∴EG＝EF＝．∵EC⊥OB，∴CE＝EG＝．故答案为：．16．解：如图，∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0，故①正确；∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0，故②错误；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故③正确；∵交点坐标为（3，1）， ∴方程组的解是．故④正确．故答案为：①③④．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）去括号得：3﹣3x+4≥10移项合并得：﹣3x≥3解得：x≤﹣1；（2）由①得：x≥1；由②得：x＜4；故不等式组的解集为1≤x＜4．18．（1）证明：∵AB＝AC，BD＝CE，∴AB﹣BD﹣AC﹣CE，∴AD＝AE，∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠AEB＝∠ADC＝90°，在Rt△ABE和Rt△ACD中，∴Rt△ABE≌Rt△ACD（HL）； （2）解：∵Rt△ABE≌Rt△ACD，∴∠ABE＝∠ACD，在△DOB和△EOC中，∴△DOB≌△EOC（AAS），∴OB＝OC，DO＝EO，∴∠EBC＝∠DCB，OD+OC＝OE+OB，∴DC＝BE，在△BEC和△CDB中，∴△BEC≌△CDB（SAS），在△ABOHE△ACO中，∴△ABO≌△ACO（SSS），在△ADO和△AEO中，∴△ADO≌△AEO（SSS），即全等三角形有：△DOB≌△EOC，△BEC≌△CDB，△ABO≌△ACO，△ADO≌△AEO． 19．解：设种植香瓜的大棚x个，才能使他获得的利润不低于10万元，可得：（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）≥100000，解得：x，x取整数，所以至少要种植5个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．20．解：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，∴满足BD2+CD2＝BC2，∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD＝x﹣12，由（1）可知∠ADC＝90°，由勾股定理可知，AD2+CD2＝AC2，即：（x﹣12）2+162＝x2，解得x＝，∴腰长为cm．21．解：（1）∵直线l1：y＝x+3经过点E（m，4），∴4＝+3，解得m＝2，∴E（2，4），∵直线l1与坐标轴交于点A、B， ∴A（﹣6，0），B（0，3），∵OC＝2OB，∴OC＝6，∴C（6，0），把C（6，0），E（2，4）代入直线l2：y＝kx+b得，解得，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+6；（2）将直线l1向下平移7个单位得到直线l3：y＝x﹣4，令x＝0，则y＝﹣4，∴G（0，﹣4），由，解得，∴F的坐标为（，﹣），∴S△EFG＝S△DFG﹣S△DEG＝﹣＝．22．解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），40×40＝1600， ∴A点的坐标为（40，1600）．故答案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t；（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．23．解：（1）由题可得，BD＝CE＝2t，∴CD＝12﹣2t，AE＝8﹣2t，∴当AE＝DC，时，8﹣2t＝（12﹣2t），解得t＝3，故答案为：3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB＝CD＝8，∴12﹣2t＝8，解得t＝2，∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立； （3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE＝∠BAD，又∵∠ADE＝180°﹣∠CDE﹣∠ADB，∠B＝∠180°﹣∠BAD﹣∠ADB，∴∠ADE＝∠B，又∵∠BAC＝α，AB＝AC，∴∠ADE＝∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．