七年级下数学课件《解一元一次不等式》课件_冀教版

七年级下数学课件《解一元一次不等式》课件_冀教版

10.3解一元一次不等式第2课时解一元一次不等式第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 1课堂讲解一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！ 1知识点一元一次不等式的解法知1－导解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空)：步骤根据1去分母2去括号3移项4合并同类项，得ax＞b或ax＜b(a≠0)5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质3单项式乘以多项式法则不等式的基本性质2合并同类项法则不等式的基本性质3 知1－讲解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 知1－讲当x在什么取值范围时，代数式的的值比x＋1大？根据题意，x应满足不等式＞x＋1.去分母，得1＋2x＞3(x＋1).去括号，得1＋2x＞3x＋3.移项，合并同类项，得－x＞2.将未知系数化为1，得x＜－2.即当x＜－2时，代数式的的值比x＋1大.解：例1 总结知1－讲一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1． （来自教材）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(x－1)－2>5x＋1；(2)3＋4x＜(3＋5x).1(1)3(x－1)－2>5x＋1，3x－5>5x＋1，－2x>6，x＜－3.所以原不等式的解集为x＜－3，把它表示在数轴上，如图所示．(2)3＋4x＜(3＋5x)，6＋8x＜3＋5x，3x＜－3，x＜－1.所以原不等式的解集为x＜－1，把它表示在数轴上，如图所示．解：知1－练 （来自教材）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)10－3(x＋6)≤1；(2)4(x－3)－5≥2(x－1)；(3)；(4)(3x－1)＋x>6x－8.2(1)10－3(x＋6)≤1，10－3x－18≤1，－3x≤1＋18－10，－3x≤9，所以x≥－3.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示．解：知1－练 （来自教材）(2)4(x－3)－5≥2(x－1)，4x－12－5≥2x－2，4x－2x≥12＋5－2，2x≥15，所以x≥7.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示．(3)，2(x－2)＜3(x－1)，2x－4＜3x－3，2x－3x＜－3＋4，－x＜1，所以x＞－1.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示．知1－练 （来自教材）知1－练(4)(3x－1)＋x>6x－8，3x－1＋2x>12x－16，3x＋2x－12x>1－16，－7x>－15，所以x<2.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示． 知1－练解不等式≥x－1，下列去分母正确的是()A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)3D 知1－练解不等式的过程中，开始出现错误的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项、合并同类项，得－x＞－13；④系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④4D 知1－练【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为()【中考·贵州】不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()5DD6 知1－练【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是()A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤27C 知1－练若不等式则a的取值情况是()A．a＞5B．a＝5C．a＞－5D．a＝－58B 2知识点知2－讲一元一次不等式的特殊解求不等式的正整数解.例2去分母，得3(x＋1)≥2(x－1).去括号，得3x＋3≥2x－2.移项，合并同类项，得－x≥－5.将未知系数化为1，得x≤5.所以，满足这个不等式的正整数解为x＝1，2，3，4，5.解：（来自教材） 总结正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解．知2－讲 （来自教材）3与2a的差不小于1，求a的取值范围.1“3与2a的差不小于1”用不等式可表示为3－2a≥1，解得a≤1，所以a的取值范围为a≤1.解：知2－练 （来自教材）(1)当x取什么值时，代数式5x＋2的值是负数？(2)当x取什么值时，代数式x＋20的值小于x＋4的值?(3)当x取什么值时，代数式的值不大于的值？2知2－练(1)由题意得5x＋2＜0，解这个不等式，得x＜－，所以当x＜－时，代数式5x＋2的值是负数．解： （来自教材）(2)由题意得x＋20＜x＋4，解这个不等式，得x＜－32，所以当x＜－32时，代数式x＋20的值小于x＋4的值．(3)由题意得≤，解这个不等式，得x≤，所以当x≤时，代数式的值不大于的值．知2－练 （来自教材）试求不等式的正整数解.3知2－练，6x－2(5＋2x)≥3(3x－1)－24，6x－10－4x≥9x－3－24，6x－4x－9x≥10－3－24，－7x≥－17，所以x≤2，所以这个不等式的正整数解是x＝1，2.解： （来自教材）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_______.4知2－练21 知2－练【中考·遵义】不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有()A．2个B．3个C．4个D．5个【中考·大庆】若x＝3是不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为()A．2B．3C．4D．55B6D 知2－练【中考·扬州】已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则a的取值范围是()A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤27C 知2－练【中考·南通】关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－2当自然数k＝________时，关于x的方程x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．89D0，1，2 1知识小结一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系一元一次方程一元一次不等式解法步骤相同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.不同点：每一步都是等号连接.相同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.不同点：在上面的步骤（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数时，要把不等号改变方向. 一元一次方程一元一次不等式概念相同点：化简后，两者都含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数都不等于0，左右两边都是整式。不同点：一元一次方程表示的是相等关系。相同点：化简后，两者都含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数都不等于0，左右两边都是整式。不同点：一元一次不等式表示的是不等关系。解的情况不同点：只有一个解不同点：一般有无数多个解 2易错小结若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是()A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a＝7A易错点：根据两个不等式解的关系求字母范围时，易忽视字母含界点而致错 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！