[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 8解一元一次不等式

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8.2解一元一次不等式第八章一元一次不等式第3课时解一元一次不等式 1、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集；2、体会数学学习中，类比和化归的数学思想，加深对数形结合思想方法的理解；3、培养学生集体主义情感，勇于发言，合作交流和团结协作的意识，以及独立思考的习惯。学习目标 新知导入1+x>02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3观察下列不等式,找出其中的相同点。你发现了什么？ 新知讲解只含有一个未知数含有未知数的式子是整式未知数的次数都为1 新知讲解只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式(linearinequalitywithoneunknown).一元一次不等式的定义 课堂练习1、判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x≥5；(3)y－3x＜0；(5)x＋1＜0；(2)＋2≥2x(4)＞2(6)＋x＞1是否是是否否 课堂练习2、若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝()A．±1B．1C．－1D．0B先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：注意 新知讲解例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x-1<4x+13；(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x).解：(1)2x-1<4x+13.移项，得2x-4x<13+1.合并同类项，得-2x<14.两边都除以-2，得x>-7.它在数轴上的表示如图.(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x).去括号得10x+6≤x-3+6x.移项、合并同类项，得3x≤-9.两边都除以3，得x≤-3.它在数轴上的表示如图.-7-6-5-4-3-2-101-5-4-3-2-10123 课堂练习3、不等式2x－1>3x的解集为_________.4、解不等式2(x-1)-3(x+2)≤－1，下列去括号正确的是()A．2x-1－3x－2≤－1B．2x-2－3x-6≤－1C．2x-1－3x+2≤－1D．2x-2－3x+6≤－1x<-1B 新知讲解例2、当x取何值时，代数式与的值的差大于1?解：根据题意，得.去分母，得2(x+4)-3(3x-1)>6.去括号，得2x+8-9x+3>6,即-7x+11>6.移项，得-7x>-5.两边都除以-7，得x<.所以，当x取小于的任何数时，代数式与的值的差大于1. 课堂讲解解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似？解题过程应注意些什么？步骤注意事项根据去分母不等式基本性质3去括号单项式乘以多项式法则移项不等式的基本性质3合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的基本性质3不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变画数轴、向左还是向右、实心还是空心 作业布置课堂练习5、不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________6、不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个x≤1C 课堂练习7、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1).（2）2x－643x－12＞解：（1）x≤1.它在数轴上的表示如图.-7-6-5-4-3-2-101试试看，相信自己（2）x<-1.它在数轴上的表示如图.-7-6-5-4-3-2-101 新知讲解例3、在“科学与艺术”知识竞赛的预赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛，育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些情形？解：设最少要答对x道题，根据题意得10x-5(20-x)≥8010x-100+5x≥8015x≥180x≥12则至少要答对12题 新知讲解1、审题，找出不等关系；2、设未知数；3、列出不等式；4、求出不等式的解集；5、找出符合题意得解6、作答。解一元一次不等式应用的步骤： 课堂练习8、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？解设：每天至少安排x个小组，由题意得答：每天至少安排3个小组 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．分析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．拓展提高解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6. 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.课堂总结 作业布置从教材中选择 谢谢