七年级下数学课件：6-1 平方根 （共16张PPT)_人教新课标

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6.1.2平方根 ()2=9激趣引入什么叫数的平方根？？？ 1.什么叫平方根？一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。追问：如何表示一个非负数数a的平方根？ 2.平方根有什么性质？议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?试一试:±120±8/11没有平方根 平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.记一记！牢记这个性质！知道 1.求下列各数的平方根：（1）81（2）（3）0.49;（4）0(5)解：(1)∵ (±9)2=81，（2）的平方根是，(3)∵(±0.7)2=0.49，∴0.49的平方根为±0.7．即∴81的平方根为±9．即：即精讲实练 2.求下列各式中x的值(1)x2＝25；(2)x2－25＝0；(3)9x2＝25；(4)9x2－25＝0； 3．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3.即±＝±3. 思考？5.平方根与算术平方根有什么异同？议一议！ 平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a 1.判断题：（1）144的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（3）256的平方根是－16；（4）5是25的一个平方根；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√√××××测试达标 (1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=±7±0.3±0.170，100.35测试达标 (7)求下列各数的平方根：0.81，，0（8）求下列各式中x的值(1)x2＝225；(2)4x2－24＝1；(9)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？测试达标 1.哪些知识点？2.什么思想？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 小练习册：平方根p25第三课时作业 心有多大，舞台就有多大！！！放飞你的思想，好好学习吧！！！