七年级上数学课件：3-2 代数式 课件（共28张PPT）_北师大版

七年级上数学课件：3-2 代数式 课件（共28张PPT）_北师大版

代数式 1.能根据所描述的数量关系的语句列出代数式。2.通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一般的转化。3.通过列代数式的学习，了解转化的数学思想。 （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如第一题中的a乘以b，一般写为ab或a•b。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a。（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母。图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿。我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿。a²+2ab+b²a+b（a+b）²复习巩固 1.大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒。4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支。4n166－5n33ab+c²像5n+2、4n、ab+c²、、166－5n、33的这样式子叫代数式。用字母表示数量关系：交流与发现 注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。（1）a×b通常写作a·b或ab；（3）a×3通常写作3a；（4）带分数一般写成假分数，如：×a通常写作a。代数式的规范写法｛（2）1÷a通常写作； 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。（5）3×4－5（6）3×4－5=7（7）x－1≤0（8）x+2＞3（9）10x+5y=15（10）+c（3）13（4）x=2（1）a2+b2（2）【课堂练习】 —例1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。解:（1）3x+2y（2）（x－5y）12 在例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、“甲数与乙数的5倍的差的一半”是用文字表达数量关系的，这样的语言称为文字语言，而3x+2y（x－5y）21—与是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言。符号语言是一种重要的数学语言。例1是把文字语言译成了符号语言。可以看出，在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。 例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和。解:（1）（3x-2）²；（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。三个连续偶数的和是（2n-2）+2n+（2n+2）。 某数用x表示，偶数用2n（n为整数）表示，奇数可以怎么表示呢？奇数可以表示为2n+1（n为整数）！议一议： 1.选择题：下列结论中正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差。（2）x的n倍与-1的和。D【课堂练习】2x-y12—nx+（-1） 例3：设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2。解:（1）10-a1a—1—5（2）-（3）（4）a²-2a 1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________，那么山上x米处的温度为_____________。2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为；25.9ºC（28—0.7x）ºC10b+a（2a-1） 4.电教室里的座位的排数是m，用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？115 4题解:（1）m×m=m2（每排座位数：m）（2）a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1 1.什么是代数式？怎么书写？2.怎样列代数式？3.列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：（1）列代数式时，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。要求学生一定要牢固掌握。小结 代数式（2） 1.能解释简单的代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。2.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思维方法。 设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：（1）最小数是n的三个连续的自然数；（2）中间数是n的三个连续的自然数；（3）任意偶数；（4）任意奇数。（4）2n-1或2n+1。解:（1）n；n+1；n+2。（2）n-1；n；n+1。（3）2n。复习巩固 例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a+b）²（2）a²+b²解：（1）（a+b）²用文字语言表示为a与b的和的平方。（2）a²+b²用文字语言表示为a，b两数的平方和。 用文字语言怎样表示代数式:（1）（a-b）²；（2）a²-b²。（1）用文字语言表示为a与b的差的平方；（2）用文字语言表示为a与b的平方的差。 例5：结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义。解：（1）某班原有学生a人，本学期又转来2人，本学期这个班共有学生（a+2）人。（2）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2）厘米。你还能做出什么解释？组内交流。 将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a；（2）（a+b）（a-b）。（1）5与a的4倍的差；（2）a与b的和与a与b的差的积。 1.用代数式表示：（1）x的平方与y的平方的和；x与y和的平方。（2）若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a＞b），则它们的面积相差平方厘米。x2+y2（x+y）2a2-b2 2.已知代数式2a+3b，用自然语言表示为：用它的实际意义可解释为：a的2倍与b的3倍的和。符合要求即可。 ···用代数式表示这列数的第n个数为。2nn-13.对于下列一组数据 1.注意代数式的书写格式。2.列较复杂的数量关系的代数式的关键：（1）注意括号的运用，正确用代数式表达出题目中的数量关系。（2）要善于把复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。小结 谢谢