2019-2020学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期期末数学试卷（c卷） （解析版）

2019-2020学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期期末数学试卷（c卷） （解析版）

‎2019-2020学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级第二学期期末数学试卷（C卷）‎ 一、选择题 ‎1．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，﹣2）‎ ‎2．4的算术平方根（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．±‎ ‎3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（　　）‎ A．② B．③ C．④ D．⑤‎ ‎4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（　　）‎ A．20° B．60° C．70° D．160°‎ ‎6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）‎ A．100 ‎ B．被抽取的100名学生家长 ‎ C．被抽取的100名学生家长的意见 ‎ D．全校学生家长的意见 ‎7．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠‎4 ‎C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°‎ ‎9．实数1﹣‎3a有平方根，则a可以取的值为（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎10．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）‎ A．‎73cm B．‎74cm C．‎75cm D．‎‎76cm 二、耐心填一填（每小题4分，共28分）‎ ‎11．任意写出两个大于﹣2且小于3的无理数　 　．‎ ‎12．若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为　 　．‎ ‎13．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝　 　．‎ ‎14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2＝20°，则∠1＝　 　．‎ ‎15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　．（填序号）‎ ‎16．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是　 　．‎ ‎17．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为　 　．‎ 三、细心解一解（每小题6分，共18分）‎ ‎18．计算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．‎ ‎19．解方程组 ‎20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．‎ 四、专心试一试（每小题8分，共24分）‎ ‎21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求‎3a﹣b+2的值．‎ ‎22．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB ‎23．根据有理数乘法（除法）法则可知：‎ ‎①若ab＞0（或＞0），则或，‎ ‎②若ab＜0（或＜0），则或．‎ 根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集 解：原不等式可化为：（1）或（2）‎ 由（1）得，x＞2，‎ 由（2）得，x＜﹣3，‎ ‎∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．‎ 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：‎ ‎（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；‎ ‎（2）求不等式＜0的解集．‎ 五、综合运用（每小题10分，共20分）‎ ‎24．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．‎ 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．‎ ‎（1）求证：∠A＝∠B；‎ ‎（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．‎ ‎25．某运动鞋品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示：‎ ‎（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？‎ ‎（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；‎ ‎（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．‎ 参考答案 一、精心选一选（每小题3分，共30分）．‎ ‎1．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，﹣2）‎ ‎【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．‎ 解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；‎ B．（﹣2，1）在第二象限，故本选项不合题意；‎ C．（2，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；‎ D．（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意．‎ 故选：D．‎ ‎2．4的算术平方根（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．±‎ ‎【分析】依据算术平方根的性质求解即可．‎ 解：4的算术平方根2．‎ 故选：A．‎ ‎3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（　　）‎ A．② B．③ C．④ D．⑤‎ ‎【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．‎ 解：A、②是由旋转得到，故错误；‎ B、③是由轴对称得到，故错误；‎ C、④是由旋转得到，故错误；‎ D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．‎ 故选：D．‎ ‎4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．‎ 解：把代入方程得：2+‎2a＝4，‎ 解得：a＝1，‎ 故选：C．‎ ‎5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（　　）‎ A．20° B．60° C．70° D．160°‎ ‎【分析】根据对顶角相等解答即可．‎ 解：∵∠AOD＝160°，‎ ‎∴∠BOC＝∠AOD＝160°，‎ 故选：D．‎ ‎6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）‎ A．100 ‎ B．被抽取的100名学生家长 ‎ C．被抽取的100名学生家长的意见 ‎ D．全校学生家长的意见 ‎【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．‎ 解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，‎ 这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．‎ 故选：C．‎ ‎7．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．‎ 解：1﹣2x＜5﹣x ‎﹣2x+x＜5﹣1‎ ‎﹣x＜4‎ x＞﹣．‎ 所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．‎ 故选：B．‎ ‎8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠‎4 ‎C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°‎ ‎【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．‎ 解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，‎ ‎∴∠3＝∠4，‎ 故选：B．‎ ‎9．实数1﹣‎3a有平方根，则a可以取的值为（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案．‎ 解：∵实数1﹣‎3a有平方根，‎ ‎∴1﹣‎3a≥0，‎ 解得a≤，‎ 故选：A．‎ ‎10．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）‎ A．‎73cm B．‎74cm C．‎75cm D．‎‎76cm ‎【分析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．‎ 解：设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得 ‎，‎ 解得：‎2a＝152，‎ ‎∴a＝76．‎ 故选：D．‎ 二、耐心填一填（每小题4分，共28分）‎ ‎11．任意写出两个大于﹣2且小于3的无理数　，　．‎ ‎【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出两个被开方数介于两者之间的数即可．‎ 解：∵2＝，3＝，‎ ‎∴写出两个大于﹣2且小于3的无理数是，；‎ 故答案为是，．‎ ‎12．若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为　（7，0）　．‎ ‎【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．‎ 解：∵点M（a+4，a﹣3）在x轴上，‎ ‎∴a﹣3＝0，‎ 解得a＝3，‎ ‎∴a+4＝3+4＝7，‎ ‎∴点M的坐标为（7，0）．‎ 故答案为：（7，0）．‎ ‎13．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝　　．‎ ‎【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．‎ 解：将代入方程组，得：，‎ ‎①+②，得：‎4a﹣4b＝7，‎ 则a﹣b＝，‎ 故答案为：．‎ ‎14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2＝20°，则∠1＝　70°　．‎ ‎【分析】根据平行线的性质和∠2的度数，可以求得∠1的度数，本题得以解决．‎ 解：∵∠2＝20°，∠2+∠3＝90°，‎ ‎∴∠3＝70°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠3＝∠1，‎ ‎∴∠1＝70°，‎ 故答案为：70°．‎ ‎15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　②①④⑤③　．（填序号）‎ ‎【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．‎ 解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：‎ ‎②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．‎ 故答案为：②①④⑤③．‎ ‎16．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是　﹣＜x＜0　．‎ ‎【分析】根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的范围．‎ 解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，‎ 解得：﹣＜x＜0，‎ 则x的范围是﹣＜x＜0，‎ 故答案为：﹣＜x＜0‎ ‎17．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为　（0，4）或（0，﹣4）　．‎ ‎【分析】根据点A、B的纵坐标都是0判断出点A、B在x轴上，然后求出AB的长，设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积列式求出h，然后分两种情况讨论求解即可．‎ 解：∵点A（﹣2，0），点B（3，0），‎ ‎∴点A、B在x轴上，AB＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，‎ 设点C到x轴的距离为h，‎ 则×5h＝10，‎ 解得h＝4，‎ 所以，点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．‎ 故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．‎ 三、细心解一解（每小题6分，共18分）‎ ‎18．计算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．‎ ‎【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．‎ 解：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）‎ ‎＝1+（﹣8）×﹣（﹣3）×（﹣）‎ ‎＝1﹣1﹣1‎ ‎＝﹣1．‎ ‎19．解方程组 ‎【分析】根据二元一次方程组的解法，先将式子①化简，再用加减消元法（或代入消元法）求解；‎ 解：，‎ 将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，‎ ‎②+③，得y＝1，‎ 将y＝1代入②，得x＝3，‎ ‎∴；‎ 令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，‎ ‎∴x＝3，‎ 将x＝3代入②，可得y＝1，‎ ‎∴原方程组的解为；‎ ‎20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．‎ ‎【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．‎ 解：如图所示：‎ 由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．‎ 四、专心试一试（每小题8分，共24分）‎ ‎21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求‎3a﹣b+2的值．‎ ‎【分析】先利用平方根和立方根的性质可得到关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值，然后代入求解即可．‎ 解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，‎ ‎∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．‎ ‎∴‎3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．‎ ‎22．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB ‎【分析】因为∠3＝∠4，所以CF∥BD，由平行的性质证明∠6＝∠FAB，则有AB∥CD，再利用平行的性质证明∠1＝∠EGA，从而得出ED∥FB．‎ ‎【解答】证明：∵∠3＝∠4，‎ ‎∴CF∥BD，‎ ‎∴∠5＝∠FAB；‎ ‎∵∠5＝∠6，‎ ‎∴∠6＝∠FAB，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴∠2＝∠EGA；‎ ‎∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠1＝∠EGA，‎ ‎∴ED∥FB．‎ ‎23．根据有理数乘法（除法）法则可知：‎ ‎①若ab＞0（或＞0），则或，‎ ‎②若ab＜0（或＜0），则或．‎ 根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集 解：原不等式可化为：（1）或（2）‎ 由（1）得，x＞2，‎ 由（2）得，x＜﹣3，‎ ‎∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．‎ 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：‎ ‎（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；‎ ‎（2）求不等式＜0的解集．‎ ‎【分析】（1）根据有理数乘法运算法则可得不等式组，仿照有理数乘法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．‎ ‎（2）根据有理数除法运算法则可得不等式组，仿照有理数除法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．‎ 解：（1）原不等式可化为：①或②，‎ 由①得，空集，‎ 由②得，﹣1＜x＜3，‎ ‎∴原不等式的解集为：﹣1＜x＜3，‎ 故答案为：﹣1＜x＜3；‎ ‎（2）由＜0知①或②，‎ 解不等式组①，得：x＞1；‎ 解不等式组②，得：x＜﹣4；‎ 所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．‎ 五、综合运用（每小题10分，共20分）‎ ‎24．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．‎ 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．‎ ‎（1）求证：∠A＝∠B；‎ ‎（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．‎ ‎【分析】（1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A＝∠B．‎ ‎（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A＝180°﹣∠DOE．‎ 解：（1）∵BC∥AD，‎ ‎∴∠B＝∠DOE，‎ 又BE∥AF，‎ ‎∴∠DOE＝∠A，‎ ‎∴∠A＝∠B．‎ ‎（2）∵∠DOB＝∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A＝180°‎ 又∠DOB＝135°，‎ ‎∴∠A＝45°．‎ ‎25．某运动鞋品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示：‎ ‎（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？‎ ‎（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；‎ ‎（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．‎ ‎【分析】（1）利用条形统计图得到A运动鞋的一月的销售量，然后把A运动鞋的一月的销售量乘以即可得到一月份B款运动鞋销售量；‎ ‎（2）为了求出三月份的总销售额，设甲、乙两款运动鞋的销售单价分别为x元、y元，利用一、二月的销售量和销售总额列方程组，解得，则可得到三月份的总销售额＝400×65+500×26＝39000（元），然后计算三个月的销售总额的和即可；‎ ‎（3）从提高销售总额提建议．‎ 解：（1）50×＝40，‎ 所以一月份B款运动鞋销售了40双；‎ ‎（2）设第一季度甲、乙两款运动鞋的销售单价分别为x元、y元，‎ 根据题意得，解得，‎ 所以三月份的总销售额＝400×65+500×26＝39000（元），‎ 所以一季度的总销售额＝40000+50000+39000＝129000（元）；‎ ‎（3）从销售总额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销方法，增加B款运动鞋销售量．‎