人教版七年级数学下册54平移

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人教版七年级数学下册54平移

天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们 努力进取,永不言败 致我亲爱的同学们 5.4 平移 观察 思考 观察 思考 平 移 平 移 生活 例子 快乐 闯关 快乐 闯关 生活 例子 归纳 总结 探究 新知 归纳 总结 探究 新知 小结 回顾 仔细观察下面几幅美 丽的图案,它们有什么共 同的特点? 能否根据其中一部分 绘制出整个图案? 仔细观察下面几幅美丽的图案,它们有什么共同的特点?能否根据其中一部分绘制出整个图案? 返回 探究: 如何在一张纸上画出一排和课本第 30 页图 5.4-2 形状、大小都一样的雪人呢? 三思而行,动手画一画。 你的画的雪人和书上的一样吗? 你是怎么画的? 可以把一张半透明的纸盖在图 5.4-2 上,先描出一个雪人,然后按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个 …… (如图 5.4-3 ) 图 5.4-3 雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化? 形状 ,大小 ,方向 , 位置 . 不变 不变 改变 不变 1、 雪人甲运动到雪人乙的 位置时,雪人甲的鼻尖 A 是怎样运动的?它 运动到了什么位置?帽顶 B 呢?纽扣 C 呢? 移动 想一想 A A′ C B C′ B′ 甲 乙 A 运动到 A′ B 运动到 B′ C 运动到 C′ 想一想 2、连接几组对应点( 如: A 与 A ′ , B 与 B ′ , C 与 C ′ )观察得到的线段,它们的位置、长短有什么关系? A A′ C B C′ B′ A A′ C B C′ B′ 你 想 到 了 吗 它们平行且相等 请你再作出连接其它对应点的线段, 它们是否仍然平行且相等? 返回 1 、把一个图形 沿 移动,会得到一个 新的图形.新图形与原图形的 。 整体 某一个直线方向 形状和大小完全相同 3 、新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点就是 。 连接各组对应点的线段 ________. 对应点 平行且相等 2 、图形的这种移动,叫做 ,简称 。 平移变换 平移 归纳与总结 课堂练习 1. 下图中的变换属于平移的有哪些? F A B D E C × × × √ × × 问题 2 :请看图片,平移是由什么决定的? 由移动的方向和距离所决定 问题 3 :我们学习过平行线的作法,里面有涉及 到平移的内容吗? A B C A' B' C' P Q 图 1 如图 1 ,⊿ ABC 沿着直尺 PQ 平移到⊿ ,则 1 、对应点:点 A 与点 ,点 B 与 点 ,点 C 与点 是对应点; 2 、对应线段: AB 与 , BC 与 , CA 与 是对应线段; 3 、对应角:∠ A 与∠ ,∠ B 与 ∠ ,∠ C 与∠ 是对应角。 4 、 ⊿ ABC 平移的方向是什么?平移的距离呢? 返回 特别注意 你能举出生活中一些利用平移的例子吗? 如左图的鸟的飞行也是平移 图形的平移不一定是水平的, 也不一定是竖直的。但是平移的方向必须是直线方向。 生活中有平移的例子吗? 你能举出一些吗? 电视机生产线上电视机的移动 例如 电梯上人的移动 荡秋千是平移吗? 不是 返回 滑雪是平移吗? 不是 平移三角形的作法 例 经过平移,三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D . 画出平移后的三角形 . A B C 分析 : 设顶点 B , C 分别平移 到了 E , F , E F D 解: 如图,过 B , C 点分别做线段 BE , CF 使得他们与线段 AD 平行且相等,连接 DE , DF , EF 。 三角形 DEF 就是三角形 ABC 平移后的图形. 根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,可知线段 BE , CF 与 AD 平行且相等. 7 个金蛋你可以任选一个 , 如果出现 “ 恭喜你 ” 的字样,你将直接过关 ; 否则将有考验你的数学问题,当然你可以自己作答 , 也可以求助你周围的老师或同学 . 同学们,大家好 ! 快乐之旅 1 2 3 4 5 6 7 小结反思 1. 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用了平移来设计的? ( 不考虑颜色 ) 解: 利用平移来设计的有 (2) 、 (4) 、 (6) . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 快乐闯关 返回 恭喜你,过关了! 返回 2. 利用平移设计图 如图,为保持原图案的模式,应在空白处补上 ( ) A. B. C. D. B 返回 快乐闯关 恭喜你,过关了! 返回 3. 利用平移特征计算 如图,将周长为 8 的△ ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△ DEF ,则四边形 ABFD 的周长为(  )   A . 6    B . 8    C . 10    D . 12 C 返回 快乐闯关 探究题: 图形的操作过程:在图①中,将线段 AB 向右平移一个单位长度到 CD ,得到封闭的图形 ABDC (即图中的阴影部分);在图②中,将折线 ABC 向右平移一个单位长度到 DEF ,得到封闭图形 ABCFED . ( 1 )请在图③中作一条有两个折点的折线,同样向右平移一个单位长度,从而得到一个封闭图形; ( 2 )如果图①②③所示的四个长方形水平方向的边长为 a ,竖直方向的边长为 b ,试表示上述前三个图形中除去阴影部分的面积: S1 = ________ , S2 = ________ , S3 = ________ ; ( 3 )猜想:在④中,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位长度),空白部分表示的草地面积是多少?并说明理由. 返回 恭喜你,过关了! 返回 1 、通过本节课的学习你有什么收获? 2 、平移有什么特性?有什么性质? 小结与反思 布置作业 课本 31 页第 4 题,第 6 题 祝同学们学习进步!
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