一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案

‎ ‎ 教学内容 ‎11.6 一元一次不等式组（1）‎ 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 借助数轴求一元一次不等式组解集．‎ 重点 借助数轴求一元一次不等式组解集．‎ 难点 一元一次不等式组解集的概念．．‎ 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 教学组织过程 学生课前准备交流活动 由生活中的情境入手，更能激发起学生的学习兴趣，本节课要学习一元一次不等式组，由学生已有的知识入手，符合学生的认知规律．‎ 通过自主探究、小组讨论交流．找到x应满足的几个不等式并感受同一个量同时满足几个不等式的例子．为讲解一元一次不等式组的概念作准备，为讲不等式组的解集作准备．‎ 这是一个描述性定义，需要向学生讲清三个关键点：一是“几个”，二是“同一个未知数”，三是“一次不等式”，为以后学习垫定基础，避免形成思维定势．‎ 一、情境引入 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？‎ ‎（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？‎ ‎（2）所列的几个不等式有什么相同之处？‎ 学生会说出许多相似之处，如都是不等式，都含有3400，都有一个未知数，未知数都代表同一个意思等．‎ 二、讲授新课 ‎（1）讲一讲：‎ 不等式解集的概念：这时有未知数x 同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作．‎ 像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．‎ ‎（2）议一议：如何找出使①与②都成立的未知数x的值？‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 学生在同一个数轴上把两个不等式的解集分别表示出来后，观察图形回答议一议的问题．‎ 可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了（无解）．‎ 问题1　如何在数轴上表示使不等式成立的未知数x的值？‎ 问题2　如何在数轴上表示使不等式立的未知数x的值？‎ 问题3　观察所画图形，使不等式、都成立的未知数x的值有多少个？‎ 不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．‎ 解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．‎ ‎（3）例题1　利用数轴确定不等式组的解集．（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集 ‎①不等式组的解集是 ；‎ ‎②不等式组的解集是 ；‎ ‎③不等式组的解集是 ；‎ ‎④不等式组的解集是 ．‎ 通过分解讲解，在同一数轴上表示，用形的方式使学生形成直观感受，从而认识到：两个不等式解集的公共部分就是由这两个不等式组成的不等式组的解集．‎ 由教师做示范，规范解题步骤．让学生一起做，是让学生具体感受一下是如何确定不等式组的解集．教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 学生独立完成．‎ 师生互动，总结学习成果，体验成功．‎ ‎（5）例题2：利用数轴确定不等式组的解集．‎ 四、小结 通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？‎ 这两个不等式都需要简单的解一下，为下节课讲解一元一次不等式作一点铺垫．‎ 教学内容 ‎11.6 一元一次不等式组（2）‎ 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1．会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤；‎ ‎2．会利用不等式组解决一些简单的实际问题；‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 解不等式组、会利用不等式组解决一些简单的实际问题 重点 不等式组的解法及其步骤．‎ 难点 利用不等式组解决一些简单的实际问题 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 6‎ ‎ ‎ 教学组织过程 学生课前准备交流活动 学生黑板板演．‎ 一、情境引入 ‎1．利用数轴求不等式组的解集．‎ ‎2．利用数轴求不等式组的解集．‎ ‎3．利用数轴求不等式组的解集．‎ 通过3道写一元一次不等式组解集的基本题的练习，巩固 一元一次不等式组的解集及确定一元一次不等式组的解集 的的方法，1、2两题直接在数轴上表达，而第3题需进行简 单处理才能在数轴上表达，既了解学情，又为下面讲解较 为复杂的一元一次不等式组作准备．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 学生先做第一题，然后由师生共同总结解一元一次不等式组的一般步骤，再接着做第二题．‎ 让学生在练习活动中掌握解一元一次不等式组的一般步骤．‎ 二、讲授新课 例题1　解不等式组．‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（1） ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（2）‎ 一元一次不等式组的两个步骤：‎ ‎（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；‎ ‎（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．‎ 练一练：解下列不等式组．‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 试一试：‎ 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围．‎ 两个例题中，第一例有解，让学生先解完再给出解题过程，再在师生互评中不断完善，从而掌握规范格式；第二例无解，让学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，发现没有公共部分，说明此不等式组无解，从而得出结论：如果每个不等式的解集有公共部分，这个公共部分就是它的解集；如果所有不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解 让学生先进行讨论，然后再请学生上黑板板演，其他学生在下面做 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 通过互改互评，并把问题及时投影，让全班学生在纠错中积累活动经验．‎ 师生互动，总结学习成果，体验成功 三、巩固提高 课本P137“练一练”1、2．‎ 四、小结 ‎1．一元一次不等式组有无解集的标志是什么？‎ ‎2．如何解一元一次不等式组？‎ ‎3．你能归纳出含两个相同求知数的一元一次不等式组成的不等式组解集的特点吗？‎ 思考题：‎ 已知关于x的不等式组 无解，求a的取值范围．‎ 6‎