人教版七年级上册数学第三章一元一次方程-球赛积分表问题教学课件

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程-球赛积分表问题教学课件

一元一次方程 人教版 七年级数学上册 球赛积分表问题 导入新课 你喜欢看篮球比赛吗？ 你对篮球比赛中的积分规则 有了解吗？ 情境引入 讲授新课 比赛积分问题一 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 互动探究 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 你能从表格中了 解到哪些信息？ 每队胜场总积分＋负场总 积分＝这个队的总积分； 每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次； 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数…… 问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一 场积1分. 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 分析：设胜一场积 x 分， 根据表中其他任何一行可 以列方程求解，这里以第 一行为例. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 解得 x＝ .14 3 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是 符合实际. x 表示什么 量？它可以 是分数吗？ x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 14 3 例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分 表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积 多少分吗? 分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3. 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32， 解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分. 某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 做一做 解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积 分为2m，负场积分为22－m，总积分为： 2m＋(22－m)＝m＋22. 22.3x  其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分. 22 3x  当堂练习 1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 C 2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场. 4 3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分， 那么他答对几道题？ 解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不 答，由题意得： 8x－(20－x)×3＝116. 解得 x＝16. 答：他答对16道题． 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如 何求出胜一场积几分，负一场积. 解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列 方程为： 10x + 4(3－x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3－x =1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分. 你还有其 他的方法吗？