沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：____________‎ 5‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．下列式子：x2，＋4，，，，－5x，0中，整式的个数是(　B　)‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ‎2．下列关于单项式的说法中，正确的是(　D　)‎ A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3‎ C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是3‎ ‎3．下列各式中运算正确的是(　A　)‎ A．a2＋a2＝2a2 B．a2b－ab2＝0‎ C．2(a－1)＝2a－1 D．2a3－3a3＝a3‎ ‎4．计算2－2(1－a)的结果是(　C　)‎ A．a B．－a C．2a D．－2a ‎5．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为(　C　)‎ A．0 B．－ C． D．3‎ ‎6．某深度贫困村2018年人均收入只有a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收入达到y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是(　B　)‎ A．y＝a(1＋b)2 B．y＝a(1＋b%)2‎ C．y＝a[1＋(b%)2] D．y＝a(1＋b2)‎ ‎7．若x＝2时，x3＋mx2－n的值为6；则当x＝－2时，x3＋mx2－n的值为(　A　)‎ A．－10 B．－6 C．6 D．14‎ ‎8．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　D　)‎ A.2a2－πb2‎ B．2a2－b2‎ C．2ab－πb2‎ D．2ab－b2‎ 5‎ ‎9．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于5x2＋4x－1，则这个多项式是(　D　)‎ A．8x2＋13x－1 B．－2x2＋5x＋1‎ C．8x2－5x＋1 D．2x2－5x－1‎ ‎10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：‎ 输入 ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 输出 ‎…‎ ‎…‎ 那么，当输入数据8时，输出的数据是(　C　)‎ A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．多项式πa2b－2ab2－ab的次数是 3 ．‎ ‎12．若代数式－2a3bm与3an＋1b4的和是单项式，则2m＋3n＝ 14 ．‎ ‎13．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 10a＋b ．‎ ‎14．★下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若(1)班有50名学生，平均分是a分，(2)班有40名同学，平均分是b分，则两班的平均分为分．其中正确的有 ②③ ．(填序号)‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B D A C C 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A D D C 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． 3 　　　12. 14　 13． 10a＋b　　　 14. ②③ ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．计算：‎ ‎(1)2x－(x－y)＋2(x＋y)；‎ 解：原式＝2x－x＋y＋2x＋2y ‎＝3x＋3y.‎ ‎(2)3(2x2y－xy2)－(4xy2＋3x2y).‎ 解：原式＝6x2y－3xy2－4xy2－3x2y ‎＝3x2y－7xy2.‎ ‎16．先化简，再求值：‎ ‎－xy2＋2(xy2－x2y)－(2xy2－x2y)，其中x＝－2，y＝－3.‎ 解：原式＝－xy2＋2xy2－2x2y－2xy2＋x2y ‎＝－xy2－x2y.‎ 当x＝－2，y＝－3时，‎ 5‎ 原式＝－(－2)×9－4×(－3)＝18＋12＝30.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．已知－5x3y|a|－(a－4)x－6是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值．‎ 解：∵－5x3y|a|－(a－4)x－6是关于x，y的七次三项式，‎ ‎∴3＋|a|＝7，a－4≠0，‎ 解得a＝－4，‎ ‎∴a2－2a＋1＝(a－1)2＝25.‎ ‎18．(庐江县期末)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个人的年龄的和．‎ 解：由题意可知，小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为 m＋(2m－4)＋ ‎＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝4m－5.‎ 于是后年这三个年龄的和是 ‎4m－5＋2×3＝4m＋1(岁).‎ 答：后年这三个人的年龄的和是(4m＋1)岁．‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．(1)化简求值：‎ ‎3x2y－[6xy－2(4xy－2)－x2y]＋1，其中x＝－，y＝1；‎ 解：原式＝3x2y－6xy＋8xy－4＋x2y＋1‎ ‎＝4x2y＋2xy－3，‎ 当x＝－，y＝1时，原式＝1－1－3＝－3.‎ ‎(2)已知多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值．‎ 解：(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)‎ ‎＝2mx2＋5x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x ‎＝2mx2＋1＋4y2，‎ 由化简后不含x2项，得到m＝0，‎ 则原式＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5，‎ 当m＝0时，原式＝－5.‎ ‎20．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．‎ 5‎ ‎(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填 4×5 ；‎ ‎(2)图的面积为 (n＋1)(n＋2) (用含n的代数式表示).‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.‎ ‎(1)计算B的表达式；‎ ‎(2)求正确的结果的表达式；‎ ‎(3)小芳说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝－1，b＝－2，求(2)中代数式的值．‎ 解：(1)∵2A＋B＝C，‎ ‎∴B＝C－2A ‎＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)‎ ‎＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc ‎＝－2a2b＋ab2＋2abc.‎ ‎(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)‎ ‎＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc ‎＝8a2b－5ab2.‎ ‎(3)对，与c无关．‎ 将a＝－1，b＝－2代入，得 原式＝8a2b－5ab2‎ ‎＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2‎ ‎＝－16＋20‎ ‎＝4.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数).‎ ‎(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；‎ ‎(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？‎ 解：(1)当n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，‎ 故原式＝xm＋2－3x2＋2x，m＋2＝3，解得m＝1，‎ 故m的值为1.‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式，‎ 则m＋2＝1，n－1＝－2，‎ 5‎ 解得m＝－1，n＝－1.‎ ‎(3)若该多项式是关于x的二次二项式，‎ ‎①n－1＝0，m为任意实数．‎ 则m，n要满足的条件是n＝1，m为任意实数；‎ ‎②当m＝－1时，n≠－1；‎ ‎③m＝0时，n≠4.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支(不少于4支).‎ ‎(1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)‎ 若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)‎ ‎(2)若x＝10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；‎ 若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；‎ ‎(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．‎ 解：(1)按方案①购买，需付款5x＋60(元)；‎ 按方案②购买，需付款4.5x＋72(元)；‎ 故答案为5x＋60；4.5x＋72.‎ ‎(2)当x＝10时，5x＋60＝50＋60＝110，‎ ‎4．5x＋72＝45＋72＝117，‎ 故答案为110；117.‎ ‎(3)运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔最合算，‎ 这样共用去80＋8×5×0.9＝116(元).‎ 5‎