人教数学七上直线射线线段

人教数学七上直线射线线段

‎4.2 直线、射线、线段（1） ‎ ‎ 教学内容 ‎ 课本第128页至第131页．‎ ‎ 教学目标 ‎ 1．知识与技能 ‎ （1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．‎ ‎ （2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．‎ ‎ 2．过程与方法 ‎ （1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．‎ ‎ （2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．‎ ‎ 3．情感态度与价值观 ‎ 体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．‎ ‎ 2．难点：根据语言描述画出图形．‎ ‎ 3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．‎ ‎ 教具准备 ‎ 一把直尺、木工墨盒．‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎ 1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．‎ ‎ 2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？‎ ‎ 二、新授 ‎ 学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．‎ ‎ 教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？‎ ‎ 1．探究直线性质．‎ ‎ 学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总 结出课题结论．‎ ‎ 教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．‎ ‎ 2．寻找生活中直线性质应用的例子．‎ ‎ 想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？‎ ‎ 学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．‎ ‎ 3．直线、射线、线段的表示方法．‎ ‎ 学生活动：阅读课本第129页有关内容．‎ ‎ 教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．‎ ‎ 三、巩固练习 ‎1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．‎ ‎ 注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．‎ ‎ 2．根据语句画出图形．‎ ‎ 例：读下列语句，并按照语句画出图形：‎ ‎ （1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．‎ ‎ （2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．‎ ‎ 注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．‎ ‎ 3．完成课本第129页练习．‎ ‎ 注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．‎ ‎ 四、课堂小结 ‎ 1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？‎ ‎ 2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．‎ ‎ 五、作业布置 ‎ 1．课本第132页至第134页习题3．2第1、2、3、4、10题．‎ ‎ 2．选用课时作业设计．‎ 第一课时作业设计 ‎ 一、填空题．‎ ‎ 1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．‎ ‎ 2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．‎ ‎ 3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．‎ ‎4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．‎ ‎ 二、选择题．‎ ‎ 5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．‎ ‎ A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO ‎ 三、解答题．‎ ‎ 6．根据下列语句画出图形：‎ ‎ （1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；‎ ‎ （2）两条直线m与n相交于点P；‎ ‎ （3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．‎ ‎ 7．探索规律：‎ ‎ （1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；‎ ‎ （2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；‎ ‎ （3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；‎ ‎ （4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．‎ ‎ 答案:‎ 一、1．2 两点确定一条直线 2．上 外 3．AB CD O CD EF ‎ ‎4．3 AB、AC、BC 6．射线AF，射线AD，射线BF，射线BD，射线CF，射线CD ‎ 二、5．B ‎ 三、6．略 7．（1）4 1 （2）6 3 （3）8 6 （4）2n n（n-1）‎ ‎4.2 直线、射线、线段（2） ‎ ‎ 教学内容 ‎ 课本第129页至第131页．‎ ‎ 教学目标 ‎ 1．知识与技能 ‎ （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．‎ ‎ （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．‎ ‎ 2．过程与方法 ‎ 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．‎ ‎ 3．情感态度与价值观 ‎ 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．‎ ‎ 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．‎ ‎ 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键．‎ ‎ 教具准备[‎ ‎ 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎ 1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？‎ ‎ 教师活动：出示长短不同的两根木棒．‎ ‎ 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法 ‎ 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣．‎ ‎ 2．提出数学问题：‎ ‎ 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：‎ ‎ 已知线段a，画一条线段等于已知线段a．‎ ‎ 二、新授 ‎ 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．‎ ‎ 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．‎ ‎ 1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．‎ ‎ 2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）‎ ‎ 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．‎ ‎ 板书：画一条线段等于已知线段．‎ ‎ 3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？‎ ‎ 4．探索比较两条线段长短的方法：‎ ‎ 学生活动：小组交流，总结出比较方法．‎ ‎ 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．‎ ‎ （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．‎ ‎ （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．‎ ‎ 5．线段长短的比较结果．‎ ‎ 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．‎ ‎ 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．‎ 板书：（1）ABCD （3）AB=CD ‎ ‎ ‎ 6．线段的等分点．‎ ‎ （1）线段的中点：‎ ‎ 教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点．‎ ‎ 板书： AM=MB=AB ‎ （2）线段的等分点：‎ ‎ 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．‎ 板书： ‎ AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB ‎ 7．探索线段的性质．‎ ‎ （1）完成课本第132页思考题．‎ ‎ （2）提出问题：‎ ‎ 由这个思考题，你能得出线段的性质？‎ ‎ 学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短．‎ ‎ 教师活动：‎ ‎ 板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．‎ ‎ （3）举例说明线段的性质在生活中的应用．‎ ‎ （4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．‎ ‎ 注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．‎ ‎ 8．两点的距离．‎ ‎ 教师活动：讲解两点的距离定义．‎ ‎ 三、课堂小结 ‎ 1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短 ‎ 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．‎ ‎ 3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．‎ ‎ 四、作业布置 ‎ 1．课本第133页至第114页习题4．2第5、6、7、8、9、11题．‎ ‎ 2．选用课时作业设计．‎ 第二课时作业设计 ‎ 一、填空题．‎ ‎1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．‎ ‎ 2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．‎ ‎3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．‎ ‎ 二、选择题．‎ ‎ 4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．‎ ‎ A．a=b B．a>b C．ab或a=b或a

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