苏教版数学七年级上册教案《3-1 字母表示数》

苏教版数学七年级上册教案《3-1 字母表示数》

- 1 - 3.1 字母表示数 教学目标 【知识与能力】 1.知道在现实情境中字母表示数的意义. 2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法. 【过程与方法】 1.经历字母表示数的过程，会用字母表示规律. 2.引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力. 【情感态度价值观】 1.通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯. 2.在活动中，学会与他人交流与合作. 教学重难点 【教学重点】 体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系和揭示一些变化规律. 【教学难点】 探索用含字母的式子来揭示规律的过程. 课前准备 课件 教学过程 一、创设情景 1．观察图片，说出它们表示的意义，请学生再举例说明. 【设计意图】让学生体会生活中用图标可以表示某种意义，从而给我们的生活带来了方便. 2．上述第四幅图片如果长是 4，宽是 3，则面积是多少？如果长是 a,宽是 b,则面积是多少？ 【设计意图】由第四幅图片，引入课题. 3．请同学们比较下面的式子的大小关系： （1）3+4=4+3 （2）2+(-3)= (-3)+2 (3)0+(-4)= (-4)+0 - 2 - 请问：上面的等式运用了什么运算律，你会用字母表示出来吗？ 【设计意图】通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数， 而且可以揭示某些数学规律. 二、探索交流 1． （议一议）观察下面的月历表. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）．a.试问：月历中水平方框内的三个数之间有什么关系？ b.如图 1，如果水平方框内的第一个数为 x,则其余两个数是多少？ （2） a.试问：月历中竖直方框内的三个数之间有什么关系？ b. 如图 2，如果竖直方框内的中间一个数为 y,则其余两个数是多少？ (3) a. .试问：月历中正方形方框内的四个数之间有什么关系？ b. 如图 3，如果正方形方框内的左上角一个数为 y,则其余三个数是多少？ c. 如图 4，如果改变 a 的位置,则其余三个数是多少？ (4). 如图 5，是月历中的一部分，你能用含 a 的式子来表示 b,c,d,e 吗？ 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 【设计意图】从生活中的月历表入手，通过研究数的内在联系，从而揭示出一些规律，培养 学生学会分析问题、解决问题的能力. 2.【试一试】(1). 小明今年 a 岁,小丽比他大 3 岁,小丽今年是 岁. (2). 一件羊毛衫标价是 m 元，如果按标价的 8 折出售，那么这件羊毛衫的售 y b e a c d x a a - 3 - 价是 元. (3).如果小丽 5 小时走了 s 千米,那么她的平均速度是 千米/小时. 【设计意图】通过几个具体的例子，让学生知道用字母表示数在解决数学问题时经常运用， 具有十分重要的意义，同时提醒学生我们在用含字母的式子表示一些数量关系时在书写时的 一些具体要求. 3. （小探索）用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.（此处设置成投影片显示） 1. 2. 3. 4. 1．第 1 个图形有 1 个小正方形 第 2 个图形比第 1 个多（ ）小正方形 第 3 个图形比第 2 个多（ ）小正方形 第 4 个图形比第 3 个多（ ）小正方形 想一想：第 5 个图形比第 4 个图形多几个小正方形？ 请拼出第 5 个图形并验证你的猜想. 请问：第 10 个图形比第 4 个多几个小正方形？ 第 100 个图形比第 99 个多几个小正方形？ 第 n 个图形比第 n -1 个多几个小正方形？ 2．思考：第 n 个图形有多少个小正方形．．．．？ n2 第 n 个图形共有多少个正方形．．．？ n2+(n-1)2+……+32+22+12 - 4 - 【设计意图】通过让学生做拼正方形这个小实验，让学生知道用字母表示数可以很形象 的揭示一些变化规律，更重要的是让学生学会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从 而培养学生解决问题的能力. 三、能力拓展 1.【试一试】： （1）2005 年，我国测得珠穆朗玛峰的高度为 8848.13 米,另据报道,它以每年 10mm 的速度增高，从 2005 年以后，经过 x 年珠穆朗玛峰的高度为海拔 m. （2）图中阴影部分的面积是 周长是 2.【做一做】 A:(1) 数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？ （2）填表： 金鱼条 数 1 2 3 4 …… 20 …… n 火柴棒 根数 B:(1) 数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？ (2)填表 金鱼条 数 1 2 3 4 …… n …… 30 火柴棒 根数 3.【想一想】 从式子 2(a+b), 80%x,m/n 中选择你喜欢的一个式子，然后说出它可能表示的意义 - 5 - 是什么? 【设计意图】三个练习,对本节课内容上进行了进一步巩固和拓展，对学生的能力培养起到 一个再提高的目的. 四、课堂小结（此处可由学生小结） 1、 字母表示数能清楚地反映出各种数量关系 2、 字母表示数可以揭示一些变化规律 五、阅读材料 韦达简介 【设计意图】进一步增强学生的学习兴趣，培养学生的历史情感. 六、布置作业： 1.p64 习题 3.1 2.搜集日常生活中用字母表示数的例子,并发表自己的想法.【设计意图】让学生进一 步感受用字母表示数的实际意义.