2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程

2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程

‎5.1　一元一次方程 一、选择题 ‎1．下列各式中，是一元一次方程的是(　　)‎ A．x2－1＝0 B．x＋y＝1‎ C．12－7＝5 D．x＝0‎ ‎2．在下列方程中，解为x＝2的是(　　)‎ A．3x＝x＋3 B．x＋2＝0‎ C．x＋1＝2x＋3 D．x－2＝0‎ ‎3．若x＝－2是关于x的方程2x＋m－1＝0的解，则m的值为(　　)‎ A．5 B．‎0 C．1 D. ‎4．一件标价为600元的上衣，按八折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)‎ A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20‎ C．600×0.8＝20－x D．600×8＝x－20‎ 二、填空题 ‎5．写出一个解为x＝1的一元一次方程：________．‎ ‎6． 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.‎ 5‎ ‎7．一块长方形草坪的长比宽多‎10米，它的周长是‎132米．若设宽为x米，则根据题意，可列出方程__________________．‎ 三、解答题 ‎8． 下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．‎ ‎(1)3x＋1＝x＋5　(0，1，2)；‎ ‎(2)3x＋4＝2x＋2　(－1，－2)．‎ ‎9．根据题意，列出方程：‎ ‎(1)x的2倍与5的差等于15；‎ ‎(2)x与－1的差的2倍等于8.‎ 5‎ ‎10．根据题意列出方程：‎ ‎(1)小明买了‎6 kg香蕉和‎3 kg苹果共花了45元，苹果每千克5元，香蕉每千克多少元(设香蕉每千克x元)?‎ ‎(2)小王两年前存了一笔钱，年利率为3%，到期后共支取本息和为4240元，求两年前小王存了多少钱(设两年前小王存了x元).‎ ‎11 爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1盘记1分，儿子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相同，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，设爸爸赢了x盘，请你列出方程，并估计问题的解．‎ 5‎ ‎1． D ‎2． D ‎3．A.‎ ‎4．A ‎5． x＋3＝4(答案不唯一)‎ ‎6． －1‎ ‎7． 2(2x＋10)＝132‎ ‎8．解：(1)把x＝0代入原方程的左、右两边，‎ 左边＝3×0＋1＝1≠0＋5＝5＝右边，‎ ‎∴x＝0不是方程3x＋1＝x＋5的解．‎ 把x＝1代入原方程的左、右两边，‎ 左边＝3×1＋1＝4≠1＋5＝6＝右边，‎ ‎∴x＝1不是方程3x＋1＝x＋5的解．‎ 把x＝2代入原方程的左、右两边，‎ 左边＝3×2＋1＝7＝2＋5＝7＝右边，‎ ‎∴x＝2是方程3x＋1＝x＋5的解．‎ ‎(2)把x＝－1代入原方程的左、右两边，‎ 左边＝3×(－1)＋4＝1≠2×(－1)＋2＝0＝右边，‎ ‎∴x＝－1不是方程3x＋4＝2x＋2的解．‎ 把x＝－2代入原方程的左、右两边，‎ 左边＝3×(－2)＋4＝－2＝2×(－2)＋2＝－2＝右边，‎ ‎∴x＝－2是方程3x＋4＝2x＋2的解．‎ ‎9．解：(1)2x－5＝15.‎ ‎(2)2[x－(－1)]＝8.‎ 5‎ ‎10．解：(1)根据题意可列方程：5×3＋6x＝45.‎ ‎(2)根据题意可列方程：x＋3%×2x＝4240.‎ ‎11 解：爸爸赢了x盘，则儿子赢了(8－x)盘．‎ 根据题意，得x＝3(8－x)．‎ 如果x＝1，3(8－x)的值是3×(8－1)＝21.如果x＝2，那么3(8－x)的值是3×(8－2)＝18，类似地，我们可以得出下面的表格：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎3(8－x)‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎0‎ 可以发现，当x＝6时，3(8－x)的值也是6，所以x＝6是方程x＝3(8－x)的解，此时8－6＝2(盘)，即爸爸赢了6盘，儿子赢了2盘．‎ 5‎