[精]2017-2018学年重庆市名校七年级上期末数学试卷(有答案)

[精]2017-2018学年重庆市名校七年级上期末数学试卷(有答案)

‎2017-2018 学年重庆市名校七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共 12 题，共 48 分）‎ ‎1．（4 分）﹣ 2017 的相反数是（ ）‎ A．﹣ 2017 B．﹣ C．2017 D．‎ ‎2．（4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（4 分）已知 a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ）‎ A． b＜ a＜ c B． a＜b＜ c C．c＜a＜b D．c＜b＜a ‎4．（4 分）如果 x=﹣2 是关于方程 5x+2m﹣8=0 的解，则 m 的值是（ ）‎ A．﹣ 1 B．1 C．9 D．﹣ 9‎ ‎5． （4 分）如图，能用∠ 1、∠ ABC、∠ B 三种方法，表示同一个角的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（4 分）下列计算正确的是（ ）‎ A． 5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a ‎2 2 2 2 2 4‎ C． 4a b﹣3ba ‎=a b D．﹣ y ‎﹣ y =﹣ y ‎7．（4 分）下列去括号正确的是（ ）‎ A． a﹣（ b﹣c）=a﹣b﹣c B． x2 ﹣[ ﹣（﹣ x+y） ] =x2﹣x+y C． m﹣2（p﹣q ）=m﹣2p+q D．a+（ b﹣ c﹣ 2d）=a+b﹣c+2d ‎8．（4 分）如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么 | a﹣ b|+| a+b| 化简的 结果为（ ）‎ A． 2a B．﹣ 2a C．0 D．2b ‎9．（4 分）下列说法：①平方等于其本身的数有 0，± 1；② 32xy3 是 4 次单项式；③将方程 ‎=1.2 中的分母化为整数， 得 =12；④平面内有 4 个点， 过每两点画直 线，可画 6 条．其中正确的有（ ）‎ A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 ‎10．（4 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但 完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） A． 13x=12（x+10） +60 B．12（x+10）=13x+60‎ C． D．‎ ‎11．（4 分）如图，用相同的小 正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个 数是（ ）‎ A． 71 B．78 C．85 D． 89‎ ‎12．（4 分）如图， O 是直线 AB 上一点， OE平分∠ AOB，∠ COD=90°．则图中互余的角、互补 的角各有（ ）对．‎ A． 3， 3 B． 4， 7 C．4，4 D．4，5‎ 二、填空题（共 6 题，共 24 分）‎ ‎13．（4 分）福布斯 2017 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 330 亿 美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 美元． 14．（4 分）把 58° 18化′成度的形式，则 58° 18′= 度．‎ ‎15．（4 分）已知多项式 2+3x4﹣ 5xy2﹣4x2y+6x．将其按 x 的降幂排列为 ．‎ m+6‎ y ‎16．（4 分）若单项式 3x 2‎ ‎和 x3 n ‎是同类项，则（ m+n）‎ ‎2017‎ ‎．‎ ‎=‎ y ‎17．（4 分）已知线段 AB=5cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC=3cm，则线段 AC= cm．‎ ‎18．（4 分）一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏 固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 ．‎ 三、解答题（共 8 题，共 28 分）‎ ‎19．（4 分）计算：‎ ‎（1）（﹣ + ﹣ ）× 36；‎ ‎（2）﹣ 0.52+ ﹣| ﹣22﹣ 4| ﹣（﹣ 1 ）3× ．‎ ‎20．（ 4 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图， 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．‎ ‎（1）填空： a= ，b= ，c= ；‎ ‎（2）先化简，再求值： 5a2‎ ‎2b﹣ 3（2abc﹣a ‎2b）]+ 4abc．‎ ‎﹣[‎ ‎2a b ‎21．（4 分）解方程：‎ ‎（1）3（x﹣3）﹣ 2（5x﹣ 7） =6（1﹣x）；‎ ‎（2） ﹣ =1﹣ ．‎ ‎22．（4 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE分别平分∠ AOC和∠ BOC．‎ ‎（1）求∠ DOE的度数；‎ ‎（2）如果∠ COD=6°5，求∠ AOE的度数．‎ ‎23．（3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5‎ 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件．‎ ‎（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？‎ ‎（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？‎ ‎（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？‎ ‎24．（ 2 分）直线上有 A，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点， 点 N 是线段 BC的一个三等分点，‎ 如果 AB=6， BC=12，求线段 MN 的长度．‎ ‎25．（4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以下 两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有， 3 年后每 年可获得的租金为商铺标价的 9%‎ ‎（1）问投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？‎ ‎（注：投资收益率 = ×100%）‎ ‎（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得 的收益相差 7.2 万元．问甲乙两人各投资了多少万元？‎ ‎26．（3 分）已知， A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ ab+100）2+| a﹣ 20| =0，P 是数轴上的一个动点．‎ ‎（1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离．‎ ‎（2）已知线段 OB上有点 C且| BC| =6，当数轴上有点 P 满足 PB=2PC时，求 P 点对应的数．‎ ‎（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三 次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度， ．点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位 置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？‎ ‎2017-2018 学年重庆市名校七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（共 12 题，共 48 分）‎ ‎1．（4 分）﹣ 2017 的相反数是（ ）‎ A．﹣ 2017 B．﹣ C．2017 D．‎ ‎【解答】 解：﹣ 2017 的相反数是： 2017． 故选： C．‎ ‎2．（4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选： B．‎ ‎3．（4 分）已知 a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ）‎ A． b＜ a＜ c B． a＜b＜ c C．c＜a＜b D．c＜b＜a ‎【解答】 解：∵ a=﹣ =﹣0.5＜0，﹣ 1＜ 0， 0.1＞ 0， 又∵| ﹣0.5| ＜| ﹣ 1| ，‎ ‎∴﹣ 0.5＞﹣ 1，‎ ‎∴0.1＞﹣ 0.5＞﹣ 1，即 c＞a＞b． 故选： A．‎ ‎4．（4 分）如果 x=﹣2 是关于方程 5x+2m﹣8=0 的解，则 m 的值是（ ）‎ A．﹣ 1 B．1 C．9 D．﹣ 9‎ ‎【解答】 解：将 x=﹣ 2 代入 5x+2m﹣ 8=0，得：﹣ 10+2m﹣8=0， 解得： m=9，‎ 故选： C．‎ ‎5．（4 分）如图，能用∠ 1、∠ ABC、∠ B 三种方法，表示同一个角的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】 解： A、顶点 B 处有四个角，不能用∠ B 表示，错误； B、顶点 B 处有一个角，能 同时用∠ ABC，∠ B，∠ 1 表示，正确； C、顶点 B 处有三个角，不能用∠ B 表示，错误；‎ D、顶点 B 处有四个角，不能用∠ B 表示，错误． 故选： B．‎ ‎6．（4 分）下列计算正确的是（ ）‎ A． 5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a C． 4a2b﹣3ba2=a2b D．﹣ y2﹣ y 2=﹣ y4‎ ‎【解答】 解： A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误；‎ C、原式 =a2b，正确；‎ D、原式 =﹣ y2，错误， 故选： C．‎ ‎7．（4 分）下列去括号正确的是（ ）‎ ‎2‎ A． a﹣（ b﹣c）=a﹣b﹣c B． x ‎﹣[ ﹣（﹣ x+y） ] =x2‎ ‎﹣x+y C． m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d ‎【解答】 解： A、 a﹣（ b﹣c） =a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误； B、 x2﹣[ ﹣（﹣ x+y） ] =x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；‎ C、 m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、 a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣ 2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选： B．‎ ‎8．（4 分）如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么 | a﹣ b|+| a+b| 化简的 结果为（ ）‎ A． 2a B．﹣ 2a C．0 D．2b ‎【解答】 解：由数轴可 a＜0，b＞0，a＜b，| a| ＞b，‎ 所以 a﹣ b＜ 0，a+b＜0，∴ | a﹣ b|+| a+b| =﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a． 故选： B．‎ ‎9．（4 分）下列说法：①平方等于其本身的数有 0，± 1；② 32xy3 是 4 次单项式；③将方程 ‎=1.2 中的分母化为整数， 得 =12；④平面内有 4 个点， 过每两点画直 线 ，可画 6 条．其中正确的有（ ）‎ A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 ‎【解答】 解：①错误，﹣ 1 的平方是 1；‎ ‎②正确；‎ ‎③错误，方程右应还为 1.2；‎ ‎④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画 6 条直线， 若四点在同一直线上， 则 只有画一条直线了．‎ 故选： A．‎ ‎10．（4 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但 完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） A． 13x=12（x+10） +60 B．12（x+10）=13x+60‎ C． D．‎ ‎【解答】 解：设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（ x+10）个零件． 根据等量关系列方程得： 12（ x+10） =13x+60．‎ 故选： B．‎ ‎11．（4 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个 数是（ ）‎ A． 71 B．78 C．85 D． 89‎ ‎【解答】 解：第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1； 第 2 个图形共有小正方形的个数为 3× 3+2；‎ 第 3 个图形共有小正方形的个数为 4× 4+3；‎ ‎；‎ 则第 n 个图形共有小正方形的个数为（ n+1）2+n， 所以第 8 个图形共有小正方形的个数为： 9×9+8=89． 故选： D．‎ ‎12．（4 分）如 图， O 是直线 AB上一点， OE平分∠ AOB，∠ COD=90°．则图中互余的角、互补 的角各有（ ）对．‎ A． 3， 3 B． 4， 7 C．4，4 D．4，5‎ ‎【解答】 解：∵ OE平分∠ AOB，‎ ‎∴∠AOE=∠BOE=9°0，‎ ‎∴互余的角有∠ AOC和∠ COE，∠ AOC和∠ BOD，∠ COE和∠ DOE，∠ DOE和∠BOD共 4 对， 互补的角有∠ AOC和∠ BOC，∠DOE和∠ BOC，∠COE和∠ AOD，∠BOD 和∠ AOD，∠ AOE和∠ BOE，∠ AOE和∠ COD，∠ COD和∠ BOD共 7 对．‎ 故选： B．‎ 二、填空题（共 6 题，共 24 分）‎ ‎13．（4 分）福布斯 2017 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 330 亿 美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 3.3× 1010 美元．‎ ‎【解答】 解：以 330 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首， 这一数据用科学记数法可表示为 ‎3.3× 1010 美元，‎ 故答案为： 3.3×1010．‎ ‎14．（4 分）把 58° 18化′成度的形式，则 58° 18′=58.3 度．‎ ‎【解答】 解： 58°18′=+518°8÷ 60=58.3°，‎ 故答案为： 58.3．‎ ‎15．（4 分）已知多项式 2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按 x 的降幂排列为 3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2 ．‎ ‎【解答】 解：按 x 的降幂排列为： 3x4﹣4x2y﹣ 5xy2+6x+2， 故答案为： 3x4 ﹣4x2 y﹣ 5xy2+6x+2．‎ ‎16．（4 分）若单项式 3xm+6y2 和 x3yn 是同类项，则（ m+n）2017= ﹣1 ．‎ ‎【解答】 解：∵ 3xm+6y2 和 x3yn 是同类项，‎ ‎∴m+6=3、n=2， 解得： m=﹣ 3，‎ 则（ m+n）2017=（﹣ 3+2）2017=﹣1， 故答案为：﹣ 1‎ ‎17．（4 分）已知线段 AB=5cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC=3cm，则线段 AC= 8 或 2 cm．‎ ‎【解答】 解：当点 C在线段 AB上时，则 AC+BC=AB，所以 AC=5cm﹣ 3cm=2cm； 当点 C在线段 AB的延长线上时，则 AC﹣BC=AB，所以 AC=5cm+3cm=8cm． 故答案为 8 或 2．‎ ‎18．（4 分）一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏 固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 300 ．‎ ‎【解答】 解：设火车的长度为 x 米，则火车的速度为 ，‎ 依题意得： 45× =600+x， 解得 x=300‎ 故答案是： 300． 三、解答题（共 8 题，共 28 分）‎ ‎19．（4 分）计算：‎ ‎（1）（﹣ + ﹣ ）× 36；‎ ‎（2）﹣ 0.52+ ﹣| ﹣22﹣ 4| ﹣（﹣ 1 ）3× ．‎ ‎【解答】 解：（1）原式 =﹣ 6+27﹣ 15=6；‎ ‎（2）原式 =﹣ + ﹣ 8+ × =﹣ 6．‎ ‎20．（4 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．‎ ‎（1）填空： a= 1 ， b= ﹣ 2 ，c= ﹣3 ；‎ ‎（2）先化简，再求值： 5a2b﹣[ 2a2b﹣ 3（2abc﹣a2b）]+ 4abc．‎ ‎【解答】 解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知， a 与﹣ 1、b 与 2、 c 与 3 是相对的两个面上 的数字或字母，‎ 因为相对的两个面上的数互为相反数， 所以 a=1，b=﹣2，c=﹣3． 故答案为： 1，﹣ 2，﹣ 3．‎ ‎（2）5a2 b﹣ [ 2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+ 4abc ‎2 2 2‎ ‎= 5a b﹣（ 2a b﹣6abc+3a b）+4abc ‎=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc ‎=10abc．‎ 当 a=1， b=﹣2，c=﹣ 3 时， 原式=10× 1×（﹣ 2）×（﹣ 3）‎ ‎=10×6‎ ‎=60．‎ ‎21．（4 分）解方程：‎ ‎（1）3（x﹣3）﹣ 2（5x﹣ 7） =6（1﹣x）；‎ ‎（2） ﹣ =1﹣ ．‎ ‎【解答】 解：（1）3x﹣ 9﹣ 10x+14=6﹣6x ‎﹣7x+5=6﹣6x ‎﹣7x+6x=6﹣ 5‎ ‎﹣x=1 x=﹣1‎ ‎（2）3（2x﹣3）﹣（ x﹣5）=6﹣ 2（ 7﹣3x） 6x﹣9﹣x+5=6﹣ 14+6x ‎5x﹣4=6x﹣7‎ ‎5x﹣6x=4﹣7‎ ‎﹣x=﹣3 x=3‎ ‎22．（4 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE分别平分∠ AOC和∠ BOC．‎ ‎（1）求∠ DOE的度数；‎ ‎（2）如果∠ COD=6°5，求∠ AOE的度数．‎ ‎【解答】 解：（1）如图，∵ OD是∠ AOC的平分线，‎ ‎∴∠COD= ∠AOC．‎ ‎∵OE是∠BOC的平分线，‎ ‎∴∠COE= ∠BOC．‎ 所以∠ DOE=∠COD+∠COE= （∠ AOC+∠BOC） = ∠AOB=9°0．‎ ‎（2）由（ 1）可知：‎ ‎∠BOE=∠COE=9°0﹣∠ COD=2°5． 所以∠ AOE=18°0﹣∠ BOE=15°5．‎ ‎23．（3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5‎ 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件．‎ ‎（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？‎ ‎（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？‎ ‎（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？‎ ‎【解答】 解：设此月人均定额为 x 件，则甲组的总工作量为（ 4x+20）件，人均为 件； 乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量为 （ 6x ‎﹣20）件，乙组人均为 件．‎ ‎（1）∵两组人均工作量相等，‎ ‎∴ = ， 解得： x=45．‎ 所以，此月人均定额是 45 件；‎ ‎（2）∵甲组的人均工作量比乙组多 2 件，‎ ‎∴ ，‎ 解得： x=35， 所以，此月人均定额是 35 件；‎ ‎（3）∵甲组的人均工作量比乙组少 2 件，‎ ‎∴ = ﹣2， 解得： x=55，‎ 所以，此月人均定额是 55 件．‎ 来源 :]‎ ‎24．（2 分）直线上有 A，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC的一个三等分 点，如果 AB=6，BC=12，求线段 MN 的长度．‎ ‎【解答】 解：（1）点 C在射线 AB上，如：‎ 点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC的三等分点，‎ MB= AB=3，BN= CB=4，或 BN= BC=8， MN=BM+BN=3+4=7，或 MN=BM+BN=3+8=11；‎ ‎（2）点 C在射线 BA上，如：‎ 点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC三等分点， MB= AB=3，BN= CB=4，或 BN= BC=8， MN=BN﹣BM=4﹣ 3=1，或 MN=BN﹣BM=8﹣ 3=5．‎ ‎25．（4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以下 两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有， 3 年后每 年可获得的租金为商铺标价的 9%‎ ‎（1）问投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？‎ ‎（注：投资收益率 = ×100%）‎ ‎（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得 的收益相差 7.2 万元．问甲乙两人各投资了多少万元？‎ ‎【解答】 解：（1）设商铺标价为 x 万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（ 120%﹣ 1） ?x+x?10%×5=0.7x，‎ 投资收益率为 ×100%=70%，‎ 按方案二购买，则可获投资收益（ 120%﹣ 80%）?x+x?9%×（ 5﹣3）=0.58x， 投资收益率为 × 100%=72.5%， 故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；‎ ‎（2）设商铺标价为 y 万元，则甲投资了 y 万元，则乙投资了 0.8y 万元． 由题意得 0.7y﹣ 0.58y=7.2，‎ 解得： y=60，‎ 乙的投资是 60×0.8=48 万元 故甲投资了 60 万元，乙投资了 48 万元．‎ ‎26．（3 分）已知， A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ ab+100）2+| a﹣ 20| =0，P 是数轴上的一个动点．‎ ‎（1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离．‎ ‎（2）已知线段 OB上有点 C且| BC| =6，当数轴上有点 P 满足 PB=2PC时，求 P 点对应的数．‎ ‎（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三 次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度， ．点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位 置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？‎ ‎【解答】 解：（1）∵（ ab+100）2+| a﹣20| =0，‎ ‎∴ ab+100=0， a﹣ 20=0， 来源:]‎ ‎∴a=20，b=﹣ 10，‎ ‎∴AB=20﹣（﹣ 10）=30， 数轴上标出 A、 B 得：‎ ‎（2）∵| BC| =6 且 C在线段 OB上，‎ ‎∴xC﹣（﹣ 10） =6，‎ ‎∴xC=﹣4，‎ ‎∵PB=2PC，‎ 当 P 在点 B 左侧时 PB＜PC，此种情况不成立， 当 P 在线段 BC上时，‎ xP﹣xB=2（ xc﹣xp ），‎ ‎∴xp+10=2（﹣ 4﹣xp）， 解得： xp =﹣ 6；‎ 当 P 在点 C右侧时， xp ﹣xB=2（ xp﹣xc）， xp +10=2xp+8，‎ xp =2．‎ 综上所述 P 点对应的数为﹣ 6 或 2．‎ ‎（3）第一次点 P 表示﹣ 1，第二次点 P表示 2，依次﹣ 3，4，﹣ 5，6‎ 则第 n 次为（﹣ 1）n?n，‎ 点 A 表示 20，则第 20 次 P 与 A 重合； 点 B 表示﹣ 10，点 P 与点 B 不重合．‎