2019届高考化学一轮复习晶体结构与性质学案

2019届高考化学一轮复习晶体结构与性质学案

晶体结构与性质  命题规律：‎ ‎1．题型：Ⅱ卷填空题(选做)。‎ ‎2．考向：常见的命题角度有晶体类型判断，结构与性质的关系，晶体熔、沸点高低的比较，配位数、晶胞模型分析及有关计算等是必考点。‎  方法点拨：‎ ‎1．晶体熔沸点比较：‎ ‎(1)晶体类型不同时熔、沸点的一般规律为：‎ 原子晶体＞离子晶体＞分子晶体，金属晶体有高有低。‎ ‎(2)原子晶体中键长越短，键越稳定，物质熔、沸点越高，反之越低。‎ ‎(3)离子晶体中电荷数越多，阴、阳离子半径和越小，离子键越强，熔、沸点越高，反之越低。‎ ‎(4)金属晶体中金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属阳离子与自由电子间的静电作用越强，熔、沸点越高，反之越低。‎ ‎(5)分子晶体中分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高，反之越低(具有分子间氢键的分子晶体的熔、沸点反常，较高)。‎ ‎①组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高。‎ ‎②在高级脂肪酸甘油酯中，不饱和程度越大，熔、沸点越低。‎ ‎③烃、卤代烃、醇、醛、羧酸等有机物，一般随着分子里碳原子数的增多，熔、沸点升高。‎ ‎④链烃及其衍生物的同分异构体随着支链的增多，熔、沸点降低。‎ ‎2．立方晶胞中粒子数目的计算 图示：‎ ‎1．(1)(2018·全国卷Ⅲ)①ZnF2具有较高的熔点(872 ℃)，其化学键类型是！！！__离子键__###；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是！！！__ZnF2为离子化合物，ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的化学键以共价键为主、极性较小__###。‎ ‎②金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为！！！__六方最密堆积(A3型)__###。六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为！！！　　###g·cm－3(列出计算式)。‎ ‎(2)(2018·全国卷Ⅰ)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为！！！　　###g·cm－3(列出计算式)。‎ ‎(3)(2018·全国卷Ⅱ)FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为！！！　×1021　###g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为！！！　a　###nm。‎ ‎(4)(2017·全国卷Ⅲ)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为！！！__0.148__###nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为！！！__0.076__###nm。‎ ‎(5)(2016·全国卷Ⅰ)晶胞有两个基本要素：‎ ‎①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为！！！　(，，)　###。‎ ‎②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为！！！　×107　###g·cm－3(列出计算式即可，Ge相对原子质量为73)。‎ ‎ 突破点拨 ‎(1)“1 mol晶胞”体积是单个晶胞体积NA倍，质量是晶体物质的量与摩尔质量乘积；(2)离子晶体、原子晶体、金属晶体晶胞中“硬球接触模型”分析直径与晶胞参数。‎ 解析　(1)①根据氟化锌的熔点可以判断其为离子化合物，所以一定存在离子键。作为离子化合物，氟化锌在有机溶剂中应该不溶，而氯化锌、溴化锌和碘化锌都是共价化合物，分子的极性较小，能够溶于乙醇等弱极性有机溶剂。②由图示，堆积方式为六方最紧密堆积。为了计算的方便，选取该六棱柱结构进行计算。六棱柱顶点的原子是6个六棱柱共用的，面心是两个六棱柱共用，所以该六棱柱中的锌原子为12×＋2×＋3＝6个，所以该结构的质量为6×65/NA g。该六棱柱的底面为正六边形，边长为a cm，底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和，根据正三角形面积的计算公式，该底面的面积为6×a2 cm2，高为c cm，所以体积为6×a2c cm3。所以密度为：＝g·cm－3。(2)根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中，共计是8个，根据化学式可知氧原子个数是4个，则Li2O的密度是ρ＝＝ g/cm3。(3)根据晶胞结构可知含有铁原子的个数是12×＋1＝4，S个数是8×1/8＋6×1/2＝4，晶胞边长为a nm，FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，则其晶体密度的计算表达式为ρ＝＝ g/cm3＝×1021g/cm3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长是面对角线的一半，则为a nm。(4)因为O2－是面心立方最密堆积方式，面对角线是O2－半径的4倍，即4r＝a，解得r＝×0.420‎ ‎ nm＝0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构，晶胞参数＝2r(O2－)＋2r(Mn2＋)，r(Mn2＋)＝(0.448 nm－2×0.148 nm)/2＝0.076 nm。(5)①根据各个原子的相对位置可知，D在x、y、z轴三个方向的处，所以其坐标是(，，)；根据晶胞结构可知，在晶胞中含有的Ge原子数是8×1/8＋6×＋4＝8，所以晶胞的密度ρ＝＝＝×107 g/cm3。‎ ‎【变式考法】‎ ‎(1)(2018·周口期末)某晶体的晶胞结构如图所示(在该晶体中通过掺入适量的Ga以替代部分In就可以形GIGS晶体)，该晶体的化学式为！！！__CuInSe2__###。‎ 图中A原子和B原子坐标分别为(0,0,0)，(0,0, )，则C原子坐标为！！！　(，，)　###。‎ ‎(2)(2018·泉州期末)①冰晶石(Na3AlF6)由两种微粒构成，它的晶胞结构如图甲所示，小黑点“●”位于大立方体的顶点和面心，小圆圈“○”位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，那么大立方体的体心处小三角“△”所代表的是！！！__小圆圈__###(填“小黑点”或“小圆圈”)，它代表的是！！！__Na＋__###(填微粒化学式)。‎ ‎②Al单质的晶体中原子的堆积方式如图乙所示，其晶胞特征如图丙所示，原子之间相互位置关系的平面图如图丁所示：‎ ‎　　　‎ 甲　　　　　乙　　　　丙　　　　　丁 若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，Al的相对原子质量为M，则一个晶胞中Al原子的数目为！！！__4__###个； Al晶体的密度为！！！　　###(用字母表示)。‎ ‎(3)(2018·安徽六校联考)①碳酸盐在一定温度下会发生分解，实验证明碳酸盐的阳离子不同，分解温度不同，如下表所示：‎ 碳酸盐 MgCO3‎ CaCO3‎ BaCO3‎ SrCO3‎ 热分解温度/℃‎ ‎402‎ ‎900‎ ‎1172‎ ‎1360‎ 阳离子半径/pm ‎66‎ ‎99‎ ‎112‎ ‎135‎ 试解释为什么随着阳离子半径的增大，碳酸盐的分解温度逐步升高？！！！__碳酸盐分解实际过程是晶体中阳离子结合碳酸根离子中氧离子，使碳酸根离子分解为二氧化碳的过程，阳离子所带电荷相同时，阳离子半径越小，金属氧化物的晶格能越大，对应的碳酸盐就越容易分解__###。‎ ‎②碳的另一种同素异形体——石墨，其晶体结构如图所示，则石墨晶胞含碳原子个数为！！！__4__###个．已知石墨的密度为ρ g·cm﹣3，C—C键长为r cm，阿伏加德罗常数的值为NA，计算石墨晶体的层间距为！！！　　###cm。‎ ‎　　　‎ ‎　　　‎ ‎③金刚石和石墨的物理性质差异很大，其中：熔点较高的是！！！__石墨__###，试从结构分析！！！__石墨为混合型晶体，金刚石为原子晶体，二者熔点均取决于碳碳共价键，前者键长短，则熔点高__###；硬度大的是！！！__金刚石__###，其结构原因是！！！__石墨硬度取决于分子间作用力，而金刚石取决于碳碳共价键__###。‎ ‎(4)(2018·鄂东南联考)氮与铝之间形成化合物X，具有耐高温抗冲击等性能。X的晶体结构如图所示。‎ ‎①已知氮化硼与X晶体类型相同，推测氮化硼的熔点比X的熔点！！！__高__###(填“高”或“低” ) ，可能的原因是！！！__氮化硼中的共价键能大于氮化铝中的键能__###。‎ ‎②若X的密度为ρ g·cm－3，则晶体中最近的两个Al原子的距离为！！！　××　###cm。(阿伏加德罗常数的值用NA表示)‎ 解析　(1)由晶胞图可知，该晶胞中含有Cu原子数为4×＋6×＝4，In原子数为8×＋4×‎ ＋1＝4，Se原子数为8,3种原子个数比为1∶1∶2，所以该晶体的化学式为CuInSe2。该晶胞由两个立方组成，C位于其中一个立方体内的八分之一立方(左下外侧的)的体心。由A原子和B原子坐标分别为(0,0,0)，(0,0, )可知，晶胞的底边为1、高为2，则C原子坐标为(，，)。(2)①冰晶石中Na＋与AlF的个数比应为3∶1，由晶胞图分析，“●”个数为8×＋6×＝4，“○”个数为12×＋8＝11，故晶胞中心还应有1个，据此可推知，“△”为Na＋；那么大立方体的体心处小三角“△”所代表的是小圆圈，它代表的是Na＋；②铝晶胞的原子处于晶胞顶点和面心，故一个晶胞含有的Al原子数目为8×＋6×＝4；设Al晶胞的边长为a，则有：2a2＝(4d)2，a＝2d，Al晶胞的体积为V＝16d3 ，故Al晶体的密度为。(3)①碳酸盐分解过程实际上是晶体中阳离子与碳酸根中氧离子结合，使碳酸根离子分解为二氧化碳的过程，阳离子所带电荷相同时，半径越小金属氧化物的晶格能越大，对应的碳酸盐就越容易分解。②由图可知石墨的晶胞结构为，设晶胞的底边长为a cm，晶胞的高为h cm，层间距为d cm，则h＝2d，底面图为，则a/2＝r×sin60°，可得a＝r，则底面面积为(r)2×Sin60°，晶胞中C原子数目为1＋2×＋8×＋4×＝4，晶胞质量为4×12/NA g，则：ρ g·cm－3＝(4×12/NA)g÷[(r)2×sin60°×2d]cm3，整理可得d＝cm。③石墨为混合型晶体，金刚石为原子晶体，二者熔点均取决于碳碳共价键，前者键长短，则熔点高。石墨硬度取决于分子间作用力，而金刚石取决于碳碳共价键，所以硬度大的是金刚石。(4)①根据X耐高温的性质及氮化硼与X晶体类型相同，可知它们都是原子晶体，根据X的晶体结构图可知，晶胞中含有氮原子数为4，含有铝原子数为：8×＋6×＝4，所以X为AlN，氮化硼与AlN相比，硼原子半径比铝原子半径小，所以键能就大，所以氮化硼的熔点比AlN高。②由前面分析，计算可得，晶胞中含有4个N和4个Al，所以晶胞质量为 g＝ g，因为密度为ρ g·cm－3，所以晶胞棱长为；以立方体上面面心的Al原子(白球)为例，该Al原子所在面上的顶点处Al原子与其距离都是最近的，为晶胞棱长的 倍，所以晶体中最近的两个Al原子的距离为× cm。‎ ‎2．(1)(2018·呼和浩特一模)①一定条件下，水分子间可通过氢键将H2O分子结合成三维骨架结构，其中的多面体孔穴中可包容气体小分子，形成笼形水合包合物晶体。如图是一种由水分子构成的正十二面体骨架(“o”表示水分子)，其包含的氢键数为！！！__30__###；实验测得冰中氢键的作用能为18.8 kJ·mol－1，而冰的熔化热为5.0 kJ·mol－1，其原因可能是！！！__液态水中仍然存在大量氢键__###。‎ ‎②与Mn同周期相邻的元素X，价电子层有2对成对电子，其离子型氧化物晶胞如图所示。它由A、B方块组成。则该氧化物中X2＋、X3＋、O2－的个数比为！！！__1∶2∶4__###(填最简整数比)；已知该晶体的密度为d g/cm3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则晶胞参数a为！！！　×107　###nm (用含d和NA的代数式表示)　‎ ‎　　‎ ‎ (2)(2018·南充二模)①晶体硼拥有多种变体，但其基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，如图，每个顶点为1个硼原子，构成的三角形均为等边三角形，若该结构单元中有10个原子为10B (其余为11B)，那么该结构单元有！！！__3__###种不同类型。‎ ‎②铜的某氧化物晶体结构如图。每个阴离子周围等距离且最近的阴离子数为！！！__12__###，其晶胞的棱长为x cm，则该晶体距离最近的两个阴离子的核间距为！！！　　###cm (用含有x的代数式表示)。‎ ‎ (3)(2018·黄冈调考)如图为20个碳原子组成的空心笼状分子C20‎ ‎，该笼状结构是由许多正五边形构成如图。C20分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；则：C20分子共有！！！__12__###个正五边形，共有！！！__30__###条棱边。‎ ‎ (4)(2016·全国卷Ⅱ)①CaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是！！！__GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体__###。‎ ‎②GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。‎ 该晶体的类型为！！！__原子晶体__###，Ga与As以！！！__共价__###键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为！！！　×100%　###。‎ ‎(5)(2018·齐齐哈尔一模)①金、银、铜都有良好的延展性，但金刚石和食盐易碎解释其原因：！！！__金、银、铜受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，金属键仍然存在；但是金刚石为原子晶体，共价键有方向性，形变后共价键破坏，所以易碎；食盐属于离子晶体，阴离子周围是阳离子。但层与层会发生相对滑动后，阴离子与阴离子、阳离子与阳离子接近，互相排斥，所以易碎__###。‎ ‎②金、银的一种合金具有较强的储氢能力。该合金的晶胞为面心立方结构，银原子位于面心，金原子位于顶点。若该晶胞边长为a nm，金、银原子的半径分别为b nm、c nm。则该晶胞的空间利用率(φ)为！！！　×100%　### (用含a、b、c和圆周率π的式子表示 )。‎ 解析　(1)①由正十二面体结构可知，此单元中含有水分子的个数为20，其中每个水分子形成的氢键属于2个五元环，故每个水分子形成氢键个数为，故总共形成氢键数为：20×＝30；冰中氢键的作用能为18.8 kJ·mol－1，而冰熔化热为5.0 kJ·mol－1，说明冰熔化为液态水时只是破坏了一部分氢键，并且液态水中仍在氢键；②与Mn同周期相邻的元素X，价电子层有2对成对电子，价电子层排布式为3d64s2，X为铁元素，由A、B方块的结构可知，A中含有O2－的数目为4，含有Fe2＋的数目为4×＋1＝，B中含有O2－的数目为4，含有Fe2＋‎ 的数目为4×＝，Fe3＋的数目为4，则晶胞中含有O2－的数目为(4＋4)×4＝32，Fe2＋的数目为(＋)×4＝8，Fe3＋的数目为4×4＝16，Fe 2＋、Fe 3＋、O2－的个数比为8∶16∶32＝1∶2∶4；该晶体的化学式为Fe3O4，则该晶体的密度为d g/cm3＝g/cm3，解得a＝cm＝×107nm。(2)①若该结构单元中有10个原子为10B (其余为11B)，当选定1个顶点后，与它最近的顶点数为5个，然后就是5个和1个，即二取代物有3种，即结构单元有3种不同类型；②观察晶胞可知，每个阴离子周围等距离且最近的阴离子数为12；晶体距离最近的两个阴离子的核间距为a cm，即，根据勾股定律得：x2＋x2＝(2a)2，解得a＝x。(3)根据图片知，每个顶点上有1个碳原子，所以顶点个数等于碳原子个数为20，每个顶点含有棱边数×3＝1.5，每个面含有顶点个数×5＝，则面数为＝12。(4)①GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是GaF3是离子晶体，GaCl3是分子晶体，而离子晶体的熔点高于分子晶体。②GaAs的熔点为1 238 ℃，其熔点较高，据此推知GaAs为原子晶体，Ga与As原子之间以共价键键合。分析GaAs的晶胞结构，4个Ga原子处于晶胞体内，8个As原子处于晶胞的顶点、6个As原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有4个Ga原子，含有As原子个数为8×＋6×＝4(个)，Ga和As的原子半径分别为rGa pm＝rGa ×10－10cm，rAs pm＝rAs×10－10cm，则原子的总体积为V原子＝4×π×[(rGa×10－10cm)3＋(rAs×10－10cm)3]＝×10－30(r＋r)cm3。又知Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，晶胞的密度为ρ g·cm－3，则晶胞的体积为V晶胞＝4(MGa＋MAs)/ρNA cm3，故CaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%＝×100%。‎ ‎(5)①‎ 金、银、铜受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，金属键仍然存在，故金、银、铜都有良好的延展性；但原子晶体中共价键有方向性，所以易碎；离子晶体中发生层间滑动，会使同种电性离子接近而破碎；②合金的晶胞为面心立方结构，银原子位于面心，金原子位于顶点，所以晶胞中银原子数为6×＝3，金原子数为8×＝1，金、银原子的半径分别为b nm、c nm，则晶胞中金、银原子的体积为×πb3(nm)3＋3××πc3(cm)3＝，晶胞的体积为a3(nm)3；所以该晶胞的空间利用率为：＝。‎ 千万差别貌相似，谨防马虎大错误 ‎(1)CO2和SiO2尽管有相似的化学组成，但二者物理性质有较大差异，原因是二者的晶体类型不同，CO2属于分子晶体，SiO2属于原子晶体，二者不能混淆。‎ ‎(2)离子晶体中不一定都含有金属元素，如NH4Cl是离子晶体；金属元素和非金属元素组成的晶体不一定是离子晶体，如AlCl3是分子晶体；含有金属离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体中含有金属离子。‎ ‎(3)含阴离子的晶体中一定含有阳离子，但含阳离子的晶体中不一定含阴离子，如金属晶体。‎ ‎(4)误认为金属晶体的熔点比分子晶体的熔点高，其实不一定，如Na的熔点为97 ℃，尿素的熔点为132.7 ℃。‎ 享资源　练类题　弯道超越显功力　‎ 晶胞的计算 考向预测 晶胞的计算，主要包括晶体化学式的确定、密度、空间利用率以及晶胞体积、粒子间距的计算，既能考查考生的空间想象能力，又能考查综合分析并解决问题的能力 解题关键 根据不同的晶胞形状确定晶胞中粒子的个数，一般采用均摊法。最关键的是确定一个粒子为几个晶胞共有，从而确定物质的化学式及晶胞的质量。另外，通过几何关系弄清晶胞的体积与晶胞边长、微粒间距离的关系 失分防范 在晶胞中微粒个数的计算过程中，不要形成思维定势，不能对任何形状的晶胞使用相同的均摊。不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子是几个晶胞共用，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面依次被6、3、4、2个晶胞共用。“气态团簇”分子不是晶胞，不能分摊 ‎【预测】 ‎ 某离子晶体晶胞结构如图所示，X(●)位于立方体的顶点，Y(○)位于立方体的中心。试分析：‎ ‎(1)晶体中每个Y同时吸引着！！！__________###个X。‎ ‎(2)该晶体的化学式为！！！__________###。‎ ‎(3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为！！！__________###cm。‎ ‎ 思维导航 —— ‎ ↓‎ —— ‎↓‎ —— ‎↓‎ —— ‎↓‎ —— ‎ 规范答题：(1)从晶胞结构图中可直接看出，每个Y同时吸引着4个X。‎ ‎(2)1个晶胞中，平均包含X的个数为4×＝，平均包含Y的个数为1，所以晶体中X和Y的个数比为1∶2，因此晶体的化学式为XY2或Y2X。‎ ‎(3)由题意知，该晶胞中含有1/2个XY2或Y2X，设该晶胞的边长为a cm，则有：ρ a3NA＝M，a＝，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为 cm。‎ 答案：(1)4　(2)XY2或Y2X ‎(3) ‎【变式考法】‎ ‎(1)(2018·河南天一大联考)下图是Cu－Au合金的一种立方晶体结构：‎ 已知该合金的密度分d g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，若Au原子的半径为b pm(1 pm＝10－10cm)，则铜原子的半径为！！！　(×－b×10－10)　###cm(写出计算表达式)。‎ ‎(2)(2018·湖北四月调研)①金属钛的原子堆积方式如图1所示，则金属钛晶胞俯视图为！！！__D__###。‎ ‎　　　‎ A　　　　B　　　C　　　　D ‎　　　　　　‎ 图1　　　　　图2　　　　　　　　图3‎ ‎②M 的晶胞结构如图2，M 化学式为！！！__TiO2__###。‎ ‎③石墨烯是单个原子厚度的二维碳纳米材料( 如图3)，其比表面积大( 比表面积指单位质量物料所具有的总面积)。石墨烯与M 的结合使用，极大地提高了M ‎ 的光催化效果。在石墨烯晶体中，每个最小的六元环占有！！！__2__###个C 原子。已知石墨烯中C－C 键长为a pm，则单层石墨烯的比表面积为！！！　a2NA×10－24　###m2/g(NA表示阿伏伽德罗常数的数值，忽略碳原子的厚度)。‎ ‎(3)F、K和Ni三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。‎ ‎①该化合物的化学式为！！！__K2NiF4__###；Ni的配位数为！！！__6__###；‎ ‎②列式计算该晶体的密度：！！！　 ≈3.4　###g·cm－3。‎ 解析　(1)由Cu－Au合金的晶体结构可知，其晶胞中Cu、Au原子分别位于晶胞的面心和顶点，所以晶胞中Cu、Au原子数分别为3和1。已知该合金的密度分d g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，若Au原子的半径为b pm(1 pm＝10－10cm)，设Cu原子的半径为x pm、晶胞的边长为a pm，则2a2＝(2x＋2b)2，a＝(x＋b)pm。NA个晶胞的质量和体积分别为389 g和NA[(x＋b)×10－10cm]3，所以d＝，则铜原子的半径x＝(×－b×10－10)cm。‎ ‎(3)①在该化合物中F原子位于棱、面心以及体内，故F原子个数为×16＋×4＋2＝8，K原子位于棱和体内，故K原子个数为×8＋2＝4，Ni原子位于8个顶点上和体内，故Ni原子个数为×8＋1＝2，K、Ni、F原子的个数比为4∶2∶8＝2∶1∶4，所以化学式为K2NiF4；由图示可看出在每个Ni原子的周围有6个F原子，故配位数为6；②结合解析　①，根据密度公式可知ρ＝＝ g·cm－3≈3.4 g·cm－3。‎