2021届一轮复习鲁科版难溶电解质的溶解平衡学案
第4讲 难溶电解质的溶解平衡
学习指导意见
核心素养
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡，了解沉淀的形成、溶解与转化
2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算
1.变化观念与平衡思想：能多角度、动态地分析难溶电解质的溶解平衡，并运用溶解平衡原理解决实际问题(利用沉淀生成处理污水等)。
2.科学探究与创新意识：能提出有关难溶电解质的溶解平衡的判断问题；设计探究方案，进行沉淀转化等实验探究。
考点一 沉淀溶解平衡及应用
[学在课内]
1.沉淀溶解平衡
(1)定义：在一定温度下，当沉淀溶解速率和沉淀生成速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，这种平衡称为沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的建立。
①v(溶解)>v(沉淀)，固体溶解。
②v(溶解)＝v(沉淀)，溶解平衡。
③v(溶解)
④>③>② B.①>④>②>③
C.④>①>③>② D.④>①>②>③
答案 D
3.现将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是( )
①30 mL 0.03 mol·L－1 AgNO3溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③30 mL 0.03 mol·L－1氨水
④30 mL蒸馏水
A.③>④>①>② B.③>④>②>①
C.④>③>①>② D.④>③>②>①
解析 AgCl溶于水，存在AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，加入AgNO3溶液，CaCl2溶液，平衡左移溶解度减小，由于[Cl－]>[Ag＋]，故CaCl2溶液影响较大，而加入氨水，由于Ag＋＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋2H2O平衡右移溶解度增大。
答案 A
4.将AgCl与AgBr的饱和溶液等体积混合，再加入足量浓AgNO3溶液，则下列说法正确的是( )
A.只有AgBr沉淀生成
B.AgCl和AgBr沉淀等量生成
C.生成的AgCl沉淀少于AgBr沉淀
D.生成的AgCl沉淀多于AgBr沉淀
解析 由于浓AgNO3溶液是足量的，Cl－和Br－都会与过量的Ag＋结合形成沉淀，但Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，AgBr的溶解度相对更小，混合液中[Cl－]远大于[Br－]，所以生成的AgCl沉淀多于AgBr沉淀，D项正确。
答案 D
[能力点提升]
5.25 ℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解度曲线如图。在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用( )
A.蒸馏水 B.1.00 mol·L－1盐酸
C.5.00 mol·L－1盐酸 D.10.00 mol·L－1盐酸
解析 观察题图知，PbCl2固体在浓度为1.00 mol·L－1的盐酸中溶解度最小，为了减少PbCl2固体的溶解，应选择1.00 mol·L－1盐酸来洗涤PbCl2固体。
答案 B
6.为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是( )
A.①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B.②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C.③中颜色变化说明有AgI生成
D.该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
解析 A项，根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在溶解平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，正确；B项，取上层清液，加入Fe3＋溶液变红，说明生成Fe(SCN)3，说明溶液中含有SCN－，正确；C项，产生黄色沉淀说明有AgI产生，正确；D项，在①中Ag＋有剩余，可能是Q＝(I－)·[Ag＋]>Ksp，出现沉淀，错误。
答案 D
7.工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe
2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须事先除去。
现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液 ②NaOH溶液 ③ZnO ④H2O2溶液 ⑤Zn ⑥Fe ⑦AgNO3 ⑧Ag2SO4
下列说法不正确的是( )
A.用酸性KMnO4溶液将Fe2＋氧化成Fe3＋，再转化为Fe(OH)3沉淀除去
B.用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀
C.在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理
D.也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性
解析 用酸性KMnO4溶液氧化Fe2＋时，会引入K＋、Mn2＋等新的杂质，这些离子在后续反应中难以除去，影响生产。生产中应该使用H2O2溶液氧化Fe2＋，然后加入ZnO或ZnCO3调节溶液的pH，使Fe3＋等离子形成沉淀。
答案 A
8.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B.除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D.2Cu＋=== Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
解析 A项，根据CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl― 可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的物质的量，平衡不移动，Cu＋
的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq)Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
答案 C
9.溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.溴酸银的溶解是放热过程
B.温度升高时溴酸银溶解速度加快
C.60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D.若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
解析 A项，由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程，错误；B项，由图像曲线可知，温度升高斜率增大，因此AgBrO3的溶解速度加快，正确；C项，由溶解度曲线可知，60 ℃时AgBrO3的溶解度约为0.6 g，则其物质的量浓度为0.025 mol·L－1，AgBrO3的Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4，正确；D项，由于温度对KNO3的溶解度的影响程度远大于AgBrO3，故可用重结晶的方法提纯含有少量AgBrO3的KNO3，正确。
答案 A
考点二 沉淀溶解平衡常数及其应用
[学在课内]
1.溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
浓度商
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝[An＋]m·[Bm－]n，式中的浓度都是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
[名师点拨]
对相同配比构型的物质，Ksp越大，溶解能力越大(溶解度越大)。不同配比构型的物质，Ksp大，溶解度不一定大。
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
温度：温度是影响Ksp的唯一外因。
绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。其他条件的改变，平衡可能发生移动(或不移动)但Ksp不变。Ca(OH)2的溶解过程放热，升高温度，平衡左移，Ksp减小。
3.溶解平衡曲线
以AgCl溶于水为例分析：
[考在课外]
教材延伸
判断正误
(1)Cu(OH)2的Ksp＝[Cu2＋]·[OH－](×)
(2)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关(×)
(3)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀(√)
(4)已知：Ksp(Ag2CrO4)Ksp[Mg(OH)2](×)
(7)向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl和NaI溶液，其中一支试管中产生黄色沉淀，另一支试管中无明显现象，说明Ksp(AgI)AgCl>AgBr (2)2.7×10－3 (3)b
思维探究
已知25 ℃时，Ksp(CaSO4)＝9×10－6，现向该条件下的100 mL CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液是否有沉淀生成？
答案 无沉淀生成，加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液时，[Ca2＋]＝＝6×10－4 mol·L－1
[SO]＝＝8.6×10－3 mol·L－1
Q＝[Ca2＋]·[SO]＝5.16×10－6<9×10－6，无沉淀析出。
[基础点巩固]
1.化工生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)。下列说法错误的是( )
A.MnS的Ksp比CuS的Ksp大
B.该反应达平衡时[Mn2＋]＝[Cu2＋]
C.往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，[Mn2＋]变大
D.该反应的平衡常数K＝
解析 根据一般情况下沉淀转化向溶度积小的方向进行可知，Ksp(MnS)＞Ksp(CuS)，A项正确；该反应达平衡时[Mn2＋]、[Cu2＋]保持不变，但不一定相等，B项错误；往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，平衡向正反应方向移动，[Mn2＋]变大，C项正确；该反应的平衡常数K＝＝＝，D项正确。
答案 B
2.工业上用化学法除锅炉的水垢时，先向锅炉中注入饱和Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸除去[已知：Ksp(CaCO3)＝1×10－10，Ksp(CaSO4)＝9×10－6]。
下列说法错误的是( )
A.温度升高，Na2CO3溶液的Kw和[OH－]均会增大
B.沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SO(aq)
C.该条件下，CaCO3的溶解度约为1×10－3 g
D.CaCO3和CaSO4共存的悬浊液中，＝9×104
解析 温度升高，水的电离平衡右移，Kw增大，Na2CO3的水解平衡右移，[OH－]增大，A项正确；B项中沉淀转化的离子方程式也正确；由Ksp(CaCO3)＝1×10－10，可得[Ca2＋]＝[CO]＝1×10－5 mol·L－1，设溶液为1 L，溶解的CaCO3的质量为1×10－5 mol·L－1×1 L×100 g·mol－1＝10－3 g，所以100 g水中溶解的CaCO3
的质量为10－4 g，C项错误；CaCO3和CaSO4共存的悬浊液中，＝＝＝9×104，D项正确。
答案 C
3.已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A.Cl－、Br－、CrO B.CrO、Br－、Cl－
C.Br－、Cl－、CrO D.Br－、CrO、Cl－
解析 要产生AgCl沉淀，[Ag＋]≥ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1；要产生AgBr沉淀，[Ag＋]≥ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1；要产生Ag2CrO4，需[Ag＋]2·[CrO]≥Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12，即[Ag＋]≥ mol·L－1＝3.0×10－5 mol·L－1；显然沉淀的顺序为Br－、Cl－、CrO。
答案 C
4.AlPO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法正确的是( )
A.图像中四个点的Ksp：a＝b>c>d
B.AlPO4在b点对应的溶解度大于c点
C.AlPO4(s)Al3＋(aq)＋PO(aq) ΔH<0
D.升高温度可使d点移动到b点
解析 由图像可知，温度越高溶度积常数越大，则图像中四个点的Ksp：a＝c＝d0，C项错误；升高温度，阴阳离子浓度均增大，不可能使d点移动到
b点，D项错误。
答案 B
[能力点提升]
5.向含MgCl2和CuCl2的溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，沉淀的质量(m)与加入NaOH溶液体积(V)的关系如图所示，已知V2＝3V1，下列说法正确的是( )
A.原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度相等
B.该实验不能证明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C.水的电离程度：A>B>C
D.若向Cu(OH)2悬浊液中加入MgCl2溶液，一定会有Mg(OH)2生成
解析 由题图可知，O～A段生成的蓝色沉淀为Cu(OH)2，A～B段生成的沉淀为Mg(OH)2，V2＝3V1，说明n[Mg(OH)2]＝2n[Cu(OH)2]，故原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度不相等，A项错误；CuCl2的物质的量浓度小且Cu2＋先沉淀，说明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小，B项错误；A点溶液中溶质为NaCl和MgCl2，B点溶液中溶质为NaCl，C点溶液中溶质为NaCl和NaOH，镁离子水解促进水的电离，NaOH抑制水的电离，NaCl对水的电离无影响，故水的电离程度：A>B>C，C项正确；若要生成沉淀，则必须满足Q>Ksp，题中未给出相关离子的浓度，故无法判断是否生成沉淀，D项错误。
答案 C
6.常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A.Ksp[Fe(OH)3]>Ksp[Cu(OH)2]
B.a、b、c、d四点的Kw不同
C.在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D.d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
解析 根据图示，b点[Fe3＋]与c点[Cu2＋]相等，而b点[OH－]＝10－12.7 mol·L－1, c点[OH－]＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝[Fe3＋]·[OH－]3，Ksp[Cu(OH)2]＝[Cu2＋]·[OH－]2，显然Ksp[Fe(OH)3][Br－]b＝[Ag＋]b，两者等体积混合后，混合溶液中[Ag＋]·[Cl－]＝([Ag＋]a·[Ag＋]b)·[Cl－]a<[Ag＋]a·[Cl－]aKh＝＝10－14/4.1，故在溶液中KHCrO4以电离为主，溶液呈酸性。Ka2＝10－5.9，故电离程度较小。综上所述，离子浓度由大到小的顺序为[K＋]>[HCrO]>[H＋]>[CrO]>[OH－]。
答案 (1)酸式 5.0×107
(2)[K＋]>[HCrO]>[H＋]>[CrO]>[OH－]
8.(1)工业上利用硫化氢除去滤液A中少量的Pb2＋，发生的反应为Pb2＋＋H2SPbS↓＋2H＋，该反应的平衡常数为________。(H2S的Ka1＝1.5×10－7，Ka2＝7.0×10－15，PbS的Ksp＝8.4×10－28)
(2)T ℃时，碳酸镧的溶解度为1.0×10－7mol·L－1，HCO的电离平衡常数为6.0×10－11。请计算反应2LaCl3＋3NaHCO3La2(CO3)3↓＋3NaCl＋3HCl的平衡常数K＝________。
解析 (1)该反应的平衡常数K＝＝＝
＝＝1.25×106。
(2)由反应方程式2LaCl3＋3NaHCO3La2(CO3)3↓＋3NaCl＋3HCl可知离子方程式为2La3＋＋3HCOLa2(CO3)3↓＋3H＋，故平衡常数表达式为K＝＝＝＝＝200。
答案 (1)1.25×106 (2)200
