高二数学下学期3月月考试题 文
【2019最新】精选高二数学下学期3月月考试题 文
考试时间：120分钟
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
分卷I
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
1.下列各式一定正确的是( )
A．＝－3 B．＝a
C．＝2 D．a0＝1
2.函数f(x)＝图象的对称中心为( )
A． (0,0) B． (0,1)
C． (1,0) D． (1,1)
3.y＝loga(3a－1)恒为正值，则a的取值范围为( )
A．a> B．
1 D．1
4.直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为( )
A． (3,0) B． (－3,0)
C． (0，－3) D． (0,3)
5.函数y＝x＋的图象是( )
A． B．
C． D．
6.某年级n名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，成绩不低于70分的学生人数有168人，则n为( )
A． 240 B． 560
C． 280 D． 42
6 / 6
7.过点P(2,3)向圆C：x2＋y2＝1上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为( )
A． 2x－3y－1＝0 B． 2x＋3y－1＝0
C． 3x＋2y－1＝0 D． 3x－2y－1＝0
8.圆x2＋y2＋4x＋8y＝0的圆心坐标是( )
A． (2,4) B． (－2,4)
C． (－2，－4) D． (2，－4)
9.直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，则a的值为( )
A． －2 B． －1
C． 1 D． 2
10.已知R是实数集，M＝{x|<1}，N＝{y|y＝}，则N∩(∁RM)等于( )
A． (1,2) B． [0,2]
C． ∅ D． [1,2]
11.一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为α(0＜α＜)的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为( )
A． 3∶4 B． 2∶3
C． 1∶2 D． 1∶3
12.已知集合A＝{x|3x>9}，B＝{y|y＝x2－4x－5}，则A∩(∁RB)等于( )
A． [2,9] B． [9，＋∞)
C． (2,9) D． (2.＋∞)
分卷II
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
13.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝________.
14.点P(－3,2，－1)关于平面xOy的对称点是________，关于平面yOz的对称点是________，关于x轴的对称点是________，关于y轴的对称点是________．
15.若输入的数字是“40”，则输出的结果是________．
16.观察下列恒等式：
∵＝－，
∴tanα－＝－，①
∴tan 2α－＝－，②
∴tan 4α－＝－.③
6 / 6
由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝________.
三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)
17.(1)已知函数y＝()|x|，作出该函数的简图，求定义域、值域，并探讨y＝()x与y＝()|x|图象的关系；
(2)利用图象变换的方法作出函数y＝()|x－1|的简图．
18.用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
19.如图，在▱ABCD中，||＝4，||＝3，∠DAB＝60°，求：
(1)·；(2)·；(3)·；(4)在方向上的投影．
20.写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假．
P：矩形的对角线相等且互相平分；
Q：正偶数不是质数．
21.已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，求A∩B.
22.已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
答案解析
1.【答案】C
【解析】由根式的意义知A错；＝|a|，故B错；当a＝0时，a0无意义，故D错．
2.【答案】B
【解析】因为f(x)＝＝1＋，即y－1＝，可设y′＝y－1，x′＝x得到y′＝，
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为(0,0)，
即y′＝0，x′＝0得到y＝1，x＝0，
所以函数y的对称中心为(0,1)，
故选B.
3.【答案】D
【解析】当即1时，y＝loga(3a－1)恒正．故选D.
4.【答案】D
6 / 6
【解析】设P(0，y)，∵l1∥l2，∴＝2，∴y＝3，故选D.
5.【答案】C
【解析】对于y＝x＋，
当x＞0时，y＝x＋1；
当x＜0时，y＝x－1.
即y＝故其图象应为C.
6.【答案】A
【解析】根据频率分布直方图，得，
成绩不低于70分的学生的频率是
1－(0.012＋0.018)×10＝0.7.
∴样本容量n＝＝240.
7.【答案】B
【解析】弦AB可以看作是以PC为直径的圆与圆x2＋y2＝1的交线，而以PC为直径的圆的方程为(x－1)2＋2＝.根据两圆的公共弦的求法，可得弦AB所在的直线方程为(x－1)2＋2－－(x2＋y2－1)＝0，整理可得2x＋3y－1＝0，故选B.
8.【答案】C
【解析】把圆的一般方程通过配方法转化为标准方程为(x＋2)2＋(y＋4)2＝20，就可以得出圆心坐标为(－2，－4)．
9.【答案】C
【解析】∵直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，
∴1×(a＋1)＋a×(－2)＝0，
解得a＝1.
故选C.
10.【答案】B
【解析】因为M＝{x|<1}＝{x|x＞2或x＜0}，∁RM＝[0,2]，N＝{y|y＝}＝[0，＋∞)，故N∩(∁RM)＝[0,2]，选B.
11.【答案】B
【解析】设⊙O与扇形相切于点A，B，则AO＝r，CO＝2r，∴∠ACO＝30°，
∴扇形的圆心角为60°＝，∴扇形的面积为··3r·3r＝πr2，∵圆的面积为πr2，∴圆的面积与该扇形的面积之比为2∶3.
12.【答案】C
6 / 6
【解析】3x>9⇒x>2，
y＝x2－4x－5＝(x－2)2－9≥9，
∴A∩(∁RB)＝{x|2
查看更多
