2017-2018学年安徽省淮南市第二中学高二上学期第二次月考数学试题（文创班，答案不全）

2017-2018学年安徽省淮南市第二中学高二上学期第二次月考数学试题（文创班，答案不全）

‎2017-2018学年安徽省淮南市第二中学高二上学期第二次月考数学测试卷 一、选择题: 本题共12题，每小题5分 ‎1．已知两定点， ，动点满足，则点的轨迹是（ ）‎ A. 椭圆 B. 双曲线 C. 一条线段 D. 一条射线 ‎2．已知是定义在上连续函数,则“对一切成立”是“的最大值小于的最小值”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3．设函数，曲线在点处的切线方程为，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．已知函数的图象如右下图，（其中是函数的导数)，下面四个图像中， 的图象大致是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设函数的导函数为，且在上恒成立，则，，的大小关系为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎12．已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题： 本题共4小题，每小题5分 ‎13. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则 .‎ ‎14. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为 .‎ ‎15．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是 .‎ ‎16．已知函数,，若使得，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18至22题每小题12分 ‎17. 已知命题： ， ；命题： ，使.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.‎ ‎18. 已知分别是椭圆的左右两个焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.‎ ‎（1）求椭圆的离心率；（2）已知的面积为，求的值.‎ ‎19. 已知函数.‎ ‎ （1）若是函数的一个极大值点，求的取值范围；‎ ‎ （2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.‎ ‎20. 已知函数.‎ ‎ （1）求的单调性；‎ ‎ （2）设，若关于的方程有解，求的取值范围.‎ 21. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，‎ 过焦点的直线交抛物线于两点.‎ （1） 求抛物线的方程以及的值；‎ （2） 记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.‎ ‎22. 已知函数 ‎ ‎（1）讨论在上的单调性；‎ ‎（2）若对，总存在使不等式成立，求的范围.‎ DBCBCB DCBBCC