专题33+不等关系与不等式(押题专练)-2018年高考数学(文)一轮复习精品资料

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专题33+不等关系与不等式(押题专练)-2018年高考数学(文)一轮复习精品资料

专题33+不等关系与不等式 ‎1.已知a,b为非零实数,且aa2b C.< D.< 解析:若ab2,故A错;若0,故D错;若ab<0,即a<0,b>0,则a2b>ab2,故B错。‎ 答案:C ‎2.设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是(  )‎ A.M>N B.M=N C.M0,所以M>N。‎ 答案:A ‎3.已知0 B.a 解析:因为0b;(lga)2>(lgb)2;lga。‎ 答案:D ‎4.如果a,b,c满足cac B.bc>ac C.cb2b>1”是“<”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A ‎6.已知-10,‎ A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0得A>B,‎ C-A=-(1+a2)=- ‎=->0,得C>A,所以Bab>ab2      B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 解析:∵-1ab2>a.‎ 答案:D ‎8.已知a,b∈R,下列命题正确的是(  )‎ A.若a>b,则|a|>|b| B.若a>b,则< C.若|a|>b,则a2>b2 D.若a>|b|,则a2>b2‎ 解析:当a=1,b=-2时,A不正确;当a=1,b=-2时,B不正确;当a=1,b=-2时,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2.‎ 答案:D ‎9.若a,b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是(  )‎ A.a2>b2 B.<1‎ C.lg(a-b)>0 D.< 解析:当a=-1,b=-2时,a21,lg(a-b)=0,可排除A,B,C.‎ 答案:D ‎10.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(  )‎ A.a>b+1 B.a>b-1‎ C.a2>b2 D.a3>b3‎ 解析:若a>b成立,则a>b-1与a3>b3都成立,故排除B、D.若a2>b2成立,则a>b不一定成立,故排除C.‎ 答案:A ‎11.若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是(  )‎ A.a+>b+ B.> C.a->b- D.> 解析:当a=2,b=1时,B、D项不成立,排除B和D;另外,函数f(x)=x-是(0,+∞)上的增函数,但函数g(x)=x+在(0,1]上递减,在[1,+∞)上递增,所以a>b>0时,f(a)>f(b)必定成立,但g(a)>g(b)未必成立.‎ 所以a->b-⇔a+>b+.‎ 答案:A ‎12.已知a+b>0,则+与+的大小关系是________。‎ 答案:+≥+ ‎13.若-1|b|,则a2>b2;②若a>b,则<;‎ ‎③若a>b,则a3>b3;④若a<0,-1a。‎ 其中正确的是________(只填序号即可)。‎ 答案:①③④‎ ‎10.比较下列各组中两个代数式的大小:‎ ‎(1)3x2-x+1与2x2+x-1;‎ ‎(2)当a>0,b>0且a≠b时,aabb与abba。‎ 解析:(1)∵3x2-x+1-2x2-x+1=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,∴3x2-x+1>2x2+x-1。‎ ‎(2)=aa-bbb-a=aa-ba-b=a-b。‎ 当a>b,即a-b>0,>1时,a-b>1,‎ ‎∴aabb>abba。‎ 当a<b,即a-b<0,0<<1时,a-b>1,‎ ‎∴aabb>abba。‎ ‎∴当a>0,b>0且a≠b时,aabb>abba。‎ ‎15.设0<x<1,a>0且a≠1,比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。‎ 解析:方法一:作差比较 当a>1时,由0<x<1知,‎ loga(1-x)<0,loga(1+x)>0,∴|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),‎ ‎∵0<1-x2<1,∴loga(1-x2)<0,‎ 从而-loga(1-x2)>0,‎ 故|loga(1-x)|>|loga(1+x)|。‎ 方法三:作商比较 ‎∵=||=|log(1+x)(1-x)|,‎ ‎∵0<x<1,∴log(1+x)(1-x)<0,‎ 故=-log(1+x)(1-x)‎ ‎=log(1+x) ‎=1+log(1+x) ‎=1+log(1+x)。‎ 由0<x<1知,1+x>1及>1,‎ ‎∴log(1+x)>0,故>1,‎ ‎∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|。‎ ‎16.某企业去年年底给全部的800名员工共发放2 000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增a人.‎ ‎(1)若a=10,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?‎ ‎(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?‎ ‎ ‎ ‎(2)设1≤x10,‎ 所以60×800-2 000a>0,得a<24.‎ 所以,为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过23人.‎ ‎ ‎
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