2019-2020学年西藏林芝市一中高一上学期期末考试数学试卷

2019-2020学年西藏林芝市一中高一上学期期末考试数学试卷

西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、函数的定义域是（ ）‎ A．(－1，＋∞)　　　　　　 B．[－1，＋∞)‎ C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)‎ ‎3、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ）‎ A． B． C． D. ‎ ‎4、已知,则之间的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、函数的图象经过点，则 等于（ ）‎ A. B．3 C．9 D.81‎ ‎6、函数的零点所在的一个区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、若直线经过两点,则直线的倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8、过点且斜率为的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、以为圆心，为半径的圆的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、圆和圆的位置关系是（ ）‎ A.相离       B.外切       C.相交       D.内切 ‎12、若直线与圆相切，则等于（ ）‎ A．1或-3 B．-1或-3 C．1或3 D．-1或3‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知函数，且，则x的值是 ‎ ‎14、函数的图象必经过定点 ‎ ‎15、已知一条直线经过点,且其斜率与直线的斜率相同,则该直线的方程是__________‎ ‎16、函数在上的最小值为 ‎ 三、 解答题（共6小题，共70分）‎ ‎（10分）17、求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程.‎ ‎（12分）18、函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝＋1.‎ ‎(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；‎ ‎(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．‎ ‎（12分）19、求满足下列条件的直线的方程.‎ ‎(1)直线过点,且与直线平行;‎ ‎(2)直线过点且与直线垂直.‎ ‎（12分）20、已知△ABC的三个顶点是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．‎ ‎(1)求BC边的高所在直线l1的方程；‎ ‎(2)若直线l2过C点，且A，B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程．‎ ‎（12分）21、已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，求圆C的方程.‎ ‎（12分）22、已知圆C的圆心在坐标原点，且过点 ‎(1)求圆C的方程；‎ ‎(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；‎ 数学答案 一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A 二、13、2或 14、 15、 16、‎ 三、 ‎（10分）17、由方程组得x＝0，y＝2，即P(0,2)．因为l⊥l3，所以直线l的斜率k＝－，所以直线l的方程为y－2＝－x，即4x＋3y－6＝0.‎ ‎（12分）18、(1)设00时，f(x)＝＋1‎ 得：f(x1)－f(x2)＝(＋1)－(＋1)＝，‎ ‎∵00，x2－x1>0，‎ ‎∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，‎ ‎∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．‎ ‎(2)当x<0时，－x>0，‎ ‎∵x>0时， f(x)＝＋1，‎ ‎∴f(－x)＝＋1＝－＋1，‎ 又f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)，‎ ‎∴－f(x)＝－＋1, f(x)＝－1，‎ ‎∴x>0时， f(x)＝－1.‎ ‎（12分）19、（1）设所求直线的方程为 ‎∵点在直线上,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 故所求直线的方程为. （2）设所求直线的方程为.‎ ‎∵点在直线上,‎ ‎∴‎ ‎∴.‎ 故所求直线的方程为.‎ ‎（12分）20、(1)因为kBC＝＝，又直线l1与BC垂直，所以直线l1的斜率k＝－＝－4，所以直线l1的方程是y＝－4(x－1)＋1，即4x＋y－5＝0.‎ ‎(2)因为直线l2过C点且A，B到直线l2的距离相等，‎ 所以直线l2与AB平行或过AB的中点M，‎ 因为kAB＝＝－1，所以直线l2的方程是y＝－(x－3)＋4，即x＋y－7＝0.‎ 因为AB的中点M的坐标为(0,2)，‎ 所以kCM＝＝，所以直线l2的方程是 y＝(x－3)＋4，即2x－3y＋6＝0.‎ 综上，直线l2的方程是x＋y－7＝0或2x－3y＋6＝0.‎ ‎（12分）21、直线x－y＋1＝0与x轴的交点(－1,0)．‎ 根据题意，圆C的圆心坐标为(－1,0)．‎ 因为圆与直线x＋y＋3＝0相切，所以半径为圆心到切线的距离，‎ 即r＝d＝＝，‎ 则圆的方程为(x＋1)2＋y2＝2.‎ ‎（12分）22、（1）圆C的半径为，‎ 所以圆C的方程为 ‎（2）圆心到直线l的距离为， ‎ 所以P到直线的距离的最小值为：‎