高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

第十三章算法初步、复数 ‎13.1算法与程序框图 专题3‎ 循环结构 ‎■(2015沈阳一模,循环结构,选择题,理8)若执行如图的程序框图,则输出的k值是(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 解析:执行程序框图,有n=3,k=0;‎ 不满足条件n为偶数,n=10,k=1;‎ 不满足条件n=8,满足条件n为偶数,n=5,k=2;‎ 不满足条件n=8,不满足条件n为偶数,n=16,k=3;‎ 不满足条件n=8,满足条件n为偶数,n=8,k=4;‎ 满足条件n=8,退出循环,输出k的值为4.‎ 答案:A ‎■(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,循环结构,选择题,理8)在如图的程序中所有的输出结果之和为(　　)‎ A.30 B.16 C.14 D.9‎ 解析:由程序框图知:第一次循环s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;‎ 第二次循环s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;‎ 第三次循环s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;‎ 第四次循环s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.‎ 满足条件i>7,程序运行终止,‎ ‎∴所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.‎ 答案:A ‎■(2015辽宁大连二十四中高考模拟,循环结构,选择题,理4)若某程序框图如图所示,则输出的n的值是(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 解析:由程序框图知:算法的功能是求满足p=1+3+…+(2n-1)>20的最小n值,‎ ‎∵p=1+3+…+(2n-1)=‎1+2n-1‎‎2‎×n=n2>20,‎ ‎∴n≥5,‎ 故输出的n=5.‎ 答案:C ‎■(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,循环结构,选择题,理5)执行如图所示的程序框图,要使输出的S值小于1,则输入的t值不能是下面的(　　)‎ A.2 012 B.2 016‎ C.2 014 D.2 015‎ 解析:执行程序框图,可得程序框图的功能是求S=sinπ‎3‎+sin‎2π‎3‎+…+sintπ‎3‎的值,‎ 因为sintπ‎3‎的取值以6为周期,‎ 且sinkπ‎3‎+sin‎(k+1)π‎3‎+…+sin‎(k+6)π‎3‎=0,‎ 由 2 012=335×6+2,所以输入的t值是2 012时,S=sinπ‎3‎+sin‎2π‎3‎‎=‎‎3‎>1;‎ ‎2 014=335×6+4,所以输入的t值是2 014时,S=sinπ‎3‎+sin‎2π‎3‎+sin‎3π‎3‎+sin‎4π‎3‎‎=‎‎3‎‎2‎<1;‎ ‎2 015=335×6+5,所以输入的t值是2 015时,S=sinπ‎3‎+sin‎2π‎3‎+sin‎3π‎3‎+sin‎4π‎3‎+sin‎5π‎3‎=0<1;‎ ‎2 016=335×6+6,所以输入的t值是2 016时,S=sinπ‎3‎+sin‎2π‎3‎+sin‎3π‎3‎+sin‎4π‎3‎+sin‎5π‎3‎+sin 2π=0<1.‎ 答案:A ‎■(2015辽宁鞍山一模,循环结构,选择题,理8)一个算法的程序框图如图,若该程序输出结果为6,则判断框内m的取值范围是(　　)‎ A.(12,20] B.(20,30]‎ C.(30,42] D.(12,42]‎ 解析:由程序框图知第一次运行S=2,i=2;‎ 第二次运行S=0+2+4,i=3;‎ 第三次运行S=0+2+4+6,i=4;‎ 第四次运行S=0+2+4+6+8,i=5;‎ 第五次运行S=0+2+4+6+8+10,i=6.‎ ‎∵输出i=6,‎ ‎∴程序运行了5次,此时S=0+2+4+6+8+10=30,‎ ‎∴m的取值范围为20

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