2019届二轮复习三角函数的图象与性质作业（全国通用）

2019届二轮复习三角函数的图象与性质作业（全国通用）

1．(2018·天津卷)将函数 y＝sin (2x＋π 5)的图象向右平移 π 10 个单位 长度，所得图象对应的函数(　　) A．在区间[3π 4 ，5π 4 ]上单调递增 B．在区间[3π 4 ，π]上单调递减 C．在区间[5π 4 ，3π 2 ]上单调递增 D．在区间[3π 2 ，2π]上单调递减 [解析]　将 y＝sin (2x＋π 5)的图象向右平移 π 10 个单位长度，所得图 象对应的函数为 y＝sin[2(x－ π 10)＋π 5]＝sin2x，令 2kπ－π 2 ≤2x≤2kπ＋π 2 (k∈ )，得 kπ－ π 4 ≤x≤kπ＋π 4 (k∈ )．所以 y＝sin2x 的递增区间为 [kπ－π 4 ，kπ＋π 4](k∈ )，当 k＝1 时，y＝sin2x 在[3π 4 ，5π 4 ]上单调递增， 故选 A. [答案]　A 2．(2018·全国卷Ⅱ)若 f(x)＝cosx－sinx 在[－a，a]是减函数，则 a 的最大值是(　　) A.π 4 B.π 2 C.3π 4 D．π [解析]　f(x)＝cosx－sinx＝ 2cos(x＋π 4)， 由题意得 a>0，故－a＋π 4 <π 4 ， 因为 f(x)＝ 2cos (x＋π 4)在[－a，a]是减函数，所以Error!解得 0

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