宁夏育才中学孔德学区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题

宁夏育才中学孔德学区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题

‎ 宁夏育才中学2019～2020学年第一学期 ‎ 高二年级数学期中考试试题卷（文科）‎ ‎(试卷满分 １５０ 分，考试时间为 １２０ 分钟) 命题人： ‎ 答题说明：‎ ‎1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。‎ ‎2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.椭圆的焦点坐标是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.双曲线的焦距是（ ）‎ ‎ A.3 B‎.6 ‎C. D.2‎ ‎3．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．双曲线上一点到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是( )‎ ‎ A．5 B．‎30 C．10 D．15‎ ‎5.已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是( )‎ ‎ A.2 B‎.6 ‎ C.4 D.12‎ ‎6.已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0，q：“x>‎1”‎是“x>‎2”‎的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　)‎ A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q ‎7. 椭圆的一个焦点是F,点P在椭圆上，且线段PF的中点M在y轴上，则点M的纵坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知p：|x|<2；q：x2－x－2<0，则非p是非q的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于(　　)‎ ‎ A.　　　 B．‎1　‎　 　C．2　　 　D．4‎ ‎10.椭圆经过点，则最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点.若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)‎ ‎ A.＋＝1 B.＋y2＝‎1 C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎12. 已知椭圆＋＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有(　　)‎ ‎ A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 命题“”的否定是___________．‎ ‎14．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。‎ ‎15. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 .‎ ‎16、给定下列四个命题：其中为真命题的是 （填上正确命题的序号）‎ ‎①“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎②若“”为真，则“”为真；‎ ‎ ③已知，则“”是“”的充分不必要条件 ‎④ “若则”的逆命题为真命题;‎ 三.解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明和步骤）‎ ‎17. （10分）求满足下列条件的曲线的方程：‎ ‎ （1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程 ‎ （2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程。‎ 18. 为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？‎ ‎19.经过椭圆的左焦点F１作倾斜角为60０的直线,直线与椭圆相交于A、B两点，求△AF2B的面积。‎ ‎20．设声速为a米/秒，在相距‎10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．‎ ‎21．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。‎ ‎22．已知椭圆＋＝1 (a>b>0)上的点M到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．(1)求此椭圆的方程及离心率；‎ ‎(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高二年级数学期中考试答案（文科）‎ ‎(试卷满分 １５０ 分，考试时间为 １２０ 分钟) 命题人： ‎ 答题说明：‎ ‎1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。‎ ‎2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。‎ 一． 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 D D A D C D A A D A A C 二．填空题 ‎ 13 14. ‎ ‎15. X+2y-8=0 16. 1 ‎ 三．解答题 ‎17题 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎18题略 ‎19题 ‎20题 ‎21题 ‎22题