专题6-1 数列的概念与简单表示法（讲）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

专题6-1 数列的概念与简单表示法（讲）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 备注 A　　‎ B　　‎ C　　‎ 数列 数列的概念 ‎√‎ ‎　‎ 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.‎ 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.‎ 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.‎ 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.‎ 等差数列 ‎　‎ ‎　√‎ 等比数列 ‎　　‎ ‎　‎ ‎　√　‎ ‎【直击考点】‎ 题组一　常识题 ‎1． 数列1，－，，－，…的一个通项公式是__________________．‎ ‎2． 在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝________．‎ ‎【解析】由题意可知，a1＝1，a2＝1＋＝2，a3＝1＋＝，a4＝1＋＝，a5＝1＋＝.‎ ‎3． 已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋3，则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)．‎ ‎【解析】由数列{an}的通项公式，得an＋1－an＝[2(n＋1)＋3]－(2n＋3)＝2>0，所以{an}是递增数列．‎ 题组二　常错题 ‎4．已知数列{an}的通项公式为an＝，则该数列的第5项是________．‎ ‎【解析】由数列{an}的通项公式为an＝，得a5＝＝＝，即数列{an}的第5项是.‎ ‎5．已知数列，，2，，…，则2是该数列的第________项．‎ ‎【解析】∵a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，∴a5＝，a6＝，a7＝＝2，即2是该数列的第7项．‎ ‎6．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为______________．‎ ‎【解析】当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5.‎ 显然当n＝1时，不满足上式，故数列{an}的通项公式为an＝ ‎ ‎7．设函数f(x)＝数列{an}满足an＝f(n)，n∈N*，且数列{an}是递增数列，该实数a的取值范围是________．‎ ‎【解析】∵数列{an}是递增数列，且an＝f(n)，n∈N*，∴⇒2

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