山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一12月月考数学试题 含答案

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一12月月考数学试题 含答案

滕州一中高一单元过关检测数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设函数的定义域为A，函数的定义域为B,则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. .命题“”的否定是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C.D. ‎ ‎4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）‎ A. B．C．D．不能确定 ‎5.已知，，则的最小值是（ ）‎ A. B‎.4 C. D.5‎ ‎6.设，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数的定义域为R，对任意的，有 ‎，且函数为偶函数，则（ ）‎ A.B.‎ C. D.‎ ‎8. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是 A. B.C. D. ‎ 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9.下列函数，最小正周期为的有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.下列结论正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有 A. 函数为增函数B. 函数为偶函数 C.若，则D.若，则.‎ ‎12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有 A.的值域为 B. 的值域为 ‎ C. 不等式成立的范围是 ‎ D. 不等式成立的范围是 第II卷（非选择题 共90分）‎ 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. ，，则________‎ ‎14. 已知，且，则的值是________.‎ ‎15．设，其中a、b、α、β为非零常数．若 ‎，则 ________.‎ ‎16．若关于的方程有两个不等的实数解，则的取值范围是_______‎ 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. （本小题共10分）计算下列各式的值：‎ ‎(1) ；‎ ‎ (2).‎ ‎18.（本小题共12分）‎ ‎（1）已知，求的值；‎ ‎（2）已知，求的值.‎ ‎19（本小题共12分）‎ 已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.‎ ‎(1)求a、b的值；‎ ‎(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数 的取值范围．‎ ‎20（本小题共12分）‎ 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．‎ ‎(1)试求的函数关系式；‎ ‎(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．‎ ‎21. （本小题共12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的周期和单调增区间；‎ ‎（2）若，求函数的值域；‎ ‎（3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值 ‎22.（本小题共12分）‎ 是偶函数，‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.‎ 高一单元过关过关检测 数学试题答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B D C B A D A C BD AC ACD AC 二、填空题 ‎13. 14. 或1 15.3 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）；（2） 18.（1）；（2）‎ ‎19.解：（1）开口方向向上，且对称轴为 ，‎ 在上单调递增 ‎ ， 解得 ‎（2）在上恒成立 有（1）知 当且仅当，即时等号成立 ‎20解：（1）当t∈(0,14]时，设p＝f(t)＝c(t－12)2＋82(c<0)，‎ 将点(14,81)代入得c＝－，‎ ‎∴当t∈(0,14]时，p＝f(t)＝－(t－12)2＋82；‎ 当t∈(14,40]时，将点(14,81)代入y＝loga(t－5)＋83，得a＝.‎ 所以p＝f(t)＝ ‎(2)当t∈(0,14]时，－(t－12)2＋82≥80，解得12－2≤t≤12＋2，‎ 所以t∈[12－2，14]；当t∈(14,40]时，log (t－5)＋83≥80，‎ 解得5

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