新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

高二数学（理科）‎ 一、选择题：（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因，故复数对应的点在第三象限，应选答案C．‎ ‎2.已知函数f(x)=,则f′(-2)=　(　　)‎ A. 4 B. C. -4 D. -‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎.‎ ‎3.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）‎ A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 每个同学都有2种选择，根据乘法原理，不同的报名方法共有种，应选D.‎ ‎4.曲线 在点（1, ）处的切线方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对函数求导，求出以及的值，然后代入点斜式即可得到答案．‎ ‎【详解】函数的定义域为，由题可得，则，即函数在点处的斜率，‎ 由于，则切点，所以在点处切线方程为：‎ ‎，‎ 故答案选A ‎【点睛】本题主要考查函数的切线方程，根据导数的几何意义求出函数切线的斜率是解决本题的关键，属于基础题．‎ ‎5.已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎∵随机变量服从正态分布，‎ ‎，即对称轴是，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 故选．‎ ‎6.已知随机变量服从二项分布，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 表示做了次独立实验，每次试验成功概率为，‎ 则．选．‎ ‎7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：‎ 广告费用（万元） ‎ ‎4 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎5 ‎ 销售额（万元） ‎ ‎49 ‎ ‎26 ‎ ‎39 ‎ ‎54 ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：，‎ ‎∵数据的样本中心点在线性回归直线上，‎ 回归方程中的为9.4，‎ ‎∴42=9．4×3．5+a，‎ ‎∴=9．1，‎ ‎∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，‎ ‎∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5‎ 考点：线性回归方程 ‎8.如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（ ）‎ A. 5 B. ‎-5 ‎C. 10 D. -10‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将P的横坐标代入直线方程可得，然后根据曲线在某点处导数的几何意义，可得，最后简单计算，可得结果.‎ ‎【详解】由题可知：‎ 函数在点处的切线为 且点的横坐标是5，所以纵坐标为，‎ 即，所以 根据曲线在点处的导数即切线的斜率 所以 所以 故选：A ‎【点睛】本题主要考查曲线在某点处导数的几何意义，掌握的几何意义，关注细节，属基础题.‎ ‎9.已知，并且，则方差（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二项分布方差的计算方法，，结合，可得结果.‎ ‎【详解】由题可知：‎ 所以：‎ 又因为，所以 故选：A ‎【点睛】本题考查二项分布方差的计算，掌握二项分布的期望与方差计算，，同时对，则，属基础题.‎ ‎10.等于( )‎ A. B. ‎2 ‎C. -2 D. +2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵.故选D ‎11.曲线若和直线围成的图形面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：令，所以面积为.‎ ‎12.已知在上是可导函数,则的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据图像判断的符号，由此求得不等式的解集.‎ ‎【详解】由的图像可知，在区间上，在区间，.不等式可化为，所以其解集为.‎ 故选：D ‎【点睛】本小题主要考查函数图像与导数符号的关系，考查不等式的解法，属于基础题.‎ 二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.函数的单调递减区间为_______‎ ‎【答案】(0,1)‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为，，所以，由得，0

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