2019高中数学 第1章 计数原理 1

2019高中数学 第1章 计数原理 1

‎1.1计数原理（一）‎ 学习目标 ‎ ‎1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.‎ 学习过程 ‎ 一、课前自学 ‎（预习教材P2~ P5，找出疑惑之处）‎ 复习1 从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？‎ 复习2：一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？‎ 二、新课导学 探究任务一：分类计数原理 问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ ‎ 分析：给座位编号的方法可分____类方法?第一类方法用 ，有___ 种方法;第二类方法用 ，有___ 种方法;‎ ‎∴ 能编出不同的号码有__________ 种方法.‎ 新知：分类计数原理－加法原理：‎ 试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是 .‎ 探究任务二：分步计数原理 问题2：用前六个大写的英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以…的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ ‎ 分析：每一个编号都是由 个部分组成，第一部分是 ，有____种编法，第二部分是 ，有 种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有 个.‎ 新知：分步计数原理－乘法原理：‎ 3‎ 试试：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有 条.‎ 三、典型例题 例1 在填报高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两大学都有一些自己感兴趣的专业，具体如下：‎ ‎ A大学 B大学 ‎ 生物学 数学 ‎ 化学 会计学 ‎ 医学 信息技术学 ‎ 物理学 法学 ‎ 工程学 那么，这名同学可能的专业选择共有多少种?‎ 变式：在上题中，如果数学也是A大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有种.这种算法对吗？‎ 例2 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，‎ ‎（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？‎ ‎（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？‎ 变式：要从甲，乙，丙3副不同的画中选出2副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？ ‎ 四、当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1.‎ 3‎ ‎ 一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有 种不同的选法.‎ ‎2. 某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有 种不同选法.‎ ‎3.乘积展开后，共有 项.‎ ‎4. 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有 种不同的选法.‎ ‎5. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种(用数字作答)．‎ 3‎