高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第11讲 函数与方程

高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第11讲 函数与方程

第 11 讲 　 PART 02 函数与方程 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 函数零点分布 判断零点所在的区间 ★☆☆ 函数零点个数 判断零点的个数 ★☆☆ 函数零点的应用 应用函数的零点求参数 2016· 全国卷 Ⅰ21 ★☆☆ 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 知识梳理 课前双基巩固 f ( x ) ＝ 0 c 零点 x 轴 f ( a )· f ( b )<0 　 ( a ， b ) f ( c ) ＝ 0 Δ >0 Δ ＝ 0 Δ <0 二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c ( a >0) 的图像 与 x 轴的交点 ________ ________ 无交点 零点个数 ________ ________ ________ 知识梳理 课前双基巩固 1 0 ( x 1 ， 0) ， ( x 2 ， 0) ( x 1 ， 0) 2 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引：零点存在定理的局限性，二次函数在开区间的零点，二次函数在 R 上无零点的充要条件． ◆ 索引：图像平移的单位和方向． 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一　 函数零点所在区间的判断 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 函数零点的判定方法： (1) 定义法：使用零点存在性定理． 特别提醒： ① y ＝ f ( x ) 必须在区间 [ a ， b ] 上是连续的，否则结论不一定成立． ② 当 f ( a )· f ( b ) ＜ 0 时，在区间 ( a ， b ) 内至少有一个零点 ( 也可能存在多个 ) ． (2) 图像法：若一个函数 ( 或方程 ) 由两个初等函数的和 ( 或差 ) 构成，则可考虑图像法求解． 课堂考点探究 x － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 y 6 m － 4 － 6 － 6 － 4 n 6 课堂考点探究 探究 点二 　 判断函数的零点个数 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 函数零点个数的判断方法： (1) 直接求零点：令 f ( x ) ＝ 0 ，如果能求出解，则有几个解就有几个零点． (2) 零点存在性定理：利用定理时不仅要求函数在区间 [ a ， b ] 上是连续的，且 f ( a )· f ( b )<0 ，还必须结合函数的图像与性质 ( 如单调性 ) 才能确定函数有多少个零点． (3) 利用图像交点的个数． 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　 函数零点的应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 此类利用零点求参数范围的问题，可利用方程，但有时不易甚至不可能解出，而转化为构造两函数图像求解，使得问题简单明了．当不是求零点，而是利用零点的个数，或有零点时求参数的范围，一般采用数形结合法求解． 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 教师备用例题 [ 备选理由 ] 例 1 是分段函数的零点问题， 例 2 是与零点相关的参数问题， 例 3 是函数零点与图像相结合的问题．三个例题都具有一定的综合性． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题