2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二上学期寒假检测（一）数学试题 Word版

2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二上学期寒假检测（一）数学试题 Word版

‎2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二上学期寒假检测（一）数学试题 一、选择题 ‎1、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为(    ) A. B. C. D.‎ ‎2、若直线,,相交于同一点,则点可能是(   )‎ A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-1,3)‎ ‎3、命题“,都有”的否定为(     ) A.,都有 B.,使得 C.,都有 D.,使得 ‎4、直线与圆交于,两点,则△(是原点)的面积为( ) A. B. C. D.‎ ‎5、设,为不重合的平面,,为不重合的直线,则下列命题正确的是(   ) ‎ A.若,,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,,则 ‎ ‎6、设满足约束条件,则的最大值为(    ) A.10 B‎.8 C.3 D.2‎ ‎7、“”是“方程表示的曲线是椭圆”的(     )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8、已知直线恒过点P, 则点关于直线的对称点的 坐标是(   ) A.(3,-2) B.(2,-3) C.(1,3) D.(3,-1)‎ ‎9、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     ) A.12 B‎.18 C.24 D.30‎ ‎10、与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是(     )‎ ‎(A)          (B  ‎ ‎(C)          (D) ‎ ‎11、已知圆的方程为,设直线与该圆相交所得的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( ) A. B. C. D.‎ ‎12、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点, 点为椭圆上的任意一点,则的最大值为(     ) A. 2 B.3 C.6 D.8‎ 二、填空题 ‎13、如果直线平行于直线,则直线在两坐标轴上的截距之和是_____________‎ ‎14、已知圆:上任意一点关于直线 的对称点都在圆上,则实数__________________‎ ‎15、长方体中,,,,则一只小虫从点沿长方体的表面爬到点的最短距离是___________‎ ‎16已知顶点与原点重合, 准线为直线的抛物线上有两点和，若, 则的大小是 ‎ 三、解答题 ‎17、已知两直线.求分别满足下列条件的的值. (1).直线过点,并且直线与垂直; (2).直线与直线平行,并且直线在轴上的截距为.‎ ‎18、（1）在平行四边形中,,,, 求顶点的坐标.‎ ‎（2）过点作圆:的切线, 求切线的方程 ‎19、已知圆. （1）求圆的圆心和半径; （2）已知不过原点的直线与圆相切,且直线在轴、轴的截距相等,求直线的方程。 （3）从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且,求点的轨迹方程.‎ ‎20.如图,在长方体中,,点在棱上. ‎ ‎ (1).求异面直线与所成的角; (2).若二面角的大小为45°, 求点到平面的距离.‎ ‎21、已知椭圆的离心率为,其中左焦点为. (1).求椭圆的方程; (2).若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的中点在圆上,求的值.‎ ‎22、已知抛物线,直线与交于两点,且,其中为原点.‎ ‎(1).求抛物线的方程.‎ ‎(2).点C坐标为(0，-2),记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，证明:k12+k22-2k2为定值.‎ 答案 一、 选择题：‎ ‎1---‎-4 C D D C 5----8 B B B D 9---‎-12 C A B C 二、填空题：‎ ‎13 2 14 —2 15 16 60‎ 三、解答题：‎ ‎17题：（1）a=2,b=2; (2) a=,b= —3‎ ‎18题：（1）D的坐标是（3,0,2） （2）切线方程为或 ‎19题：（1）圆心C为（-1,2）半径 ‎（2）直线方程为或 ‎（3）点P的轨迹方程是 ‎20题：（1） 90 （2）‎ ‎21题：（1）椭圆C的方程为； （2）‎ ‎22题：（1）抛物线方程为； （2）定值为8‎