2018-2019学年陕西省城固县第一中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

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城固一中2018—2019学年度高二第一学期期中考试 数 学 试 题 ‎ 命题人： 审题人: ‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 不等式＜0的解集为(　　)‎ A．(1，＋∞)　　　　　　 B．(－∞，－2)‎ C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)‎ ‎2. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)‎ A．9    B．18     C．9   D．8 ‎ ‎3.设，，则下列不等式中一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )‎ A B C D ‎ ‎5.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则 ‎ z＝x－y的取值范围是（ ）‎ A．[－2，－1] B．[－2，1 ] C．[－1，2] D．[1，2] ‎ ‎6.等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）．‎ A． B．12 C． D．6‎ ‎7.已知在△ABC中sinA: sinB: sinC＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是( )‎ A．135°  B．90°    C．120°    D．150°‎ ‎8.下列各式中最小值是2的是（ ）‎ A． B． C．tanx＋cotx D． ‎ ‎9.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是 (　  )‎ A．b＝7，c＝3，C＝30°      B．b＝5，c＝14 ，B＝45°‎ C．a＝6，b＝6 ，B＝60°    D．a＝20，b＝30，A＝30°‎ ‎10.已知等比数列{an} 的前n项和为Sn ， 若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（ ）．‎ A．7 B．16 C．27 D．64‎ ‎11.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 ‎ ‎12.（文）若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)‎ A．1－ B．1－ C. D. ‎ ‎12.（理）已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则 a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　)‎ A．0 B．100 C．－100 D．10 200‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上.‎ ‎13.在△ABC中，cosA＝,sinB＝,则cosC的值为______ .‎ ‎14.不等式的解集是，则的值等于______.‎ ‎15.若数列{an}满足－＝d(n∈N＋，d为常数)，则称数列{an}为调和数列．记数列为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝________.‎ ‎16. 若不等式(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0的解集为实数集R，则实数m的取值范围为______.‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（解答题共70分，第17题10分，其余各题均为12分）‎ ‎17. 求不等式x2－2ax－3a2＜0的解集.‎ ‎18. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝n.‎ ‎(1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列；‎ ‎(2)求数列{an}的通项公式．‎ ‎19.在△ABC中，a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1.‎ ‎(1)求角C的度数； ‎ ‎(2)求边c的值.‎ ‎20. 为了更好地掌握有关飓风的数据资料，决定在海上的四岛A、B、C、D建立观测站，已知B在A正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东北方向，D在A的正东方向，且BC相距21海里，求C、D两岛间的距离．‎ ‎21.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？‎ ‎22.已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋cn(c是不为零的常数，n∈N＋)，且a1，a2，a3成等比数列．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式．‎ ‎(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎2018—2019学年度高二第一学期期中考试 ‎（数学答案）‎ 一、选择题：‎ ‎1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.文C 理 B ‎ ‎ 二、填空题:‎ ‎13. 14. -10 15. 20 16. m< - .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（解答题共70分，第17题10分，其余各题均为12分）‎ ‎17.解：不等式可化为（x-3a）(x+a)<0‎ ‎(1)当a<0即-a>3a时, 3a0即-a<3a时, -a0时, 不等式的解集为｛x| -a

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