2019届二轮复习线性规划题专项练课件（19张）（全国通用）

2019届二轮复习线性规划题专项练课件（19张）（全国通用）

1.2 　线性规划题专项练 - 2 - 1 . 判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 (1) 画直线定界 : 注意分清虚实线 ; (2) 方法一 : 利用 “ 同号上 , 异号下 ” 判断平面区域 : ① 当 B ( Ax+By+C ) > 0 时 , 区域为直线 Ax+By+C= 0 的上方 ; ② 当 B ( Ax+By+C ) < 0 时 , 区域为直线 Ax+By+C= 0 的下方 . 方法二 : 利用特殊点判断平面区域 : 同侧同号 , 异侧异号 , 特殊点常取 (0,0),(1,0),(0,1) 等 . 2 . 常见目标函数的几何意义 - 3 - 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . 设 x , y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为 ( 　　 ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 解析 将 z=x+y 化为 y=-x+z , 作出可行域和目标函数基准直线 y=-x ( 如图所示 ) . 当直线 y=-x+z 向右上方平移时 , 直线 y=-x+z 在 y 轴上的截距 z 增大 , 由数形结合 , 知当直线过点 A 时 , z 取到最大值 . 由 可 得 A (3,0 ), 此时 z max = 3, 故选 D . D - 4 - 2 . 设 x , y 满足约束条件 则 z= 2 x+y 的最小值是 ( 　　 ) A .- 15 B .- 9 C . 1 D . 9 解析 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示 , 结合目标函数 z= 2 x+y 的几何意义 , 可得 z 在点 B ( - 6, - 3) 处取得最小值 , 即 z min =- 12 - 3 =- 15, 故选 A . A - 5 - 3 . (2018 天津 , 文 2) 设变量 x , y 满足约束条件 则目标函数 z= 3 x+ 5 y 的最大值为 ( 　　 ) A.6 B.19 C.21 D.45 C - 6 - C - 7 - D - 8 - 解析 画出不等式组表示的可行域 , 如图阴影部分所示 . 结合目标函数的几何意义可得目标函数在点 A (0,3) 处取得最小值 z min = 0 - 3 =- 3, 在点 B (2,0) 处取得最大值 z max = 2 - 0 = 2 . 故选 B . B - 9 - C - 10 - C - 11 - C - 12 - 10 . 若 1 ≤ log 2 ( x-y+ 1) ≤ 2, |x- 3 | ≤ 1, 则 x- 2 y 的最大值与最小值之和是 ( 　　 ) A . 0 B .- 2 C . 2 D . 6 解析 由 1 ≤ log 2 ( x-y+ 1) ≤ 2, 得 1 ≤ x-y ≤ 3 . 又 |x- 3 | ≤ 1, 作出可行域如图阴影部分所示 , C - 13 - B - 14 - A - 15 - 二、填空题 ( 共 4 小题 , 满分 20 分 ) 3 - 16 - - 2 8 - 17 - 15 . 某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料 , 生产 1 吨甲种肥料和生产 1 吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示 . 已知生产 1 吨甲种肥料产生的利润为 2 万元 , 生产 1 吨乙种肥料产生的利润为 3 万元 , 现有 A 种原料 20 吨 ,B 种原料 36 吨 ,C 种原料 32 吨 , 在此基础上安排生产 , 则生产甲、乙两种肥料的利润之和的最大值为 　　　　　 万元 . 19 - 18 - - 19 - [ 13,32 ] 解析 作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 . 当直线 y=- 2 x+z 经过 的交点 ( k ,2 k- 4) 时 , z min = 2 k+ 2 k- 4 = 8, 得 k= 3 .x 2 +y 2 表示可行域内一点到原点的距离的平方 . 由图象可知在点 (3,2) 处 , x 2 +y 2 取得最小值为 13, 在点 (4,4) 处 , x 2 +y 2 取得最大值为 32 . 故答案为 [13,32] .