2018-2019学年辽宁省阜新二高高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

2018-2019学年辽宁省阜新二高高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

辽宁省阜新二高2018---2019高二下期末数学试卷（文）‎ 一、选择题（每题5分，共12题 ）‎ ‎1.已知集合,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在复平面上对应的点位于(   )‎ A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 ‎3.设命题:“”,则为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.平面向量与的夹角为,,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知关于的不等式 的解集是,则的值是(   )‎ A.-11    B.11    C.-1    D.1‎ ‎6.已知函数是定义在上的偶函数，时，，那么=（ ）‎ A.8 B.-8 C. D.‎ ‎7.设,则是成立的(   )‎ A.必要不充分条件       B.充分不必要条件 ‎ C.充分必要条件        D.既不充分也不必要条件 ‎8.若，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（ ） ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.设函数则的值为(   )‎ A.0      B.1       C.2      D.3‎ ‎12.在等差数列中，已知，则该数列前13项和（ ）‎ A.104 B.52 C. 26 D.42‎ 二、填空题（每题5分，共5题）‎ ‎13.已知满足线性约束条件，则的最大值为________.‎ ‎14.已知数列的通项公式为,则中的最大项是第_______项。‎ ‎15.若,则的最小值是__________‎ ‎16.已知是定义在上的减函数，且，则的范围____‎ 三、解答题 ‎17.设，已知函数．‎ ‎（1）若函数的图象恒在轴下方，求的取值范围．‎ ‎（2）求函数在上的最大值． ‎ ‎18.设数列的前项和为，．‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）设，求数列的前项和 ‎19.在中,角所对应的边分别为,且满足（1）‎ 求角的大小 （2）若,求的面积 ‎20.如图的几何体中, 平面, 平面,为等边三角形,为的中点.‎ ‎（1）求证: 平面 ‎ ‎（2）求证:平面平面 ‎ ‎.‎ ‎21.已知圆截直线的弦长为；‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.‎ ‎22.设点与是函数的两个极值点.‎ ‎（1）求的单调区间. ‎ ‎（2）求的极值 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.C 12.B 二．填空题 ‎13.38 14.7 15.3 16.‎ 三、解答题 ‎17.答案：1.若函数的图像恒在轴下方，则，即，‎ 解得，故的取值范围是； ‎ ‎2.函数的对称轴为;‎ ①当即时，在上是减函数， ，‎ ②当时，即时，在上是增函数，在上为减函数； ‎ ③当，即时，在上增函数，‎ ‎， 综上， ‎ 18. 答案：1.数列的前项和为，①． ‎ 当时，解得，当时，② ‎ ‎①﹣②得， 所以（常数），‎ 故数列是以为首项，为公比的等比数列．则 所以 2. 由于,则 所以，‎ 则,故 ‎19.1.‎ ‎2.‎ 即 ‎20.答案：1.证明:取的中点,连结.‎ ‎∵为的中点, ∴且. ∵平面平面 ∴,∴. ‎ 又,∴. ∴四边形为平行四边形,则. ∵平面,平面, ∴平面.   2.证明:∵为等边三角形, 为的中点,‎ ‎∴∵平面平面 ‎∴. ∵,∴‎ 又, ∴平面.∵平面, ‎ ‎∴平面平面.‎ ‎21.答案：1.,‎ 圆心到直线距离, ‎ ‎2.若切线斜率不存在, ,符合 若切线斜率存在,设, ‎ ‎       ‎ 切线: 或 ‎22.1. ,由,‎ 即解得, . ,‎ 令,,‎ 解得或.‎ 由,得;‎ 由,得或.‎ ‎∴函数的单调减区间为,,‎ 单调增区间为.‎ （2） 当时，极大值；当时，极小值