高考数学专题复习：《常用逻辑用语》单元测试题2

高考数学专题复习：《常用逻辑用语》单元测试题2

‎《常用逻辑用语》单元测试题2‎ 一、选择题 ‎1、下列命题：‎ ‎①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立；　　　②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立；‎ ‎③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立；　　④存在x使x2+2x+1＝0成立；‎ 其中是全称命题的有　　（　　　）‎ A．1个 　　　　　　 B．2个 　　　　C．3个 　　　　 D．0‎ ‎2、若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）‎ ‎ A．或为真 B．且为真 C． 非为真 D． 非为假 ‎3、对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假 ‎4、“至多四个”的否定为 （ ）‎ ‎ A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个 ‎5、命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为 A．或 B．且 C．非 D．简单命题 ‎6、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（　　　）‎ A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被5整除 ‎8、使四边形为菱形的充分条件是（ ）‎ A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分 ‎9、给出命题：‎ ‎①x∈R，使x3<1； ②$x∈Q，使x2=2；　③"x∈N，有x3>x2； ④"x∈R，有x2+1>0．‎ 其中的真命题是：（ ）‎ A．①④ B．②③　　　　　C．①③ D．②④ ‎ ‎10、下列存在性命题中，假命题是 A．x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 二、填空题 ‎11、由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．‎ ‎12、命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>‎2”‎的逆否命题是 ‎ ‎13、已知：对，恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎14、命题“"x∈R，x2-x+3>‎0”‎的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 三、解答题 ‎15、写出下列命题的非命题 ‎（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；‎ ‎（2）q：四边相等的四边形是正方形；‎ ‎（3）r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；‎ ‎（4）s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；‎ ‎16、设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：‎ ‎①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=； ④；‎ 你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。‎ ‎17、已知条件p：x>1或x<-3，条件q：5x-6>x2，则Øp是Øq的什么条件？‎ ‎18、已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．‎ ‎19、为使命题p(x)：为真，求x的取值范围。‎ ‎20、把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B ‎ ‎2、A ‎ ‎3、D ‎ ‎4、B ‎ ‎5、C ‎ ‎6、A ‎ ‎7、C ‎ ‎8、D ‎ ‎9、A ‎10、C ‎ 二、填空题 ‎11、p或q ‎ ‎12、若x,则x2+x-6 ‎ ‎13、 ‎ ‎14、$x∈R，x2-x+3≤0‎ 三、解答题 ‎15、（1）Øp：方程x2-x-6=0的解不是x=3；‎ ‎（2）Øq：四边相等的四边形不是正方形；‎ ‎（3）Ør：存在实数m，使得方程x2+x+m=0没有实数根；‎ ‎（4）Øs：对所有实数x，都有x2+x+1>0；‎ ‎16、对于①，显然m是任意正数时都有０≤m|x|，f(x)=0是F函数；‎ 对于②，显然m≥2时，都有|2x |≤m|x|，f(x)= 2x是F函数；‎ 对于③，当x＝０时，|f(０)|＝，不可能有|f(０)| ≤m|０|＝０‎ ‎　　　　故f(x)= 不是F函数；‎ 对于④，要使|f(x)|≤m|x|成立，即 当x＝０时，m可取任意正数；当x≠０时，只须m≥的最大值；‎ 因为x2＋x＋１＝，所以m≥‎ 因此，当m≥时，是F函数；‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com ‎17、Øp：-3

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