2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）（原卷版）

专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题 测试卷 ‎【满分：100分 时间：90分钟】‎ （一） 选择题(12*5=60分)‎ ‎1．下列关系式中正确的是(　　)‎ A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168° B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°‎ C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10° D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°‎ ‎2. 设，，，则 A．<< B．<< C．<< D．<<‎ ‎3. 【河南省焦作市2020届高三模拟】已知，，，则的大小关系为 A． B．‎ C． D．‎ ‎4.设，，，则，，的大小关系是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调】已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 　定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x∈R有f(x＋4)＝f(x)；②f(x)在[0,2]上是增函数；③f(x＋2)的图象关于y轴对称。则下列结论正确的是(　　)‎ A．f(7)f C．f>f D．f>f ‎(二)填空题(4*5=20分)‎ ‎13.【山东省济南市历城第二中学2019届高三月考】给出下列四个命题：‎ ‎①中，是成立的充要条件； ②当时，有；‎ ‎③已知 是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．‎ ‎14.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________(将所有符合题意的序号填在横线上)．‎ ‎①在区间上是增函数；②满足条件的正整数的最大值为3；③.‎ ‎15、【2018届河南省南阳市第一中学高三第六次考】已知单调递增的等差数列，其前项和为，则的取值范围是__________．‎ ‎16.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_________.‎ ‎(三)解答题(6*12=72分)‎ ‎17. 【北京市西城区高三上学期期末】已知函数．‎ ‎(I)求的最小正周期； (Ⅱ)求证：当时， ．‎ ‎18.【山东省济宁市2020届高三期末】已知数列的前项和为，向量，且和共线．‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，且数列的前项和为，求证：．‎ ‎19. 【河北省武邑中学2020届高三上学期第三次调研】已知等比数列的公比为()，等差数列的公差也为，且．‎ ‎(I)求的值； ‎ ‎(II)若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小.‎ ‎20. 设函数f(x)＝lnx－x＋1。‎ ‎(1)讨论f(x)的单调性。‎ ‎(2)证明当x∈(1，＋∞)时，1<1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x>cx。‎ ‎21. 在数列{an}中，a1＝，an＋1＝2－，设bn＝，数列{bn}的前n项和是Sn.‎ ‎(1)证明数列{bn}是等差数列，并求Sn；‎ ‎(2)比较an与Sn＋7的大小．‎ ‎22.设函数 ‎(1)若函数在处有极值，求函数的最大值；‎ ‎(2)是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；‎ ‎(3)证明：不等式