高一数学必修1综合测试题(2)

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高一数学必修1综合测试题(2)

高一数学必修1综合测试题(二)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知全集I={0,1,2},且满足CI (A∪B)={2}的A、B共有组数 A.5 B‎.7 C.9 D.11‎ ‎2.如果集合A={x|x=2kπ+π,k∈Z},B={x|x=4kπ+π,k∈Z},则 A.AB B.BA C.A=B D.A∩B=‎ ‎3.设A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则B的元素个数是 A.5 B‎.4 C.3 D.2‎ ‎4.若集合P={x|3‎1 ‎ C.00,则a的取值范围是 A.(0,) B.(0, C.( ,+∞) D.(0,+∞)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)‎ ‎13.若不等式x2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取值的集合为__________.‎ ‎14.函数y=的定义域是______,值域为__ ____. ‎ ‎15.若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为___ ___.‎ ‎16. f(x)=,则f(x)值域为_____ _. ‎ ‎17.函数y=的值域是__________.‎ ‎18.方程log2(2-2x)+x+99=0的两个解的和是______. ‎ 三、解答题 ‎19.全集U=R,A={x||x|≥1},B={x|x2-2x-3>0},求(CUA)∩(CUB).‎ ‎20.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.‎ ‎(1)求证:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.‎ ‎21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.‎ ‎(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?‎ ‎(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?‎ ‎22.已知函数f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.‎ ‎23.已知函数f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1)是R上的增函数,求a的取值范围.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B C D B D A C C B D A 二、填空题 ‎13. 14. R [,+∞) 15. -< a < ‎16. (-2,-1] 17. (0,1) 18. -99‎ 三、解答题(本大题共5小题,共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.全集U=R,A={x||x|≥1},B={x|x2-2x-3>0},求(CUA)∩(CUB).‎ ‎(CUA)∩(CUB)={x|-1<x<1}‎ ‎20.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.‎ ‎(1)求证:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.‎ 考查函数对应法则及单调性的应用.‎ ‎(1)【证明】 由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=‎3f(2)‎ 又∵f(2)=1 ∴f(8)=3‎ ‎(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x-2)+3‎ ‎∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)‎ ‎∵f(x)是(0,+∞)上的增函数 ‎∴解得20且a≠1)是R上的增函数,求a的取值范围.‎ 考查指数函数性质.‎ ‎【解】 f(x)的定义域为R,设x1、x2∈R,且x10,且a≠1,∴1+>0‎ ‎∵f(x)为增函数,则(a2-2)( a-a)>0‎ 于是有,‎ 解得a>或0
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