2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题

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2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题

邢台一中2017-2018学年上学期第二次月考 高二年级文科数学试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.正方体的内切和外接球的半径之比为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.半径为的半圆卷成底面最大的圆锥,所得圆锥的高为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在空间直角坐标系,给出以下结论:①点关于原点的对称点的坐标为;②点关于平面对称的点的坐标是;③已知点与点,则的中点坐标是;④两点,间的距离为5.其中正确的是( )‎ A.①② B.①③ C.②③ D. ②④‎ ‎4.已知向量,,则“”是“与夹角为锐角”的( )条件.‎ A.必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要 ‎5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.空间中四点可确定的平面有( )‎ A.1个 B.3个 C. 4个 D.1个或4个或无数个 ‎7.设正方体的棱长为2,则点到平面的距离是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是( )‎ A., ,则 B.若,,则 ‎ C. 若,,则 D.若,,则 ‎9.若直线与圆有公共点,则实数取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知圆的方程为,是该圆内一点,过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.椭圆的焦点为,椭圆上的点满足,则的面积是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.若圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值为( )‎ A.2 B.3 C. 4 D.6‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.命题:“,”的否定为 .‎ ‎14.在正方体中,为线段的中点,则异面直线与所成角的大小为 .‎ ‎15.圆与圆的公共弦长为 .‎ ‎16.若直线与曲线有且只有一个公共点,则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程:‎ ‎(1)两个焦点的坐标分别是,,椭圆上一点到两焦点的距离之和为26;‎ ‎(2)焦点在坐标轴上,且经过和两点.‎ ‎18. 已知方程表示一个圆.‎ ‎(1)求实数的取值范围;‎ ‎(2)求该圆半径的取值范围;‎ ‎(3)求该圆心的纵坐标的最小值.‎ ‎19. 已知(为常数);代数式有意义.‎ ‎(1)若,求使“”为真命题的实数的取值范围;‎ ‎(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎20. 已知:圆,直线.‎ ‎(1)当为何值时,直线与圆相切;‎ ‎(2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.‎ ‎21. 如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)若,,求三棱锥的体积.‎ ‎22.如图,四棱锥中,面,,,,为线段上一点,,为的中点.‎ ‎(1)证明:平面;‎ ‎(2)求直线与平面所成角的正弦值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:DCCAB 6-10:DABDD 11、12:AB 二、填空题 ‎13. , 14. 15. 16. 或 三、解答题 ‎17. (1)∵焦点在轴上,∴设其标准方程为.‎ ‎∵,,∴,.∴.‎ ‎∴所求椭圆方程为.[]‎ ‎(2):设所求椭圆方程为且,‎ 依题意,得 解得∴所求椭圆的标准方程为.‎ ‎18. (1) 方程表示圆的等价条件是D2+E2-4F>0,即有4(m+3)2+4(1-4m2)2-4(16m4+9)>0,‎ 解得-0,即有4(m+3)2+4(1-4m2)2-4(16m4+9)>0,‎ 解得-
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