黑龙江省绥化市2019-2020学年下学期高二期末考试数学（文科）试卷（B卷）

黑龙江省绥化市2019-2020学年下学期高二期末考试数学（文科）试卷（B卷）

文科数学试题 一、单选题（每题5分，合计60分）‎ ‎1.设集合，则CAB=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.若( )‎ A.若. B.若 C.若 D.若 ‎3．在等差数列中，已知，则该数列前9项和=（ ）‎ A．18 B．‎27 C．36 D．45‎ ‎4.设p:实数x，y满足且，q: 实数x，y满足，则p是q的( )‎ ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎ ‎(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 ‎5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( ).‎ A．81 B．‎120 C．168 D．192‎ ‎6．在△ABC中，已知，则角C=( )‎ A.30° B.150° C.45° D.135°‎ ‎7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ‎ ‎ A．， B．， C．， D．，‎ 甲 x y O ‎8．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则 的图象可能是 x y O x y O x y O x y O ‎ ‎ A B C D ‎9 ．已知,(0,π),则= （　　）‎ A．1 B． C． D．1‎ ‎10.要得到函数的图象,只要将函数的图象 （　　）‎ A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 ‎ C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎11．函数的图像的一条对称轴是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．‎ A．4 005 B．4 ‎006 ‎ C．4 007 D．4 008‎ 二、填空题（每题5分，合计20分）‎ ‎13.已知，则cos=___________.‎ ‎14.在△ABC中,若,,,则的大小为___________.‎ ‎15.已知数列{an}的首项为1，且，则数列的通项公式___________.‎ ‎___________.‎ ‎16.当函数取最大值时,____.‎ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，合计70分）‎ ‎17．函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)设,则,求的值.‎ ‎18.设Sn为等差数列{an}的前n项和．已知a3＝5，S7＝49．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．‎ ‎19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC＝csinA．‎ ‎（1）求C；‎ ‎（2）若△ABC的面积为8，a＝4，求b的值．‎ ‎20．公差不为0的等差数列{an}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．‎ ‎（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设bn＝an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．‎ ‎21..‎ ‎(1)若a=0时,求函数在点(1,)处的切线方程;‎ ‎(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;‎ ‎22.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)．‎ ‎(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；‎ ‎(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．‎ 文科数学答案 一、 选择题 ‎1~6 CCDABC 7~12 BDACCB 二、 填空题 13. ‎ 14.90° 15. 16.‎ 三、 简答题 17. ‎18．（1）设等差数列{an}的公差为d，首项为a1‎ 由题意可得，‎ 解得，‎ 所以{an}的通项公式为an＝2n﹣1．‎ ‎（2）由（1）得，‎ 从而＝‎ ‎19．解：（1）∵acosC＝csinA，∴sinAcosC＝sinCsinA．‎ ‎∵sinA＞0，∴cosC＝sinC，即tanC＝．‎ ‎∵0＜C＜，∴C＝．‎ ‎（2）由（1）可得sinC＝，则 ‎△ABC的面积为S＝ab．‎ ‎∵△ABC的面积为S＝8，‎ ‎∴ab＝8，即ab＝32．‎ ‎∵a＝4，∴b＝8．‎ ‎20.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{an}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．‎ 则：，‎ 解得，‎ 整理得an＝n．‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得，‎ 所以，‎ 整理得．‎ ‎21.‎ ‎22.(1)由ρ＝2cos θ，‎ 得：ρ2＝2ρcos θ，‎ 所以x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，‎ 所以曲线C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1.‎ 由得x＝y＋m，‎ 即x－y－m＝0，‎ 所以直线l的普通方程为x－y－m＝0.‎ ‎(2)设圆心到直线l的距离为d，‎ 由(1)可知直线l：x－y－2＝0，‎ 曲线C：(x－1)2＋y2＝1，‎ 圆C的圆心坐标为(1，0)，半径1，‎ 则圆心到直线l的距离为d＝.‎ 所以|AB|＝2＝.‎ 因此|AB|的值为.‎