内蒙古乌拉特前旗一中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案

内蒙古乌拉特前旗一中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案

乌拉特前旗一中2018-2019学年度高三第一次月考 数学试题（理）‎ 命题人：贾武 2018.9.27‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知集合则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知复数，且是纯虚数，则实数 A. 1 B. 2 C. -1 D. -2‎ ‎3．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是 ‎4．已知函数，那么的值为 A．4 B．8 C．16 D．32‎ ‎5．已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0,命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是　(　　)‎ A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q ‎6．若,且,则下列不等式一定成立的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．下列运算：① ②;‎ ‎③ ④.‎ 其中正确的有（ ）个 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎8．设,,,则 A． B． C． D．‎ ‎9．今有某种产品个,其中一级品个,二级品个,从中取个,出现二级品的概率是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他两都能自由交谈；②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；③甲乙丙丁交谈时，找不到共同语言沟通；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译，针对他们懂的语言，正确的推理是 A．甲日德，乙法德，丙英法，丁英德 B．甲日英，乙日德，丙德法，丁日英 ‎ C．甲日德，乙法德，丙英德，丁英德 D．甲日法，乙英德，丙法德，丁法英 ‎11．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 A．求数列的前10项和 ‎ B．求数列的前10项和 C．求数列的前11项和 ‎ D．求数列的前11项和 ‎12．已知a>0，b>－1，且a＋b＝1，则＋的最小值为( 　)‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.‎ ‎13．在的展开式中，含的项的系数为 　.‎ ‎14．已知实数，满足，则的最大值是______.‎ ‎15．在下列四个命题中, ① “若 ，则 ”的逆命题; ② “ ”是“ ”的充分不必要条件; ③ “若 ,则方程有实根”的逆否命题; ④ “等边三角形的三个内角均为 ”‎ 其中真命题是　　 　‎ ‎16．已知函数，对,使得则实数的取值范围是　　　　　. ‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题满分12分）‎ 在钝角△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知，‎ ‎（I）求角B的大小；‎ ‎（II）若,, 求△ABC的面积S．‎ ‎ ‎ ‎18. （本题满分12分）‎ 已知等差数列满足：，，的前n项和为．‎ ‎（I）求及．‎ ‎（Ⅱ）令 (nN*)，求数列的前n项和．‎ ‎19. （本题满分12分）‎ 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.‎ ‎（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.‎ ‎（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?‎ ‎ ‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 甲、乙两人进行网球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止。甲乙每局获胜的概率分别为，且各局胜负相互独立。‎ ‎（I）求乙比甲多3分的概率；‎ ‎（Ⅱ）求比赛停止时已打局数的数学期望 ‎21.（本题满分12分）‎ 如图，已知等腰梯形中，，‎ ‎，将沿折到 的位置，使平面平面.‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）试在线段上确定一点，使得二面角的大小为．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴, 取相同的长度单位，建立极坐标系.圆的极坐标方程为，设直线与圆交于两点．‎ ‎（Ⅰ）求圆的直角坐标方程与的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若点的坐标为，求的取值范围．‎