2019学年高一数学下学期期中联考试题（无答案） 新版-人教版

2019学年高一数学下学期期中联考试题（无答案） 新版-人教版

湖北省2019-2018学年高一数学下学期期中联考试题（无答案）‎ ‎（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。‎ ‎2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。‎ ‎3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、已知是等差数列的前的和，，则（ ）‎ A.12 B. 36 C. 24 D. 48 ‎ ‎2、下列各式中，其值为的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、已知等差数列的公差为2，且，则（ ）‎ A. 12 B. 13 C. 14 D. 15‎ ‎4、若，那么下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5、已知数列的前项和，，则（ ）‎ A.16 B.17 C. 18 D. 19‎ ‎6、在中，角的对边分别为，若，，，则（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎7、已知等比数列满足，，则的值为（ ）‎ A．21 B．32 C．42 D．170‎ - 5 -‎ ‎8、已知，则（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）‎ A.1盏 B.3盏 C. 5盏 D. 7盏 ‎10、在中，内角的对边为，若，，则（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎11、如图，中，是边上一点，且，,,则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12、等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（ ）‎ A.-3 B. 1 C.-3或1 D.1或3 ‎ 二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 ‎13、不等式的解集是 ‎ - 5 -‎ ‎14、已知，， ‎ ‎15、已知等比数列的前项和，则______ ．‎ ‎16、已知数列满足，数列的前项和为 ‎ 三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 在中，角的对边分别为，且，‎ ⑴若，求的值；‎ ⑵的面积为，求的值。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知数列是等差数列，且不等式的解集为 ⑴求数列的通项公式；‎ ⑵设为数列的前项和，求的最大值及此时的值。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的周期；‎ ‎（2）在中，角的对边分别为,已知，，‎ - 5 -‎ 成等差数列，求的面积。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列 ⑴求数列的通项公式；‎ ⑵设，求数列的前项和。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点. 现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的求救船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试问该救援船到达点需要多长时间？‎ - 5 -‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和为， ‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和为；‎ ‎（3）若恒成立，求的取值范围。 ‎ - 5 -‎