高一数学天天练56 数列的单调性与最值

高一数学天天练56 数列的单调性与最值

高一数学天天练56 数列的最值与周期数列 2013.5.16‎ 班级______________姓名______________学号________________‎ ‎1、已知一个正项等差数列前20项的和为100，那么最大值为 （ ）‎ ‎ A．25 B．‎50 ‎C．100 D．不存在 ‎2、等差数列中，，，则其前n项和取最大值时等于（ ）‎ ‎ A．503 B．‎504 ‎C．503或504 D．504或505‎ ‎3、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （ ）‎ ‎（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 ‎ ‎4、己知等差数列的公差，且成等比数列，若，是数列前项的和，则的最小值为 （ ）‎ ‎ A．4 B． ‎3 ‎ C． D． ‎ ‎5、如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它 停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2008次跳 后它将停在的点是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_______‎ ‎7、等差数列的前n项和为，且，，记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是________．‎ ‎8、已知数列 满足，则__________. ‎ ‎9、若一个数列的第项等于这个数列的前项的积，则称该数列为“积数列”．若正项等比数列是一个“2012积数列”，且，则其前项的积最大时， ________.‎ ‎11、若数列满足，为的前项和，且，，求．‎ ‎12、已知数列中，．‎ ‎（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；‎ ‎（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎13、已知，数列满足，， ．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎ (2)求数列中最大项．‎