2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第三次质量检测数学（文）试题 Word版

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第三次质量检测数学（文）试题 Word版

‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期三次质量检测 ‎ 高二数学(文)试题 ‎ 一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知集合，集合，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，，则f(−1)=(　　)．‎ A． −2 B． 0 C． 1 D． 2‎ ‎3.已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若等差数列{ an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝( )‎ A. 12 B.15 C.13 D. 14‎ ‎6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，‎ 则该几何体的体积是（ ）‎ A．1 B． C．2 D．3‎ ‎7．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)条件.‎ A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎8．设，，，则的大小关系正确是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9．已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点 （ ）‎ A．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到 B．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到 C．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到 D．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到 ‎10. 已知变量满足约束条件，则的最大值为( )‎ A． B． 2 C． D．-1‎ ‎11.已知O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则的 值是（ ）‎ ‎ A．- B． C．3 D．-3‎ ‎12.函数的图象大致是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ‎ ‎14.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为____________。‎ ‎15.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余的7个分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：‎ ‎ ，则该图中的值为_____. ‎ ‎16.如果函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，给出下列判断： ‎ ‎                                                                        ‎ 则上述判断中正确的是 ．‎ 三、解答题：（本大题分6小题共70分）‎ ‎17.（本题满分12分）．已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x ‎(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)求f(x)在区间上的最小值．‎ ‎18.（本题满分12分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，‎ 四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，‎ AD＝AF＝CD＝2，AB＝4．‎ ‎(1)求证：AC⊥平面BCE；‎ ‎(2)求三棱锥E－BCF的体积．‎ ‎19.（本题满分题12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组: 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图．‎ (1) 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．‎ 生产能手 非生产能手 合计 周岁以上组 周岁以下组 合计 ‎(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表中的数据：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?‎ ‎20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，椭圆C上的动点到点F1的距离的最大值是，短轴一个端点到点F2的距离为2．‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)设P是椭圆上一点，斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．，求△PAB面积的最大值． ‎ ‎ ‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）当时，求函数的极值点．‎ ‎（2）求函数的单调区间．‎ 请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，‎ 做答时请写清题号。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，，求．‎ ‎23.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围.‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第三次质量检测 高二数学试题 (文)参考答案 一、 选择题 CAABC BBDDC AD 二、填空题 ‎ 13. 14. 15.4 16. （3）（5）‎ 三、解答题 ‎17、（1） （6分）‎ ‎ (2) (12分）‎ ‎18 、 （1）略（2）（12分）‎ ‎19、(1)0.7（2）不能 （12分） ‎ ‎20、（1） （4分）‎ ‎（2） 1（12分） 21、（1）(4分)‎ （2） ‎………….（12分）‎ ‎22、解：（1） ……5分 ‎ ‎（2） ……10分 ‎ ‎23.（1） （5分)‎ ‎(2) (10分） ‎