数学文卷·2018届河北省唐山市开滦第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学文卷·2018届河北省唐山市开滦第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

‎】唐山市开滦一中2016-2017学年第二学期高二年级期中试卷 数学试题（文） 命题人 ‎ 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）‎ ‎1、已知i为虚数单位，则= （ ）‎ ‎ A．- B． C． D．1‎ ‎2、若曲线在点处的切线方程是，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、有关线性回归的说法,不正确的是( ) ‎ A.相关关系的两个变量可能不是因果关系 ‎ B.散点图能直观地反映数据的相关程度 ‎ C. 任一组数据都有回归方程 D.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 ‎4、复数等于( ) A.0 B.2 C.-2i D.2i ‎ ‎5、下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是（ ）‎ ‎ A、正四棱锥 B、正方体 C、正四面体 D、球 ‎6、函数在区间上的最小值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、极坐标方程=cosθ化为直角坐标方程为( ) ‎ A.（x+）2 +y2 = B.x2 +（y+）2 = ‎ C.x2 +（y-）2 = D.（x-）2 + y2 =‎ ‎8、设，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、已知x与y之间的一组数据：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）‎ A、（2，2）点 B、（1.5，0）点 ‎ C、（1，2）点 D、（1.5，4）点 ‎10、设直线x=t 与函数 的图像分别交于点M,N,则当 达到最小时t的值为（ ）A． B． C． D．1 ‎ ‎11、函数有极值的充要条件是（ ）‎ A. B.＞0 C. ＜0 D. ‎ ‎12、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）‎ Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、‎ ‎2,4,6‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上）‎ ‎（13）右表提供了某厂节能降耗技术 改造后生产A产品过程中记录的产 量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供 的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的 值为________.‎ ‎（14）在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线cos于A、B两点,则|AB|= .‎ ‎15、已知直线（为参数）直线相交于点，又点，则_______________。‎ ‎16、函数在其极值点处的切线方程为____________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本小题满分10分）已知复数 。‎ ‎（1）求及 ；‎ ‎（2）若，求实数的值 。‎ ‎18、（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： ‎ 单价x/元 ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量y/件 ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ （1） 求回归直线方程 （2） 预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 ‎4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）‎ ‎19、（本小题满分12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．‎ ‎ （Ⅰ）求实数的值 （Ⅱ）求函数的极值 ‎20、（本小题满分12分）为考察某种药物预防流感的效果，进行动物试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本。‎ ‎（1）根据所给样本数据完成下边2×2列联表；‎ ‎（2）请问能有多大把握认为药物有效？‎ 附：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ P ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 ‎　‎ ‎　‎ 不服药 ‎　‎ ‎　‎ 总　计 ‎　‎ ‎　‎ ‎21、（本小题满分12分）在直角坐标系 中，直线，‎ 圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（I）求的极坐标方程.‎ ‎（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.‎ ‎22、（本小题满分12分）已知函数 ‎（I）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（II）求函数的单调区间.‎ ‎ 学校 年级 班级 姓名 考号 年级名次 ‎ ‎ ‎ ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ ‎ ‎ 唐山市开滦一中2016-2017学年第二学期高二年级 期中试卷‎2,4,6‎ 答题纸 ‎13、________. 14、 .‎ ‎15、___________． 16、 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 ‎　‎ ‎　‎ 不服药 ‎　‎ ‎　‎ 总　计 ‎　‎ ‎　‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ 唐山市开滦一中2016-2017学年第二学期高二年级期中试卷 参考答案 ‎ ‎ ‎13、 3 14、 15、 16、‎ ‎17、解： ‎ ‎ ‎ 则得，得 ‎ 解得 ‎ ‎18、解：（1）由于 所以，从而回归直线方程为 ‎(2)设工厂获得的利润为L元，‎ ‎ L=‎ 当且仅当时，L取得最大值 ‎19、解：（I）因 从而 即关于直线对称，从而由题设条件知 又由于 ‎ （II）由（I）知 令 当上为增函数；‎ 当上为减函数；‎ 当上为增函数；‎ 从而函数处取得极大值处取得极小值 ‎20、解：(1) 填表 ‎ 不得流感 得流感 总计 服药 ‎　40‎ ‎　20‎ ‎60‎ 不服药 ‎　20‎ ‎　20‎ ‎40‎ 总　计 ‎　60‎ ‎　40‎ ‎100‎ ‎（2）假设检验问题　　H：服药与得禽流感没有关系 ‎ ‎ 由P ()＝0.10 ‎ 所以大概90％认为药物有效 ‎ ‎21、（Ⅰ）因为，‎ ‎∴的极坐标方程为，的极坐标方程为.……5分 ‎ （Ⅱ）将代入，得，解得=，=，|MN|=－=，‎ 因为的半径为1，则的面积=.‎ ‎22、‎