数学文卷·2018届河北省张家口市万全县万全中学高二下学期期初考试（2017-02）

数学文卷·2018届河北省张家口市万全县万全中学高二下学期期初考试（2017-02）

万全中学2016—2017学年度第二学期期初考试 高二年级数学试卷（文科）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）‎ i=11‎ s=1‎ DO ‎ s= s * i ‎ i = i－1‎ LOOP UNTIL “条件”‎ PRINT s END ‎（第2题）‎ ‎1.复数z＝(m∈R，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ‎2.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在Loop until后面的“条件”应为 ‎ A．i > 10 B．i <8 C．i <=9 　 D．i<9‎ ‎3.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，‎ B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关 系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽 取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为 ‎ A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 ‎ ‎4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A. B. 　 C. 　 D. ‎ ‎5.“”是“”的 ‎ A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充要条件　D．既不充分也不必要条件 ‎6.“＜0”是“方程至少有一个负数根”的 ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线焦点F到渐近线的 距离为 A．2 B． C． D．2‎ ‎8.以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ‎ A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎9.双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是 ‎ A．－1 B．1 C．－ D. ‎10.设F1和F2是双曲线－＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，若△F1PF2的面积是2，则b的值为 A. B. C．2 D. ‎11.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 A． 或  B． 或  C．　D．‎ ‎12.已知函数对任意的满足（其中 是函数的导函数），则下列不等式成立的是 A. B. C. D.‎ 二、填空题：（本大共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13.如右图在正方形内有一扇形（见阴影部分）,点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 ‎ ‎14.已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率是________‎ ‎15.设，当时，恒成立，则实数的取值范 围为 ‎ ‎16.已知函数 ,，若对任意的，都有成立，则的取值范围是 ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（10分）已知命题,,若非是的充分不必 要条件，求的取值范围。‎ ‎18.（12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本(样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）．‎ ‎（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；‎ ‎（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90,100]内的概率 ‎19.（12分）已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点．‎ ‎(1)求双曲线的渐近线方程；(2)直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程．‎ ‎20.（12分）已知在区间[0,1]上是增函数,在区间 上是减函数,又。(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有 ‎≤x成立,求m的取值范围.‎ ‎21.（12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点到它的两焦点F1、F2的距离之和 为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．‎ ‎(1)求此椭圆的方程及离心率；‎ ‎(2)平行于AB的直线与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线的方程．‎ ‎22.（12分）设函数，，‎ ‎（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；‎ ‎（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．‎ ADAA BBCD AADD 13. 14. 15. 16.[1，+∞）‎ ‎17. 解：‎ ‎ 而，即 ‎18. （Ⅰ）50，（2分）0.004，（4分）0.03；（6分）（Ⅱ）P=10/21.（12分）‎ ‎19. 依题意，有3m2－5n2＝2m2＋3n2，即m2＝8n2，即双曲线方程为－＝1，故双曲线的渐近线方程是－＝0，即y＝±x.‎ ‎(2)不妨设渐近线y＝±x与直线l：x＝c交于点A、B，则|AB|＝，S△OAB＝c·c＝，解c＝1.即a2＋b2＝1，又＝，a2＝，b2＝，∴双曲线方程为－＝1.‎ ‎20. （Ⅰ），由已知，‎ 即解得，，，．‎ ‎（Ⅱ）令，即，，或．又在区间上恒成立，‎ ‎21. 解：(1)由题意2a＝4，∴a＝2.将M代入椭圆方程得：＋＝1，∴b2＝3，‎ 因此所求椭圆方程为：＋＝1，e＝＝.‎ ‎(2)由题意，直线l的斜率k＝kAB＝＝.∴设l的方程为y＝x＋b.‎ 由得：6x2＋4bx＋4b2－12＝0.‎ 由Δ＝48b2－24(4b2－12)>0，得：－

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