数学文卷·2018届山东省潍坊市高三上学期期中考试（2017

数学文卷·2018届山东省潍坊市高三上学期期中考试（2017

文 科 数 学 ‎2017．11‎ 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分。考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ 第I卷(共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[Z#X#X#K]‎ ‎1．已知集合A=，B=，那么A∪B=‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知x>y>0，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．函数的零点所在区间为 A． B． C． D．‎ ‎4．下列函数为奇函数且在上为减函数的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎5．在平面直角坐标系中，角与角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，顶点为坐标原点，终边关于x轴对称，已知，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，且，则的最小值为 A． B． C．2 D．4‎ ‎7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题是真命题的是 A.若 B.若 C.若 D.若 ‎8．某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为90°的扇形，则该几何体的体积是 A． B．‎ C． D．‎ ‎9．已知函数，以下结论错误的是 A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为 ‎10．函数与在同一坐标系中的图象可能为 ‎11．是定义在R上的奇函数，对，均有，已知当时，‎ ‎，则下列结论正确的是[]‎ A．的图象关于对称 B．有最大值1‎ C．在上有5个零点 D．当时，‎ ‎12．锐角三角形ABC中，∠A=30°，BC=1，则ABC面积的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 第II卷(共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．[]‎ ‎13．已知______________.‎ ‎14.，则=______________.‎ ‎15．已知单位向量，向量，且，则y=___________.‎ ‎16．右图所示，直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱CC1上任意一点，F为底面A1C1(除C1外)上一点，已知F在底面AC上的射影为H，若再增加一个条件，就能得到CH⊥AD，现给出以下条件：‎ ‎①EF⊥B1C1；②F在B1D1上；③EF⊥平面AB1C1D；④直线FH和EF在平面AB1C1D的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是____________(把你认为正确的都填上)。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知集合，集合，p：‎ ‎，q：，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，b=c=，D为BC边上靠近C点的三等分点．记向量，且．‎ ‎(I)求线段AD的长；‎ ‎(Ⅱ)设，若存在正实数k，t，使向量与向量垂直，求的最小值．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知函数在上具有单词性，且.‎ ‎ (I)求的最小正周期T；‎ ‎(Ⅱ)将函数的图象向右平移单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，求在上的最大值和最小值．‎ ‎20．(本小题满分12分)[]‎ 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，BC⊥平面AA1B1B，AB=AA1=2，∠A1AB=60°．‎ ‎(I)证明：平面AB1C⊥平面A1BC；‎ ‎(Ⅱ)若四棱锥A—BCC1B1的体积为，求该三棱柱的侧面积．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形ABCD．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域(图中阴影部分)为产品做广告，形状为直角梯形DEFG (点F在曲线段AC上，点E在线段AD上)．已知BC=12m，AB=AD=6m，其中曲线段AC是以A为顶点，AD为对称轴的抛物线的一部分．‎ ‎(I)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段AC与线段DC的方程；‎ ‎(Ⅱ)求厂家广告区域DEFG的最大面积．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 函数处的切线与直线平行.‎ ‎（I）求实数a；‎ ‎（II）求函数的单调区间；‎ ‎（III）设恒成立，求整数k的最大值.‎